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一类shearlet框架函数的构造
被引量:
1
1
作者
邸继征
殷燕妮
汪雪芬
《浙江工业大学学报》
CAS
2013年第1期116-118,共3页
由于经典小波在处理高维问题中得不到很好的结果,所以近些年人们提出了多种非经典小波来克服经典小波的不足.shearlet便属于非经典小波之一,它具有多方面的优越性,但不具有经典小波那样的正交性.为了使不具有正交性的函数列完成重构任务...
由于经典小波在处理高维问题中得不到很好的结果,所以近些年人们提出了多种非经典小波来克服经典小波的不足.shearlet便属于非经典小波之一,它具有多方面的优越性,但不具有经典小波那样的正交性.为了使不具有正交性的函数列完成重构任务,框架理论在shearlet理论中得到了系统的应用,即用框架来代替正交基完成重构任务.采用先在频域划分再利用傅里叶逆变换转换到时域的重构图像的思路,在推导出shearlet框架构造方法的基础上,给出了三角函数类型的shearlet框架函数.
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关键词
shearlet
框架
框架函数
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职称材料
剪切波理论及其应用研究进展
被引量:
3
2
作者
冯岩
薛瑞
《信阳师范学院学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2014年第3期463-468,共6页
综述了剪切波理论及应用的研究现状及新进展.首先介绍剪切波基本理论,包括带限的和紧支撑的剪切波、连续和离散剪切波变换.其次对剪切波在图像处理中的应用进行了介绍.最后对剪切波理论及应用进行了展望,指出了进一步研究的方向.
关键词
剪切波
框架
带限
紧支撑
自适应锥形
图像处理
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职称材料
特征函数型修波的构造
3
作者
邸继征
汪雪芬
殷燕妮
《浙江工业大学学报》
CAS
2013年第3期338-341,共4页
小波不能很好地处理高维空间中的非线性奇异性,为此引入了修波.但修波不能像多元张量积小波一样产生L2(Rn)的标准正交系,这使得研究其是否能得到L2(Rn)的框架,特别是帕塞瓦尔框架极具意义.为了得到特征函数型修波,文中首先引入了修波框...
小波不能很好地处理高维空间中的非线性奇异性,为此引入了修波.但修波不能像多元张量积小波一样产生L2(Rn)的标准正交系,这使得研究其是否能得到L2(Rn)的框架,特别是帕塞瓦尔框架极具意义.为了得到特征函数型修波,文中首先引入了修波框架理论,特别是性质仅次于标准正交系的帕塞瓦尔框架,继而介绍特征函数型修波框架的具体构造方法.笔者所构造的特征函数型修波首先将频域Rn分为几乎不交的有限块Eλ,给出F-1[L2(Eλ)]的框架,由此给出利用特征函数得到的框架.
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关键词
框架
修波
特征函数
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职称材料
锥型不规则剪切波框架存在的充分条件(英文)
4
作者
李登峰
楚斌
《河南大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2012年第5期476-480,共5页
讨论锥型不规则剪切波系统所在空间上构成框架问题,利用巧妙的估计方法给出了锥型不规则剪切波框架存在的新的充分条件.
关键词
剪切波
不规则剪切波框架
充分条件
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职称材料
切波构造的一个注记
5
作者
胡琳
《北京工业大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2012年第10期1592-1595,1600,共5页
切波构造通常依赖于2个函数ψ1(ω)和ψ2(ω),而它们均与满足一定条件的某个无穷次可微函数θ(x)的构造有关.2008年,Easley等给出了切波的一个例子.其中ψ1(ω)的构造比较简洁,而ψ2(ω)的构造过程比较繁琐.使用一种类似于ψ1(ω)的方...
切波构造通常依赖于2个函数ψ1(ω)和ψ2(ω),而它们均与满足一定条件的某个无穷次可微函数θ(x)的构造有关.2008年,Easley等给出了切波的一个例子.其中ψ1(ω)的构造比较简洁,而ψ2(ω)的构造过程比较繁琐.使用一种类似于ψ1(ω)的方法构造ψ2(ω)简化了Easley等的工作;同时定义了一类具有具体解析表达式的θ(x),最后用例子做了说明。
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关键词
切波
FOURIER变换
Parseval框架
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职称材料
基于两类样条函数的修波构造
6
作者
柴金良
邸继征
《山西师范大学学报(自然科学版)》
2013年第1期1-6,共6页
近几年来,修波作为一种新的非经典小波在图像处理领域的重要性得到了许多学者的认可.修波理论现在已较为完整,然而构造修波的具体例子仍不多.在Meyer Y的工作启发下,本文构造出基于高次样条函数的修波.步骤如下:首先,构造两类高次样条函...
