图像压缩中Shannon正交小波变换的快速算法

分析了 Shannon正交小波的频谱特性和信号变换的特点 ,借助快速傅里叶变换实现 Shannon正交小波变换和逆变换 .实验结果说明 Shannon正交小波在联系小波变换和傅里叶变换方面具有特别重要的意义 ,有利于小波变换在信号的实时处理中的应用 .

正交异性钢桥面板声发射波三维谱元法模拟及损伤定位

针对大跨度桥梁正交异性钢桥面板的疲劳损伤评估与结构健康监测需求,开展基于声发射波场谱元法模拟的大型复杂板类结构损伤定位研究。采用Legendre高阶插值三维时域谱元法模拟声发射波在正交异性钢桥面板中的传播过程,验证了其内部显著的反射、衍射和频散现象,并代替人工预断铅实测试验获得大量声发射数据。然后,利用赤池信息准则判定声发射波到达各传感器的时间,通过高斯过程回归建立到达时差与声发射源位置的关系模型,用于未知损伤的定位监测。数值模型实验结果表明,赤池信息准则和高斯过程回归改进的时差图法在正交异性钢桥面板中的平均定位误差为37.3 mm(25 dB信噪比工况),平板的定位精度高于U肋。谱元法模拟有望代替繁琐的预断铅实测试验,提升声发射时差图系列损伤定位方法的实用性。

正交异性钢桥面板横梁切口裂纹的Lamb波监测分析

为探究钢桥面板横梁切口裂纹的Lamb波技术监测效果,设计了2个钢桥面板足尺模型,通过循环加载使其横梁切口处发生疲劳开裂,利用Lamb波监测裂纹扩展情况,进而从波信号中提取标准化特征,用于评估裂纹扩展.建立并验证了钢桥面板有限元模型,进行了裂纹长度、传感器位置等各种参数分析,以确定最佳传感器布置.试验结果表明:当裂纹扩展长度与波传播路径垂直时,标准化特征增大;当两者路径平行时,标准化特征减小.参数化分析结果确定了切口处裂纹监测的最佳传感器位置,建议在选定横梁切口区域,预先布置1个激励器和4个接收器,激励器位于距切口50 mm处,接收器位于距离切口50 mm处或距顶板50~100 mm处.

正交铺设复合材料层合圆柱壳自由振动分析的辛空间波方法

针对正交铺设复合材料层合圆柱壳的自由振动分析,提出了基于辛空间的波方法。首先基于Kirchhoff-Love薄壳理论,选取合适的状态向量,推导了复合材料层合圆柱壳在辛体系中的振动控制方程;其次利用分离变量法将正交铺设复合材料层合圆柱壳的自由振动问题转化为Hamilton体系下的辛本征值问题;最后根据辛空间波形与圆柱壳模态的对应关系,得到不同边界条件下的自由振动波数,进而得到圆柱壳自由振动问题的代数方程组,求解即可得到正交铺设复合材料层合圆柱壳的固有频率和模态。数值算例对比了该方法和其他方法计算得到的圆柱壳固有频率,验证了该方法的有效性和准确性。

基于正交设计模型的雷电反击侵入波研究

雷击事故是影响电网系统安全稳定运行的重要因素,尤其是雷电反击事故,较大的雷电反击侵入波是引发电力设备故障的主要原因。国内外学者就侵入波的研究很多,但缺乏对诸多影响因素的综合分析。因此,在单独分析影响因素的基础上,采用正交设计法对雷击点、杆塔冲击接地电阻R_(d)及门型构架冲击接地电阻R_(m)进行正交建模和交叉分析。研究发现,反击侵入波过电压最严重的情况为A2B0C0(雷击#3、R_(d)=10Ω及R_(m)=10Ω)和A2B0C2(雷击#3、R_(d)=10Ω及R_(m)=0.5Ω)。

基于正交贴体网格的黏弹介质地震波模拟

常规的有限差分地震波数值模拟采用笛卡尔坐标系的规则网格对计算区域进行网格剖分,在模拟起伏地表下的地震波场时,不仅不利于实现自由边界条件,而且由于阶梯状网格近似,在网格角点处容易产生虚假散射波,从而影响模拟精度。为此,将计算流体力学中的正交贴体网格生成技术引入起伏地表下黏弹介质的网格剖分中,采用优化的同位网格有限差分法计算曲线坐标系的一阶速度—应力方程,并通过选择性滤波法消除同位网格差分产生的格点振荡。正交贴体网格能够精确地描述起伏地表,网格的正交性也使得实施自由边界条件时无需做复杂的坐标转换和插值运算。数值算例表明:该方法得到的数值解与解析解完全吻合;与规则网格有限差分法模拟结果相比,在相同网格间距条件下,该方法能够有效消除阶梯状网格引起的虚假散射波,从而提高数值模拟精度。此外,起伏地表两层和三层黏弹介质模型模拟结果表明,该方法对复杂模型同样有较强的适用性。

