两点边值问题的拟Shannon小波数值解法

用拟 Shannon尺度函数作为权函数构造了两点边值问题的小波配置法 ,空间导数采用拟小波数值格式离散。在此基础上 ,进一步给出了小波配置解的外推方法。外推法是一种简单易行而精度又很高的数值方法 ,而且网格步长 h的选取可以和小波配置法中配置点的选取采用相同的策略 ,所以可以很方便地将两点边值问题的小波配置解进行外推 ,以提高解的精度。数值算例表明 ,拟小波配置法适合于求解具有大梯度解的问题 。

Shannon小波包分解自适应Gabor滤波器设计及其在纹理分割中的应用

本文首先研究了Gabor滤波器进行确定性纹理分割时纹理结构与Gabor函数的关系，提出了利用在频域中具有紧支集的Shannon小波包分解检测纹理的主频;最后.提出了基于小波包分解自适应Gabor函数设计的纹理分割算法.该算法首先用Shannon小波包分解检测纹理的主频，求设计Gabor函数，然后根据Gabor函数与纹理图象卷积、就可以在纹理的连接处产生良好的阶跃边缘，并通过实验验证了该算法的有效性及其对噪声的鲁棒性。

基于Shannon熵的自适应小波包阈值函数去噪算法研究

小波包去噪算法的关键问题在于对信号进行去噪时,如何有效地消除噪声且尽可能地保留原始信号的小波包系数。传统阈值函数由于无可调节参数,其去噪形式固定,无法根据小波包分解系数的噪声成分自适应地进行调整,去噪效果有待提升。据此,将Shannon信息熵作为调节参数引入小波包阈值函数中,提出一种基于Shannon熵的自适应小波包阈值去噪算法,对信号进行小波包分解并计算最大分解尺度小波包系数的Shannon熵值,依据该值对阈值函数进行调整,以实现在强噪声背景下对小波包系数进行大尺度的收缩,而在弱噪声背景下实现阈值收缩的平滑过渡。采用该方法对仿真信号与轴承振动实验信号进行去噪分析,并与其它小波包阈值去噪算法相对比,结果表明该方法去噪效果更好且在滤除噪声的同时有效地保留了信号的原始特征。

基于Shannon小波支持矢量机二级决策的故障诊断

提出一种基于Shannon小波支持矢量机(Shannon wavelet support vector machine,SWSVM)二级决策的故障诊断模型。先求出原信号的双谱相关值特征矩阵奇异值谱,并用BP神经网络对主分量分析(Principal component analysis,PCA)后的奇异值谱调维得到可分性更高的三维模式矢量,再将该三维模式矢量用SWSVM进行二级故障诊断。SWSVM可以对BP网络因陷入局部极值﹑欠/过学习输出的低分辨率进行校正,获得更高的故障识别精度和自适应识别能力。本模型实现了BP网络和SWSVM优势互补。一滚动轴承故障诊断实例验证了该模型的有效性。

Shannon小波混沌神经网络及其TSP(城市旅行商)问题的求解

混沌神经网络已经被证明是解决组合优化问题的有效工具.针对混沌神经网络的单调的激励函数,通过引入Shannon小波和Sigmoid函数加和组成的非单调激励函数,提出了一种新型的暂态混沌神经元模型.给出了该混沌神经元的倒分岔图和最大Lyapunov指数时间演化图,分析了其动力学特性.基于该模型,构造了一种暂态混沌神经网络.并将其应用于函数优化和组合优化问题.通过经典的10城市TSP验证了该暂态混沌神经网络的有效性.

基于抗混叠Shannon小波包变换的声波测井曲线高分辨率处理方法

测井曲线高分辨率处理是提高薄层测井解释精度的一条重要途径,对重新评价老井测井资料,寻找漏失掉的油气层具有非常重大的意义。提出一种基于抗混叠Shannon小波包变换的测井曲线高分辨率处理方法。首先使用频域内插方法消除Shannon小波函数的频域混叠问题,进一步提高其分频严格的特性;接着利用改进的Shannon小波包变换对声波测井曲线进行分解,并根据测井曲线的频谱特点确定最优小波树;最后根据分频加权重构的思想,对低分辨率测井曲线进行能量补偿。实际资料处理表明,该方法能够明显提高声波测井曲线分辨率,达到高分辨率处理的目的。

基于小波包Shannon熵SVM和遗传算法的电机机械故障诊断

针对电机机械多故障同时诊断问题,基于小波包、Shannon熵、支持向量机(SVM)和遗传算法,提出了一种电机机械故障诊断新方法,称之为WPSSG法或多模型融合法。该方法选择容错性强的Shannon熵作为特征参数,通过对振动信号进行基于DMeyer小波的小波包分解,提取振动信号的小波包Shannon熵为特征向量,将特征向量作为多类别SVM的输入,具有较高的去噪能力;在训练SVM时,与传统方法多采用试凑法选择参数不同,该方法采用遗传算法对SVM的参数进行全局寻优,使SVM获得最佳的分类性能,具有更高的识别准确率。采用凯斯西储大学提供的电机机械故障数据进行实验,结果证明该方法具有很好的可靠性和准确性。

基于Shannon熵的1/f类分形信号去噪方法

通过分析1/f类分形信号及白噪声小波系数的Shannon熵在不同分解级数上的特点,提出了根据信号熵所占比例,从加性白噪声背景下估计分形信号的方法。计算机仿真结果表明,该方法简单可靠、有效可行,且事先不需要知道分形信号参数及加性白噪声的统计特性,只需估计出带噪分形信号的信噪比,具有较好的适应性。