近几年来,修波作为一种新的非经典小波在图像处理领域的重要性得到了许多学者的认可.修波理论现在已较为完整,然而构造修波的具体例子仍不多.在Meyer Y的工作启发下,本文构造出基于高次样条函数的修波.步骤如下:首先,构造两类高次样条函数V和V,均在区间[0,1]上单调递增,且关于点(1/2,1/2)呈中心对称.然后,构造非负实对称的紧支集函数b(w)和b(w),由V,V和三角函数定义,再构造函数,通过V,V,b,b和可以构造Ψ,对其作傅立叶逆变换即可得Ψ.最后,根据定义Ψj,l,k(x)=|detA|j/2Ψ(BlAjx-k),可以得到修波.
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关键词
样条函数
Parseval框架
修波
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职称材料
Shearlet框架的构造和图像处理
被引量:
3
7
作者
宋丛威
邸继征
《计算数学》
CSCD
北大核心
2011年第2期199-212,共14页
本文指出了频域划分和拓扑群之间的联系,给出了构造shearlet框架的一般方法,并具体地构造出了一个衰减性良好的shearlet函数.在数值计算方面,本文提出了框架系数的计算方法和基于此方法的图像重构算法最后的数值实验说明本文构造的shear...
本文指出了频域划分和拓扑群之间的联系,给出了构造shearlet框架的一般方法,并具体地构造出了一个衰减性良好的shearlet函数.在数值计算方面,本文提出了框架系数的计算方法和基于此方法的图像重构算法最后的数值实验说明本文构造的shearlet在图像重构方面表现良好.
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关键词
shearlet
框架
仿射系统
拓扑群
框架理论
原文传递
广义伪样条及切波框架
8
作者
江慎铭
江泽涛
+1 位作者
张少钦
胡硕
《中国科学:数学》
CSCD
北大核心
2016年第11期1757-1772,共16页
本文引进Ⅰ和Ⅱ型广义伪样条,这些样条具有紧支撑和非常好的正则性.首先,利用Fourier分析研究广义伪样条的正则性、稳定性、收敛性和线性独立性.其次,构建具有对称紧支撑的切波框架.具体来讲,利用Ⅱ型广义伪样条,本文构建一类具有显式...
本文引进Ⅰ和Ⅱ型广义伪样条,这些样条具有紧支撑和非常好的正则性.首先,利用Fourier分析研究广义伪样条的正则性、稳定性、收敛性和线性独立性.其次,构建具有对称紧支撑的切波框架.具体来讲,利用Ⅱ型广义伪样条,本文构建一类具有显式分析形式的对称紧支撑切波框架,这在工程应用上很重要.对这些切波框架,本文证明它们对卡通类图像具有稀疏逼近性质.
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关键词
广义伪样条
正则性
稳定性
收敛性
线性独立
切波框架
最优稀疏逼近
原文传递
切波框架的存在充分条件及其稳定性
9
作者
江慎铭
江泽涛
《中国科学:数学》
CSCD
北大核心
2014年第8期899-928,共30页
2011年,Kittipoom等人引入了一类新的切波生成函数空间,并指出此空间拥有许多优秀的性质,例如,该空间在平方可积函数空间中稠密,由该空间中元素生成的切波框架拥有强齐次逼近性质等.本文的主要目的是研究由Kittipoom等人引入的切波生成...
2011年,Kittipoom等人引入了一类新的切波生成函数空间,并指出此空间拥有许多优秀的性质,例如,该空间在平方可积函数空间中稠密,由该空间中元素生成的切波框架拥有强齐次逼近性质等.本文的主要目的是研究由Kittipoom等人引入的切波生成函数空间中的元素生成切波框架的充分条件及由该空间中的元素生成的切波框架的稳定性.具体而言,首先参考由Dahlke等人引入的切波群的定义将Kittipoom等人引入的切波群的定义进行适当调整,使得由Kittipoom等人引入的切波生成函数空间中每个元素都是可允许的;其次得到由该切波生成函数空间中任意一个元素和任意一个相对分离的稠密点列可形成一个切波框架;最后证明这些框架在时间、尺度和剪切参数或生成函数发生小扰动时仍然形成切波框架.这些结论使得切波框架在工程应用方面有着极大的灵活性和实用性.