水压载荷作用下正交各向异性圆柱壳自由振动分析

复合材料圆柱壳质量轻、力学性能好,在水下无人潜航器(unmanned underwater vehicle, UUV)的耐压壳方面具有广阔的应用前景,掌握其在水压载荷作用下的声振特性对UUV的声隐身设计至关重要。本文基于Flügge圆柱壳理论,采用波传播法,开展了在水压载荷作用下的正交各向异性圆柱壳自由振动研究。运用牛顿迭代法求解水下正交各向异性圆柱壳的特征频率,并通过与COMSOL有限元仿真对比,验证了理论模型的正确性。结果表明,浸没圆柱壳受流固耦合与水压载荷共同作用,特征频率减小,模态振型发生改变。本文还对圆柱壳进行参数化分析,系统研究了薄壁圆柱壳的长径比、厚径比以及材料参数对圆柱壳特征频率的影响规律。本文的研究结果为UUV耐压壳水下声振特性分析提供了理论依据和数据参考,对UUV声隐身设计具有重要意义。

基于近红外光谱的小波变换结合正交匹配追踪建立秦艽中龙胆苦苷的定量分析模型

针对近红外光谱高维小样本数据以及信号具有稀疏先验的特点,提出了小波变换(WT)结合正交匹配追踪(OMP)建立秦艽中龙胆苦苷定量分析模型的方法。将204个秦艽样品按照Kennard-Stone法以3∶1的比例进行划分,得到153个校正集样品和51个测试集样品,利用傅里叶变换近红外光谱仪采集样品的近红外光谱,采用WT对原始近红外光谱数据进行预处理,选择小波基函数为Daubechies(db5),小波分解层数为5,小波阈值为0.1,采用OMP建立龙胆苦苷的定量分析模型。结果表明:该模型预测性能较好,校正集对应的决定系数(R_(C)^(2))为0.9940,校正均方根误差(RMSEC)为0.0819,测试集对应的决定系数(R_(P)^(2))为0.9854,预测均方根误差(RMSEP)为0.1124;利用所建模型分析204个秦艽样品,龙胆苦苷预测值与参考值基本一致。

正交球面波源的近场声全息射线波函数波叠加法

在基于传统波叠加法的近场声全息技术中,多采用辐射球面波的单极子作为等效源,易导致传递矩阵病态,利用射线波函数替换球面波函数可有效改善传递矩阵病态性。然而,以往的射线波函数法采用格林函数的方向导数作为波函数,其解析表达式复杂,计算效率低。此外,以往方法的波函数指向设置对节点分布方式要求较高,限制了其应用的灵活性。针对上述问题,采用(n, 0)阶的球面波源重新构造了一系列射线波函数,该射线波函数可利用球Hankel函数和Legendre多项式的递推形式方便地计算出其任意阶的表达式,大幅提高了效率。通过改进射线波函数的主指向设置,使其在实际使用中更加灵活,提出一种基于正交球面波源的射线波函数波叠加法。利用正四面体辐射体、两端带球帽的圆柱辐射体和简支矩形钢板声源3个数值仿真,对比验证了传统方法和所提方法在声场重建中的效果。仿真结果表明:在声场细节信息较为丰富的高频下,即便采用正则化方法求解,传统波叠加法由于传递矩阵病态严重,在3个仿真中均难以保证重建精度,误差为20%左右;而建立的射线波函数法则有效降低了传递矩阵的条件数,改善了系统病态性,获得了更高的重建精度,误差在5%~10%之间,说明了所提方法更具优越性。

基于半正交B样条小波的第二类分数阶Fredholm积分方程数值解法

采用半正交B样条小波方法将第二类线性分数阶Fredholm积分方程的核函数、已知函数和未知函数展开,给出收敛性定理及误差分析;结合选取的等距配置点将积分方程转化为线性代数方程组进行求解;通过数值算例验证了方法的有效性.

基于正交小波分解的直流微电网高阻故障检测方法

直流微电网中,高阻故障信息特征较弱,难以检测。高阻故障发生以后,有可能会导致直流微电网长期带电运行,引发安全事故,因此需要对高阻故障进行有效检测并切除。首先,针对电压源型换流器所构成的直流微网故障,提出了应对直流微电网高阻故障的利用时域电流平均值法和时频域正交小波分解法的检测方法,兼顾了故障检测的正确性和灵敏性。然后,利用小波层级分解的系数进行奇异值分解,根据奇异值变化特征对高阻故障的微弱特征进行检测。最后,基于电磁暂态仿真软件PSCAD/EMTDC建立了直流微电网仿真模型,并利用Matlab进行了算法验证,结果表明所提方法可以对高阻故障进行检测以及识别。

空间l^(2)(Z×Z)上正交小波基的频域特征刻画与算法

小波基的频域特征刻画有助于小波基的构造。首先给出了函数空间l^(2)(Z×Z)上正交小波基的频域特征刻画,再根据正交小波基的频域特征刻画,可以容易验证:一维空间的两个正交小波基的乘积是二维空间的正交小波基。最后还给出了完美重构条件以及快速分解重构算法。

