最优化广义离散Shannon奇异核褶积微分算子地震波场模拟

本文运用广义离散Shannon奇异核褶积微分算子(GDSCD)计算波动方程的空间导数,推导了一阶和二阶GDSCD的具体形式,并提出了系数优化方法,即在频率域逼近平面波的真实导数,得到不同半径和采样下限的最优权系数。通过计算滤波响应分析算子精度,与多种数值方法进行了对比。模型试算结果表明,本文构造的最优化GDSCD方法模拟地震波具有高精度、高效率的特点。

地震波数值模拟中的最优Shannon奇异核褶积微分算子

如何有效协调地震波数值模拟过程中的计算精度和计算效率,一直是许多地球物理工作者密切关注且努力寻求解决的问题.这一问题求解的好坏,将直接影响到人们正确认识地下构造的地球物理响应.本文从离散Shannon奇异核理论出发,推导了基于Shannon奇异核的交错网格褶积微分算子,分析并求出了影响算子精度窗函数的最优化参数.通过将最优褶积微分算子与不同长度的交错网格有限差分算子进行比较,发现该算子8点格式的精度相当于16阶交错网格有限差分.对于同长度的算子,交错网格褶积微分算子可以在一个波长内具有较少的采样点数.将本文算子运用于Corner-Edge固液介质模型,其数值试验结果同样表明,该方法计算精度高,稳定性好,可作为研究复杂介质中地震波传播的又一有效数值方法.

最优化广义离散Shannon奇异核交错网格褶积微分算子地震波场模拟

笔者基于离散Shannon奇异核褶积微分算子(GDSCD)计算地震波速度应力方程的空间导数,推导了一阶GDSCD的具体形式,并提出了优化方法,即在频率域逼近平面波的真实导数,得到了不同半径和采样下限的最优窗函数系数,通过滤波响应分析算子精度,与多种数值方法对比以及模型测试表明,笔者构造的最优化GDSCD模拟地震波具有较高的计算效率和精度。

基于Shannon奇异核理论的褶积微分算子在地震波场模拟中的应用

本文在前人工作的基础上,建立了一种基于shannon奇异核的交错网格褶积微分算子方法.文中不仅详细讨论了影响算子精度的各种因素,同时也着重分析了其在弹性波模拟中的频散关系和稳定性条件.通过和交错网格有限差分算子比较,发现该算子即使在高波数域也具有较高的精度.均匀介质中的数值试验也表明,该方法9点格式就基本上达到了解析解精度.而分层均匀介质和复杂介质中的地震波数值模拟也同时证实了该方法精度高,稳定性好,是一种研究复杂介质中地震波传播的有效数值方法.

带余割核奇异积分方程的半三角插值配置方法

对于带有余割核的奇异积分方程,提出了半三角拉格朗日插值配置方法。求解奇异积分方程的关键在于处理其奇异项,为了去除奇异项,选择了合适的权值求积公式。相比已有的研究,该方法的优点在于不仅计算工作量更小,而且数值计算精度更高,数值实验证明了该方法的有效性。

子宫奇异核平滑肌瘤中延胡索酸水合酶的表达及意义

目的探讨子宫奇异核平滑肌瘤(leiomyoma with bizarre nuclei,LBN)中延胡索酸水合酶(fumarate hydratase,FH)的表达及意义。方法采用免疫组化EnVision法检测42例LBN中FH的表达,结合文献比较分析FH阳性与阴性LBN患者的临床病理学特征。结果患者中位年龄39岁(范围24~57岁),18例(18/42,42.9%)LBN中FH呈阴性。与FH阳性组相比,显著嗜酸性核仁、核仁周围空晕、胞质内嗜酸性小球及鹿角形血管更常见于FH阴性组(P≤0.01)。42例患者均获得随访,患者均存活,其中5例(5/42,11.9%)复发。结论LBN具有肿瘤异质性,FH失表达LBN与遗传性平滑肌瘤病-肾细胞癌综合征相关平滑肌瘤形态十分相似,两者的关系有待进一步阐明。

基于辛格式奇异核褶积微分算子的地震标量波场模拟

本文在对地震波场进行模拟时,采用辛差分格式对波动方程进行时间离散,采用奇异核褶积微分算子对波动方程进行空间离散.该方法尽管增加了一些计算量,但提高了计算精度和稳定性;相对于其他非辛算法,它是全局保结构的,并且具有较强的长时间跟踪能力.该方法为解决大尺度、长时程地震波场的高精度模拟问题提供了一种新的、有效的选择.

{α,β}类中含Cauchy核和卷积核的奇异积分方程

本文讨论了在指数增长的函数类({α,β})中的Cauchy核与卷积核混合的奇异积分方程的求解问题。将其转化为一对平行直线上的Riemann边值问题,讨论了其可解条件并在其允许函数类中给出了方程的一般解。

带弱奇异核的抛物型积分微分方程的非协调有限元方法

研究了带弱奇异核的抛物型积分微分方程的非协调有限元方法,在不需要Ritz-Volterra投影的情况下,在半离散和全离散的格式下分别得到了与协调有限元方法相同的误差估计.