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关键词
切波群
切波
切波变换
切波框架
原文传递
具有任意伸缩因子剪切波紧框架的构造
10
作者
冯岩
宋俊辉
朱梦泽
《数学的实践与认识》
北大核心
2017年第18期260-266,共7页
在处理高维数据的线状奇异性时,剪切波能有效克服小波的不足而成为当前研究热点.给出了两种具有紧支撑和任意伸缩因子的剪切波紧框架构造方法.一种是利用已知的带限小波构造.另一种是利用具有两尺度关系的小波构造.最后,基于已构造出的...
在处理高维数据的线状奇异性时,剪切波能有效克服小波的不足而成为当前研究热点.给出了两种具有紧支撑和任意伸缩因子的剪切波紧框架构造方法.一种是利用已知的带限小波构造.另一种是利用具有两尺度关系的小波构造.最后,基于已构造出的4带小波,用给出的方法成功地构造出了相应的剪切波紧框架.
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关键词
剪切波
紧框架
紧支撑
伸缩因子
原文传递
题名
一类shearlet框架函数的构造
被引量:
1
1
作者
邸继征
殷燕妮
汪雪芬
机构
浙江工业大学理学院
出处
《浙江工业大学学报》
CAS
2013年第1期116-118,共3页
文摘
由于经典小波在处理高维问题中得不到很好的结果,所以近些年人们提出了多种非经典小波来克服经典小波的不足.shearlet便属于非经典小波之一,它具有多方面的优越性,但不具有经典小波那样的正交性.为了使不具有正交性的函数列完成重构任务,框架理论在shearlet理论中得到了系统的应用,即用框架来代替正交基完成重构任务.采用先在频域划分再利用傅里叶逆变换转换到时域的重构图像的思路,在推导出shearlet框架构造方法的基础上,给出了三角函数类型的shearlet框架函数.
关键词
shearlet
框架
框架函数
Keywords
shearlet
frame
frame
function
分类号
O177.1 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
剪切波理论及其应用研究进展
被引量:
3
2
作者
冯岩
薛瑞
机构
信阳师范学院计算机与信息技术学院
出处
《信阳师范学院学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2014年第3期463-468,共6页
基金
国家自然科学基金项目(11071152)
河南省教育厅科学技术研究重点项目(14B520045
+1 种基金
14A520001)
2013年地方高校国家级大学生创新创业训练计划项目(201310477023)
文摘
综述了剪切波理论及应用的研究现状及新进展.首先介绍剪切波基本理论,包括带限的和紧支撑的剪切波、连续和离散剪切波变换.其次对剪切波在图像处理中的应用进行了介绍.最后对剪切波理论及应用进行了展望,指出了进一步研究的方向.
关键词
剪切波
框架
带限
紧支撑
自适应锥形
图像处理
Keywords
shearlet
s
frame
s
band-limited
compact support
cone-adapdted
image processing
分类号
O174.2 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
特征函数型修波的构造
3
作者
邸继征
汪雪芬
殷燕妮
机构
浙江工业大学理学院
出处
《浙江工业大学学报》
CAS
2013年第3期338-341,共4页
文摘
小波不能很好地处理高维空间中的非线性奇异性,为此引入了修波.但修波不能像多元张量积小波一样产生L2(Rn)的标准正交系,这使得研究其是否能得到L2(Rn)的框架,特别是帕塞瓦尔框架极具意义.为了得到特征函数型修波,文中首先引入了修波框架理论,特别是性质仅次于标准正交系的帕塞瓦尔框架,继而介绍特征函数型修波框架的具体构造方法.笔者所构造的特征函数型修波首先将频域Rn分为几乎不交的有限块Eλ,给出F-1[L2(Eλ)]的框架,由此给出利用特征函数得到的框架.
关键词
框架
修波
特征函数
Keywords
frame
shearlet
the characteristic function
分类号
O174.52 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
锥型不规则剪切波框架存在的充分条件(英文)
4
作者
李登峰
楚斌
机构
河南大学数学与信息科学学院
河南省医药学校基础部
出处
《河南大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2012年第5期476-480,共5页
基金
The National Natural Science Foundation of China(61071189)
文摘
讨论锥型不规则剪切波系统所在空间上构成框架问题,利用巧妙的估计方法给出了锥型不规则剪切波框架存在的新的充分条件.