基于差分双正交小波熵的电力电缆故障定位方法

在电力电缆故障定位的过程中,受原始电力电缆运行状态信号特征的影响,导致定位结果误差较大,为此提出基于差分双正交小波熵的电力电缆故障定位方法研究。对原始电力电缆运行状态信号的多分辨率小波分解处理后,采用了差分预处理方式提取差分双正交小波熵。将电力信号的差分双正交小波熵作为故障信号的定位基准参数,确定具体的故障位置。在测试结果中,故障的定位结果不受故障类型和故障距离的影响,且对应的误差基本稳定在2.5%以内。

用正交小波分析近百年来中国降水气候变化

从小波函数本身所具有的特点出发 ,针对小波基函数的选择等问题 ,从理论分析、方法比较以及实例计算等几方面对正交小波和非正交小波进行比较研究 ,并在此基础上用正交小波对中国 1 7个站点近百年的年降水量序列进行分析。得到如下的结果 :在对降水序列进行多尺度分析时 ,正交小波分解出的各个时间层次上的信号之间是相互正交 ,没有信息冗余。近百年中国降水的变化趋势在不同时间尺度上有不同的变化 ,且各地之间的显著尺度也不同。具有显著的小于 3 5年、 3 5～ 7年、 7～ 1

基于正交小波包的茶叶近红外光谱特性分析

针对茶叶近红外光谱数据中存在着高度的共线性和高维数,根据小波包变换具有的去相关能力,通过引入保留能量和置零系数来定量描述茶叶近红外光谱小波包变换后的特性;分析与实验表明,正交小波包对近红外光谱具有较强的压缩能力,压缩后保留的能量为99.98%,而置零系数百分比高达95.87%;这一结果对近红外光谱图的存储、检索及快速处理都有着十分重要的意义。

数字水印中的正交小波基

该文主要研究了水印算法中小波基的选择和正交小波基的性质与水印稳健性的关系。研究结果表明:正交小波基的正则性、消失矩阶数、支撑长度以及小波图像能量在低频带的集中程度对水印稳健性的影响极小。同时也得到了一个有意义的结论:Haar小波比较适合应用于图像水印。该文还研究了在水印算法中,小波变换级数和嵌入公式的选取及其它一些问题。

正交各向异性平板开孔弹性波的衍射与动应力集中

采用各向异性平板弯曲波动方程及摄动方法，对正交各向异性无限平板开孔弹性波的衍射及动应力集中问题进行了分析研究，得到了在稳态波作用下此种平板满足开孔边界条件波动问题的渐近形式分析解．同时采用复变函数方法及保角映射技术。

基于正交小波的超宽带无线通信多址接入方式——波分多址

与传统的通信技术相比较,超宽带(UWB)通信系统在信号波形选择方面具有更大的灵活性.基于正交小波理论,一种新的UWB多址接入方式——波分多址(WDMA)被提出.在这种多址接入方式中,具有正交性的尺度函数(t)与小波函数ψ(t)波形被设计作为UWB脉冲波形,借助m序列理论,将2种函数波形均匀地分配给多个用户以实现多址接入.性能分析及仿真比较表明,与传统的TH-PPM和DS-BPMUWB多址系统相比较,WDMAUWB系统用户容量显著提高.

压制多次波的正交多项式谱减法

本文提出了一种新的压制多次波的正交多项式谱减法.将地震资料经过正交多项式变换,其高阶系数谱主要体现了多次波特征.根据多次波低阶系数谱与高阶系数谱之间的关系,估计出多次波的低阶系数谱,从地震记录正交多项式系数谱中减去多次波的系数谱得到一次波的正交多项式系数谱.该方法较好地解决了一次波和多次波在正交多项式谱混叠的问题,尤其在近偏移距有效地分离了多次波和一次波,同时能够较好地保护地震信号中的 AVO(amplitude versus offset,振幅随偏移距变化)信息.人工合成数据处理结果表明了所提出方法的有效性.

改进正则化正交匹配追踪波达方向估计方法

针对稀疏阵列模型下匹配追踪波达方向估计方法稳定性不足的问题,提出了改进的正则化正交匹配追踪波达方向估计方法——TROMPDOA(T-transform Regularized Orthogonal Matching Pursuit Directions of Arrival Estimation).仿真表明,TROMPDOA方法在计算复杂度上与原有正交匹配追踪波达方向估计方法OMPDOA(Orthogonal Matching Pursuit Directions of Arrival Estimation)相近,但在估计稳定性上要优于OMPDOA方法,特别是在低信噪比及信号源之间的角度较近时,TROMPDOA方法比OMPDOA方法稳定性提高1倍.实验验证了TROMPDOA方法适用于单元和多元目标估计,估计精度达到1.5°.