基于序列Shepard插值的结构可靠性分析

针对隐式极限状态方程,提出一种基于序列Shepard插值的结构可靠性分析方法。该方法先通过Hammersly点集产生具有一致分布特性的试验点,然后基于这些试验点,对来自重要概率密度函数的样本采用Shepard插值方法来预测其响应值,并估算结构失效概率。在抽样过程中,寻找当前最可能失效点,作为下次试验的点集中心和重要抽样函数的密度中心。与蒙特卡洛法相比,数值算例显示基于序列Shepard插值的结构可靠性分析方法具有更高的计算效率。某型飞机内襟翼结构可靠性分析验证了该方法的工程适用性。

年径流预测的Shepard插值模型

年径流现象是多种因子综合作用的结果 ,各预测因子与年径流之间是复杂的非线性关系。目前提出的年径流预测模型大多用显式函数来表示 ,其具体的函数形式需随研究地区的不同而作相应的改变 ,求解这些函数一般较复杂。实际预测工作则常常是把本次年径流的预测因子值与当地年径流预测因子历史样本系列逐个进行比较分析 ,实践表明这种方法行之有效。为此 ,提出用Shepard插值方法构建年径流预测的新模型 (SP模型 )。实例研究的结果说明 ,SP模型简便、实用性强 ,可在径流中长期预测中广泛应用。

基于多面函数与Shepard插值的高程异常综合拟合法

高程异常一般呈复杂的不规则曲面,多面函数法利用多个曲面叠加可较好地从整体上逼近高程异常,但其无法准确反映高程异常的局部性变化;Shepard插值虽对高程异常的整体插值效果不理想,却可以很好地体现其局部相关性。本文结合两者特点,提出了基于多面函数与Shepard插值的高程异常综合拟合法,取得了满意的拟合效果。

基于Shepard和OI方法对雨量计逐时资料的分析

引入地形影响效应的日降水量气候分析场,分别运用Shepard和最优插值(OI)两种插值方法对广东和广西2007年5月20日—8月30日汛期小时雨量计降水量进行插值,得到0.125°×0.125°分辨率的规范化网格资料。结果表明:无论是直接插值还是用降水比率(地形影响效应的日降水量气候分析场)插值,两种方法均能很好地体现广东和广西雨量计站点观测降水的季内变化和日变化特征。虽然用直接插值方法比用降水比率插值方法得到的降水空间分布更为平滑,但估值精度没有用降水比率插值方法高。通过交叉检验进一步表明,总体上OI方法优于Shepard方法,而考虑地形影响效应的降水比率OI方法为最优,能有效提高相关性,并减少均方根误差和系统误差。

基于AGA-Shepard模型的黄河三湖河站封开河日期预报

【目的】建立黄河内蒙古段主要水情控制断面冰情信息的预报模型,为黄河内蒙古段的冰凌研究和灾害防治提供参考。【方法】选择黄河内蒙段三湖河站为研究对象,运用数理统计中的互相关分析和显著性检验方法,对黄河三湖河站封河日期、开河日期及影响因素的时间序列进行分析,筛选封、开河日期的预报因子,进而建立冰情信息预报的AGA-Shepard模型。【结果】依据《水文情报预报规范》,所建立的AGA-Shepard模型对于三湖河站封、开河日期的预报精度达到85.7%和83.3%,属于甲等预报方案。【结论】建立的AGA-Shepard模型可以用于黄河三湖河站封河日期、开河日期的预报。

L^p空间Shepard算子(λ=1)逼近的Jackson阶

考虑了Lp[0,1]空间Shepard算子S*n1(f,x)的逼近阶估计,对f∈Lp[0,1](p>1),得到了估计式:‖S*n1(f)-f‖p≤Cpω(f,log-1n)p;对f∈L1[0,1],得到了估计式‖S*n1(f)-f‖1≤Cω(f,log-1n)1.

一种基于Shepard方法的EMD算法研究

采用Shepard方法生成包络线,得到了一种新的EMD算法.引入了Shepard方法及性质,从数学角度解释了选择该算法的原因,最后针对噪声信号给出了仿真结果,表明了该算法的有效性.

Kantorovich型Shepard算子在Orlicz空间内的逼近性质

以K-泛函和连续模为工具,在Orlicz空间内讨论了Kantorovich型Shepard算子Ln,λ(f,x)的收敛性,并引用核函数得出λ>1时相应的逼近阶.

Shepard-Lagrange型插值算子在Orlicz空间内的逼近

本文研究了一种修正的Shepard-Lagrange型插值算子在Orlicz空间内的逼近性质,证明了它在Orlicz空间内的有界性,利用光滑模、Hardy-Littlewood极大函数、N函数的凸性及Jensen不等式给出了该算子在Orlicz空间内的逼近度估计.