关键词
剪切波
不规则剪切波框架
充分条件
Keywords
shearlet
s
irregular
shearlet frame
sufficient condition
分类号
O174.2 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
切波构造的一个注记
5
作者
胡琳
机构
北京工业大学应用数学系
北京联合大学基础部
出处
《北京工业大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2012年第10期1592-1595,1600,共5页
基金
国家自然科学基金资助项目(10871012)
北京市自然科学基金资助项目(1082003)
文摘
切波构造通常依赖于2个函数ψ1(ω)和ψ2(ω),而它们均与满足一定条件的某个无穷次可微函数θ(x)的构造有关.2008年,Easley等给出了切波的一个例子.其中ψ1(ω)的构造比较简洁,而ψ2(ω)的构造过程比较繁琐.使用一种类似于ψ1(ω)的方法构造ψ2(ω)简化了Easley等的工作;同时定义了一类具有具体解析表达式的θ(x),最后用例子做了说明。
关键词
切波
FOURIER变换
Parseval框架
Keywords
shearlet
s
Fourier transform
Parseval
frame
分类号
O174.4 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
基于两类样条函数的修波构造
6
作者
柴金良
邸继征
机构
浙江工业大学理学院
出处
《山西师范大学学报(自然科学版)》
2013年第1期1-6,共6页
文摘
近几年来,修波作为一种新的非经典小波在图像处理领域的重要性得到了许多学者的认可.修波理论现在已较为完整,然而构造修波的具体例子仍不多.在Meyer Y的工作启发下,本文构造出基于高次样条函数的修波.步骤如下:首先,构造两类高次样条函数V和V,均在区间[0,1]上单调递增,且关于点(1/2,1/2)呈中心对称.然后,构造非负实对称的紧支集函数b(w)和b(w),由V,V和三角函数定义,再构造函数,通过V,V,b,b和可以构造Ψ,对其作傅立叶逆变换即可得Ψ.最后,根据定义Ψj,l,k(x)=|detA|j/2Ψ(BlAjx-k),可以得到修波.
关键词
样条函数
Parseval框架
修波
Keywords
spline functions
Parseval
frame
shearlet
s
分类号
O241.86 [理学—计算数学]
下载PDF
职称材料
题名
Shearlet框架的构造和图像处理
被引量:
3
7
作者
宋丛威
邸继征
机构
浙江工业大学应用数学系
出处
《计算数学》
CSCD
北大核心
2011年第2期199-212,共14页
文摘
本文指出了频域划分和拓扑群之间的联系,给出了构造shearlet框架的一般方法,并具体地构造出了一个衰减性良好的shearlet函数.在数值计算方面,本文提出了框架系数的计算方法和基于此方法的图像重构算法最后的数值实验说明本文构造的shearlet在图像重构方面表现良好.
关键词
shearlet
框架
仿射系统
拓扑群
框架理论
Keywords
shearlet frame
Affine System
Topological Group
frame
theory
分类号
O152.4 [理学—基础数学]
原文传递
题名
广义伪样条及切波框架
8
作者
江慎铭
江泽涛
张少钦
胡硕
机构
南京航空航天大学计算机科学学院
南昌航空大学数信学院
桂林电子科技大学计算机科学与工程学院
南昌航空大学土木建筑学院
南昌航空大学信息工程学院
出处
《中国科学:数学》
CSCD
北大核心
2016年第11期1757-1772,共16页
基金
国家自然科学基金(批准号:61272216和61572147)
广西可信软件重点实验室(批准号:kx201502)
桂林电子科技大学图像图形智能处理重点实验室(批准号:GIIP201501和GIIP201401)资助项目
文摘
本文引进Ⅰ和Ⅱ型广义伪样条,这些样条具有紧支撑和非常好的正则性.首先,利用Fourier分析研究广义伪样条的正则性、稳定性、收敛性和线性独立性.其次,构建具有对称紧支撑的切波框架.具体来讲,利用Ⅱ型广义伪样条,本文构建一类具有显式分析形式的对称紧支撑切波框架,这在工程应用上很重要.对这些切波框架,本文证明它们对卡通类图像具有稀疏逼近性质.