变量核奇异积分算子交换子的紧性

证明了在一定条件下,带变量核的奇异积分算子交换子[b,T]是L^p上的紧算子,也证明了,如核函数满足一定的条件,并且带变量核的奇异积分算子的交换子[b,T]是L^p上的有界算子或紧算子,那么b∈BMO(R^n)或b∈CMO(R^n).

在再生核空间中求解非线性奇异两点边值问题

该文建立了一个迭代方法求解一类奇异两点边值问题（x^αu′）′=f（x,u,u′）,其中x∈（0,1）,α＆lt;2.解的表达式是在再生核空间W2[0,1]中以级数的形式给出的.近似解一致收敛到准确解.并且,误差是单调下降的.最后通过一些数值算例论述了所提方法的正确性与有效性.

一类含二个卷积核的对偶型奇异积分方程

本文讨论了一类既含有二个卷积核又含有Cauchy核的对偶型积分方程。利用Fourier变换V将其转化为完全奇异积分方程来考虑,从而得到了方程在{O}类中的一般解与可解条件。

核反应总截面和奇异结构研究

本文总结了晕和皮等奇异核子结构研究的现状 ,介绍了发现晕和皮现象的实验证据。然后集中介绍了利用奇异核反应总截面的实验测量和理论模型 ,从中提取奇异核物质半径、核内核子分布以及介质中的核子 核子碰撞截面等重要信息 ,我们将特别强调通过实验测量和理论模型之间的联系来研究奇异结构性质。

Cauchy核奇异积分方程关于积分曲线的稳定性

当Ｅ为复平面上的有界连通区域，所有已知函数在Ｅ上满足Ｈｏｌｄｅｒ条件，光滑封闭曲线Г■Ｅ时，借助广义逆，讨论了正则型Ｃａｕｃｈｙ核奇异积分方程在Г发生某种光滑扰动时的稳定性问题，给出了相应的误差估计。

一类具有高阶奇性解的Hilbert核奇异积分方程(英文)

本文利用指数变换研究了一类解具高阶奇性的周期黎曼边值问题,通过转化法研究了一类解具有高阶奇性的Hilber核奇异积分方程,获得了相应的解和可解条件表达式.推广了Hilber核奇异积分方程的结果.

一类带齐次核的奇异重积分算子的范数及其应用

设核函数K(u,v)具有对称性和齐次性,对如下定义的奇异重积分算子T:(Tf)(y)=∫R_+~n K(‖x‖α,‖y‖α)f(x)dx,y∈R_+~n,其中‖x‖α=(x_1~α+…+x_n~α)~1/α(α>0),研究了T的范数及其应用.

带粗糙核的多线性振荡奇异积分(英文)

本文考虑多线性算子ＴＡｆ（ｘ）＝∫ＲｎｅｉＰ（ｘ，ｙ）Ω（ｘ－ｙ）｜ｘ－ｙ｜ｎ＋ｍＲｍ＋１（Ａ；ｘ，ｙ）ｆ（ｙ）ｄｙ，ｎ２，其中Ｐ（ｘ，ｙ）是Ｒｎ×Ｒｎ中的实值多项式，Ω是零次齐次函数且满足ｍ阶消失性条件，Ｒｍ＋１（Ａ；ｘ，ｙ）＝Ａ（ｘ）－｜α｜ｍＤαＡ（ｙ）（ｘ－ｙ）α，对任何｜α｜＝ｍ，ＤαＡ∈ＢＭＯ（Ｒｎ）．证明了Ω∈Ｌｑ（Ｓｎ－１）且ｑ＞１时，对任何１＜ｐ＜∞，‖ＴＡｆ‖ｐＣ（ｎ，ｍ，ｐ。

对数型奇异核小波展开的递推算法

讨论了对数型奇异核小波展开的数值方法．该问题是小波Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法数值求解对数型弱奇异积分方程的核心问题．分析了解决该问题的难点，利用小波和正交多项式建立了一系列递推关系来解决该问题．理论分析和数值例子都说明提出的递推算法是快速稳定的．

融合核密度估计和奇异值分解的多样化推荐算法

现今的推荐算法大多以提高推荐列表准确率为目标,而对推荐的多样性考虑较少,这样会导致推荐结果新颖性不强,在考虑多样性的时候又会降低准确率.本文提出了一种融合兴趣分布与奇异值分解的多样化推荐算法(KDE-SVD),首先使用核密度估计的方式估计用户兴趣分布,得出用户在兴趣分布上相似的邻居,并使用兴趣分布上相似的邻居的评分对当前用户未评分的物品进行预评分,然后将上一步得到的预评分填入用户-评分矩阵,进行SVD分解,此时获取推荐列表即包含了兴趣相似邻居预评分而来的物品,保证推荐列表的多样性,也有SVD分解而得的行为相似邻居的物品,保证推荐列表的准确率.在实验数据集上实验表明,该本文算法能保证准确率的的情况下充分提高推荐多样性.

一类具有准齐次核的Hilbert型奇异重积分算子的范数及应用

引入准齐次函数的概念,研究了具有准齐次核的一类Hilbert型奇异重积分算子的范数问题,并讨论其应用.