Calderón-Zygmund型算子及其交换子的sharp极大函数估计

该文建立了Calderón-Zygmund型算于及其交换子的sharp极大函数估计.作为应用,可以得到这些算子在Lebesgue空间和Morrey型空间上的有界性.

乘子算子的Toeplitz型算子的M^2型Sharp极大函数估计和有界性

该文对与乘子算子相关的Toeplitz型算子证明了其sharp极大函数估计,做为应用,得到了该算子在Lebesgue空间和Morrey空间上的有界性.

Marcinkiewicz积分交换子的Sharp极大函数估计和连续性

文章主要研究了Marcinkiewicz积分交换子与加权Lipschitz函数在加权Lp空间中的Sharp极大函数估计和连续性.

强奇异积分算子的多线性交换子的Sharp极大函数估计和连续性

本文对由强奇异积分算子和加权Lipschitz函数生成的多线性交换子证明了其sharp极大函数估计,作为应用,得到了该多线性交换子的连续性.

多线性强奇异Calderón-Zygmund算子的多线性迭代交换子的Sharp极大和加权估计

本文主要建立了由多线性强奇异Calderón-Zygmund算子和BMO函数生成的多线性迭代交换子的Sharp极大估计.作为应用,也分别得到了该类多线性迭代交换子在乘积加权Lebesgue空间和乘积变指数Lebesgue空间上的有界性.

Sharp极大算子定义域的一个特征

给出Sharp极大算子定义域D#及其特征性质.

Schrdinger型算子与新BMO函数的交换子的极大算子在L空间上的一个估计

二进Sharp极大函数定义为M#Vf(x)=supx∈Q,r<1/mV(x0)1/|Q|∫Q(x0,r)|f(x-fQ)|dx +supx∈Q,r≥1/mV(x0)1ψ(Q)|Q|∫Q(x0,r)|f(x)|dx,其中Q为二进方体,fQ=1/Q∫Qf(x)dx.本文主要考虑了交换子M#V([b,T])f,(x)在Lp空间上的一个估计.其中b(x)是新BMO函数,T是Schrdinger型算子.

向量值极大积分交换子的加权估计

考虑了极大向量值交换子的加权有界性.分别得到了强型和弱型的加权模不等式,其中权函数是非负局部可积函数.

Schrdinger算子的Riesz变换与新BMO函数的交换子在L^P空间上的有界性

设Tj(j=1,2,3)是与Schrdinge算子相关的Riesz变换,即T1=(-△+V)-1V,T2=(-△+V)-1/2V-1/2,T3=(-△+V)-1/2▽本文主要考虑了交换子[b,Tj]=bTj-Tjb(j=1,2,3)在Lp空间上的有界性.其中位势V(x)满足反向Hlder不等式,△是拉普拉斯算子.

分数型Marcinkiewicz算子在加权Morrey空间的有界性

设μΩ,α为分数型Marcinkiewicz算子,[b,μΩ,α]是由μΩ,α和有界平均振动(BMO)函数b(x)生成的交换子。利用Sharp极大函数估计以及空间分解理论,证明了μΩ,α和[b,μΩ,α]在加权Morrey空间上的有界性质。此外,考虑了μΩ,α在加权Morrey空间上的弱型估计。

与强奇异Calderon-Zygmund算子相关的Toeplitz算子的双权估计

研究了与强奇异Calderon-Zygmund算子和加权Lipschitz函数Lip_(β_0,ω)相关的Toeplitz算子T_b的sharp极大函数的点态估计,并证明了Toeplitz算子是从L^p(ω)到L^q(ω^(1-q))上的有界算子.此外,建立了与强奇异Calderon-Zygmund算子和加权BMO函数BMO_ω相关的Toeplitz算子T_b的sharp极大函数的点态估计,并证明了Toeplitz算子是从L^p(μ)到L^q(ν)上的有界算子.上述结果包含了相应交换子的有界性.

与一类奇异积分算子相关的Toeplitz型算子的λ-中心BMO估计

首先建立了由λ-中心BMO函数和Calderon-Zygmund型奇异积分算子生成的Toeplitz算子的sharp极大函数的点态估计,利用该估计和分数次极大算子在中心Morrey空间的有界性,证明了该Toeplitz算子是B^(p_1,λ_1)到B^(q,λ)上的有界算子.作为应用得到了分数次积分算子的交换子在中心Morrey空间的有界性.

参数型Marcinkiewicz积分在一些含变指数空间的有界性

首先借助sharp极大函数证明参数型Marcinkiewicz积分在含变指数Lebesgue空间的有界性.其次,我们进一步证明了此算子在含两个可变指数的齐次Herz和Herz-Morrey空间的连续性。

一类奇异积分算子的交换子的有界性

研究积分算子在函数空间中的有界性一直是分析数学的中心问题之一,交换子就是其中一类重要的算子,其重要性在于交换子可以被用来刻划某些函数空间,所以研究与各种积分算子相关的交换子很自然地就显得比较重要而有意义.本文先给出了一类满足变Hrmander条件的奇异积分算子所构成的交换子,然后证明了该交换子的sharp极大函数估计.最后,我们研究了该交换子在Lebesgue空间、Morrey空间以及Triebel-Lizorkin空间上的有界性问题.

一类奇异积分算子的加权估计

假设A是一个Young函数,MD#为广义sharp极大函数.本文首先引进了LA-Hrmander条件,对于满足LA-Hrmander条件的算子T,得到了与T相关的广义sharp极大函数的估计.然后,再利用该估计得到了算子T的加权Lp范数被Hardy-Littlewood极大函数和与Aˉ相关的极大函数的加权Lp范数所控制(0<p<∞).

强奇异Calderón-Zygmund算子的交换子的双权BMO估计

研究了由强奇异Calderón-Zygmund算子T和加权BMO(ω)函数b生成的交换子T_b的sharp极大函数的点态估计,证明了这类交换子是由L^p(μ)到L^p(v)上的有界算子,其中ω=(μv^(-1))1/p且μ,v∈A_p,1<P<∞.

具有广义核的多线性平方算子与交换子的加权估计

该文研究了一类具有广义积分核的多线性平方算子,证明了该多线性平方算子T是(L^(p_1)(ω_1)×…×L^(p_m)(ω_m))到L^p(ν_w)上有界,其中1/p_1+…+1/p_m=1/p,Vw=i=1Лmw_(i)^(p/pi).同时该文还证明了多线性平方算子T和BMO函数生成的交换子T_(Σb)也是(L^(p_1)(ω_1)×…×L^(p_m)(ω_m))到L^p(ν_ω)上有界算子.最后证明了多线性平方算子T是L^∞×…×L^∞到BMO上的有界算子,推广了一些已知的结果.

一类满足L^r-H?rmander条件的奇异积分算子交换子的L^p有界性

对于一类满足L^r-Hrmander条件的奇异积分算子的交换子,证明了其sharp极大函数不等式。作为应用,得到了交换子在Lebesgue空间上的有界性。

一类函数空间的刻画

在Ｏｒｌｉｃｚ空间Ｌａ （Ｒｎ）中给出一类于空间Ｃ（Ｒｎ），利用一标准算子序列的逼近，得到 其等价刻画．

一类奇异积分算子的Toeplitz型算子的有界性

对于一类满足变Hrmander条件的奇异积分算子相关的Toeplitz型算子,证明了其sharp极大函数不等式.作为应用,得到了该算子在Lebesgue空间,Morrey空间和Triebel-Lizorkin空间的有界性.