Orlicz空间中Kantorovich型Shepard算子(λ=1)逼近的Jackson阶

讨论了Orlicz空间中Kantorovich型Shepard算子在λ=1条件下Ln,1(f,x)的逼近性质,并利用K泛函和连续模得到Shepard算子在λ=1条件下逼近的Jackson阶.

修正的Shepard型算子的L^p-逼近

摘要:本文在L_[0.1]~p空间给出了 Durrmeyer型修正的shepard算子D_n(f,x),对 f∈L_[0.1]~p,(p≥1),得到了下列的Jackson型估计:││D)n(f)-f││_p≤ C_(pλω)(f,n^(-1))p,λ≥2, Cω(f,n^(-1)logn)p,λ=2, C_(pλω)(f,n^(-1))p,1<λ<2,

基于Shepard插值残差修正的TIN模型预测高程异常

结合狄洛尼三角网(TIN)的构建方法,将TIN模型应用到高程异常预测中,并针对待定点处在三角形边界的问题使用四边形下的Shepard插值进行残差修正。实例验证该方法能够结合待定点的临近值进行高程异常值拟合,四边形下的Shepard插值法能有效克服三角形边界上的待定点拟合精度较低的问题,平均相对误差为0.036%,优于未进行Shepard插值改进的0.055%,优于多项式模型的0.124%。

关于Shepard算子的一点注记

本文给出了Lip（λ—1）类函数用Shepard算子逼近的最优阶估计，并给出了函数属于Lip（λ—1）的一个充分条件．

Shepard算子的L^p-逼近

本文考虑了 Shepard算子 Ln,λ(f,x)对 f(x)∈Lp [0 ,1]的逼近阶估计 .证得(i) f (x)∈ L1[0 ,1],那么当λ>2时有估计式‖ Ln,λ(f ,x) - f (x)‖L1[0 ,1] ≤ Cλω(f ,1n +1) L1[0 ,1] ; (ii) f(x)∈Lp [0 ,1](p>1) ,那么当 λ>3时有估计式‖ Ln,λ(f ,x) - f (x)‖Lp[0 ,1] ≤ Cλω(f ,1n +1) Lp[0 ,1] .这里 Cλ是仅与λ有关的正的常数 .

Shepard算子在Orlicz空间内的逼近等价定理

通过建立Orlicz空间内的Bernstein不等式,讨论了一种修正的积分型Shepard算子在Orlicz空间内的逼近问题,得出了该算子在Orlicz空间中的一种逼近等价定理.

基于加速遗传算法和Shepard插值理论的大电力客户信用评估模型

分析、评估及掌握电力客户用电行为,是电力企业营销活动的重点和难点。供电企业着力研究与探索客户信用度等级评定的科学方法有助于企业规避经营风险。在认真分析电力市场环境、客户纳费态度及能力等因素的基础上,构建了电力客户信用等级评价指标体系,首次提出将基于遗传算法的Shepard插值理论用于电力客户信用的评估,并构建了电力客户信用评估的Shepard模型(SP模型)。实例计算结果表明:SP用于电力客户信用评估,使评估结果更为客观、合理,有其独特的优越性,具有推广应用价值。

修正的Kantorovich型Shepard算子在Ba空间的逼近

研究了修正的Kantorovich型Shepard算子在Ba空间的逼近,得到了逼近阶的Jackson型估计.

基于BP神经网络的Shepard曲面拟合方法在区域似大地水准面中的应用

在几何模型拟合区域水准面过程中,每种模型拟合高程都存在一些缺陷。在分析BP神经网络和Shepard曲面拟合方法各自优势的基础上,提出一种基于BP神经网络的Shepard曲面拟合方法的混合模型,并通过实例论证得出其拟合精度可达到厘米级,能满足一般工程的需要,解决了区域高程拟合单一模型的缺陷问题。

一类修正的积分型Shepard算子在Olicz空间中的逼近

构造了一类修正的积分型Shepard算子,讨论了该算子在Olicz空间中的收敛性.

两步Shepard插值组合模型在构建局部似大地水准面中的应用

传统的拟合模型在已知点较少的情况下,难以较好地实现全球定位系统(Global Positioning System,GPS)代替水准测量、获取高程异常及建立局部似大地水准面的目的。鉴于此,选取香港某地区42个实测点数据,通过两步Shepard插值思想,分别与多项式曲面、多面函数、神经网络等数学方法相结合,构建组合模型进行高程拟合的精度分析。结果表明,组合模型均能有效提高拟合精度,其中基于多面函数组合模型效果最好,精度提升38%。