关键词
广义伪样条
正则性
稳定性
收敛性
线性独立
切波框架
最优稀疏逼近
Keywords
generalized pseudo-spline, regularity, stability, convergence, linear independence,
shearlet frame
s, optimally sparse approximation
分类号
O174.2 [理学—基础数学]
原文传递
题名
切波框架的存在充分条件及其稳定性
9
作者
江慎铭
江泽涛
机构
南京航空航天大学计算机科学与技术学院
南昌航空大学数信学院
桂林电子科技大学计算机科学与工程学院
出处
《中国科学:数学》
CSCD
北大核心
2014年第8期899-928,共30页
基金
国家自然科学基金(批准号:61272216和61163048)
江西省教育厅科技基金(批准号:GJJ11513)
+2 种基金
航空创新基金(批准号:CASC201102)
江西省科学技术合作(批准号:2010EAB01700)
江西自然科学基金(批准号:20114BAB201035)资助项目
文摘
2011年,Kittipoom等人引入了一类新的切波生成函数空间,并指出此空间拥有许多优秀的性质,例如,该空间在平方可积函数空间中稠密,由该空间中元素生成的切波框架拥有强齐次逼近性质等.本文的主要目的是研究由Kittipoom等人引入的切波生成函数空间中的元素生成切波框架的充分条件及由该空间中的元素生成的切波框架的稳定性.具体而言,首先参考由Dahlke等人引入的切波群的定义将Kittipoom等人引入的切波群的定义进行适当调整,使得由Kittipoom等人引入的切波生成函数空间中每个元素都是可允许的;其次得到由该切波生成函数空间中任意一个元素和任意一个相对分离的稠密点列可形成一个切波框架;最后证明这些框架在时间、尺度和剪切参数或生成函数发生小扰动时仍然形成切波框架.这些结论使得切波框架在工程应用方面有着极大的灵活性和实用性.
关键词
切波群
切波
切波变换
切波框架
Keywords
shearlet
group,
shearlet
,
shearlet
transform,
shearlet frame
分类号
O174.2 [理学—基础数学]
原文传递
题名
具有任意伸缩因子剪切波紧框架的构造
10
作者
冯岩
宋俊辉
朱梦泽
机构
信阳师范学院计算机与信息技术学院
信阳高级中学
出处
《数学的实践与认识》
北大核心
2017年第18期260-266,共7页
基金
国家自然科学基金项目(61572417)
河南省科技计划项目(152102210129)
+1 种基金
河南省教育厅科学技术研究重点项目(14B520045
14A520001)
文摘
在处理高维数据的线状奇异性时,剪切波能有效克服小波的不足而成为当前研究热点.给出了两种具有紧支撑和任意伸缩因子的剪切波紧框架构造方法.一种是利用已知的带限小波构造.另一种是利用具有两尺度关系的小波构造.最后,基于已构造出的4带小波,用给出的方法成功地构造出了相应的剪切波紧框架.
关键词
剪切波
紧框架
紧支撑
伸缩因子
Keywords
shearlet
s
tight
frame
s
compact support
dilation factor
分类号
O174.2 [理学—基础数学]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
一类shearlet框架函数的构造
邸继征
殷燕妮
汪雪芬
《浙江工业大学学报》
CAS
2013
1
下载PDF
职称材料
2
剪切波理论及其应用研究进展
冯岩
薛瑞
《信阳师范学院学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2014
3
下载PDF
职称材料
3
特征函数型修波的构造
邸继征
汪雪芬
殷燕妮
《浙江工业大学学报》
CAS
2013
0
下载PDF
职称材料
4
锥型不规则剪切波框架存在的充分条件(英文)
李登峰
楚斌
《河南大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2012
0
下载PDF
职称材料
5
切波构造的一个注记
胡琳
《北京工业大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2012
0
下载PDF
职称材料
6
基于两类样条函数的修波构造
柴金良
邸继征
《山西师范大学学报(自然科学版)》
2013
0
下载PDF
职称材料
7
Shearlet框架的构造和图像处理
宋丛威
邸继征
《计算数学》
CSCD
北大核心
2011
3
原文传递
8
广义伪样条及切波框架
江慎铭
江泽涛
张少钦
胡硕
《中国科学:数学》
CSCD
北大核心
2016
0
原文传递
9
切波框架的存在充分条件及其稳定性
江慎铭
江泽涛
《中国科学:数学》
CSCD
北大核心
2014
0
原文传递
10
具有任意伸缩因子剪切波紧框架的构造
冯岩
宋俊辉
朱梦泽
《数学的实践与认识》
北大核心
2017
0
原文传递
已选择
0
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