蝗虫切片图像Shannon-Cosine小波精细积分混合降噪

在显微镜下采集到的蝗虫切片图像通常同时具有高斯噪声和椒盐噪声。利用同时具有插值性、光滑性、紧支撑性及归一化特性的Shannon-Cosine小波,构造了多尺度插值小波算子,进而构造了去除图像中混合噪声的小波精细积分法。该方法在稀疏描述切片图像时,通过设置稀疏表示阈值,直接消除图像中的椒盐噪声;将图像的Shannon-Cosine小波稀疏表达式直接代入图像降噪PM模型,将该模型变形为非线性常微分方程组,采用精细积分法求解,可实现图像的保边降噪,消除图像中的高斯噪声。实验结果表明,在满足降噪要求的情况下,本文方法可以较好地保持蝗虫切片图像中的各种纹理结构;随着高斯噪声方差由0.02增加到0.10,降噪图像的PSNR下降了11.67%,远低于其他方法。说明本文方法在处理蝗虫切片图像时具有较强的鲁棒性。采用本文方法描述蝗虫切片图像时,特征像素点只占图像像素总数的10%左右,有效降低了问题规模,提高了求解效率。

小波空间上Shannon型均匀和非均匀采样定理(英)

本文借助Sobolev嵌入定理，在很弱的条件下获得小波子空间上的Shannon型均匀和非均匀采样定理．特别地，包含经典采样定理为特例．

Shannon采样点到Daubechies小波采样点的转换

:获得了带限信号在Daubechies小波基下一个特殊预滤波算法采样点的转换误差和系统误差上界较精确的定量估计且这个算法关于尺度不再是线性收敛 ,而以N阶小波的消失矩收敛。

基于小波包Shannon熵的PHM系统故障特征提取

针对同步发电机故障预测与健康管理(Prognostics and Health Management,PHM)系统故障特征提取困难,信号容易受到噪声干扰,诊断结果可靠性低的缺点,本文以故障率较高的轴承故障为例,提出以小波包熵值作为故障特征,提取轴承典型故障的振动信号。通过小波包分析,计算出不同故障、不同故障程度的小波包Shannon熵值。与正常轴承对比进行故障程度预测及故障定位。仿真结果表明小波包Shannon熵值能够清楚地反映出轴承故障程度及故障位置,该方法简单可靠,进行故障预测及诊断效果显著,克服了传统故障特征提取方法的不足。

基于拟Shannon小波浅水长波近似方程组的数值解(英文)

本文研究了浅水长波近似方程组初边值问题的数值解.利用小波多尺度分析和区间拟Shannon小波,对浅水长波近似方程组空间导数实施空间离散,用时间步长自适应精细积分法对其变换所的非线性常微分方程组进行求解,得到了浅水长波近似方程组的数值解,并将此方法计算的结果与其解析解进行比较和验证.

图像压缩中Shannon正交小波变换的快速算法

分析了 Shannon正交小波的频谱特性和信号变换的特点 ,借助快速傅里叶变换实现 Shannon正交小波变换和逆变换 .实验结果说明 Shannon正交小波在联系小波变换和傅里叶变换方面具有特别重要的意义 ,有利于小波变换在信号的实时处理中的应用 .

双向小波子空间上的Shannon采样定理

本文将讨论双向小波子空间上的Shannon型采样定理.根据双向多分辨分析的Riesz基,构造出双向小波子空间上的Shannon均匀与非均匀采样公式.

小波子空间上的Shannon型采样定理

给出小波子空间上的Shannon型采样定理。在较弱的条件下,由任意正交尺度函数构造具有插值性质的尺度函数,通过构造出的尺度函数,建立了相应小波子空间上的Shannon型采样定理。特别地,Walter采样定理为特例。

Stokes问题的Galerkin-Shannon小波方法

将上半平面区域内的Stokes方程组Neumann边值问题归化为Hadamard型强奇异自然积分方程组 ,然后用Galerkin Shannon小波方法求解其等价的变分问题 ,得到了十分简便的刚度矩阵计算公式 .对一个 2 2j+2 × 2 2j+2 阶的刚度矩阵 ,仅需计算其中 2 2j+ 1个元素 。

基于区间拟shannon小波配点法的供水系统水锤计算技术方法研究

文中将区间拟shannon小波配点法应用于水锤方程求解,通过将水锤方程中的待求函数用一系列拟shannon小波基函数逼近,对空间域进行离散,从而建立起关于时间的常微分方程组,构造出了水锤方程在小波空间的计算方法,并推演了管道中水锤波的传播。最后通过仿真实例计算出水锤方程的数值解,说明该方法对水锤计算具有较好的数值模拟性,从而为确保供水系统的安全和稳定运行提供技术支持。

r重小波子空间上的Shannon型均匀和非均匀采样定理

给出r重小波子空间上的Shannon型均匀和非均匀采样定理。在很弱的条件下,通过r重小波子空间的再生核形成一个Riesz基,然后再利用这个Riesz基构造均匀和非均匀采样定理。最后给出相应的数值算例。

拟Shannon区间小波的构造及其在数值逼近中的应用

为克服拟Shannon小波变换边界效应明显 ,导致计算精度下降的缺点 ,根据插值小波的概念构造了拟Shannon区间小波 ,给出了在对连续函数进行数值逼近时 ,配置点参数 j=4 ,5时的数值计算结果。随着 j的增大x =0处的误差越来越突出 ,且逼近精度越来越高 ,而边界处的逼近误差并不大 ,即使 j=4时 ,边界处也没有明显的震荡现象。与拟Shannon小波相比 ,拟Shannon区间小波不仅精确度更高 ,而且能有效消除边界效应。