由色散数据求氢波长的三次样条插值法和直线化拟合法

介绍了三次样条插值的基本概念及运用Matlab求三次样条插值的方法,并将该方法应用到氢原子光谱实验中,应用直线拟合方法求出了氢原子光谱的波长.

代数插值的GM(1,N)严格微分拟合法

在分析GM（1，N）灰微分拟合法缺陷的基础上，运用代数插值给出GM（1，N）的严格微分拟合建模法，解决了微分动态模型GM（1，N）的严格微分拟合问题。所给的建模方法，根除了现有灰色微分拟合法存在的固有误差。GM（1，N）的严格微分拟合法，计算工作量大于灰色微分拟合法，但有更高的拟合精度，可以拓广GM（1，N）的应用范围。

曲面移动拟合法在DEM中的插值技术

移动拟合法的不同解算方法的数值运算量差别很大,法方程未知数适当排序的Cholesks解法可能比其它三角分解法节省运算量50％。规则格网点上的内插大多可以解方程集形式进行。最后阐述了对内插函数参数的一种快速筛选方法。

插值法与拟合法在传染病问题中的应用

该文是针对插值法与拟合法在传染病问题上的应用分析。搜集连续60天的患病人数作为处理数据,通过使用插值法和拟合法进行模拟,求得累计患病人数与时间的关系。结果表明:(1)在精度上拉格朗日插值法与牛顿插值法的误差相似。但是对于一些结构复杂的函数,牛顿插值法的优势比起拉格朗日插值法更加明显。(2)使用数据拟合法进行传染病问题的应用分析,相较于插值法处理能得到更加精准的结果。

基于插值法和拟合法的水文大断面绘制方法

水文大断面测量时由于受水流影响、地形限制等,导致测量点“偏离”断面线,如何利用所谓的“偏离”数据或在无相关地形图的情况下绘制断面线至关重要。针对上述问题,提出了基于插值法和拟合法的断面绘制方法。通过与传统的三角网法和等高线法进行对比发现:该方法与传统方法的高程差异均值在10 cm以内,标准差在0.25 m以内,95%以上的检验点能满足1∶500测图要求。同时,基于插值法和拟合法的断面绘制方法具有以下特点:①不需要所测量的数据完全位于断面线上,允许测量点“偏离”断面线;②减轻了测量的难度,测量船只需在穿越断面线两侧“S”绕行就能完成断面数据采集;③所需采样点少,降低了测量难度和强度,可提高工作效率。

一种基于多项式拟合法的新的单频周跳探测方法

多项式拟合法由于其算法简单,适合于计算机运算而在周跳探测中被广泛采用。但其探测周跳的能力受载波相位观测值的观测误差和采样率的较大限制,探测小周跳的能力比较弱,常常结合其它方法进行。本文提出了一种结合广义延拓插值法和多项式拟合法进行周跳探测的新方法,介绍了其数学原理和模型,并给出了具体实施步骤,最后用算例验证了方法的可靠性和有效性。

趋势面拟合法在土地勘测中的应用

在大区域土地勘测工作过程中,监测指标的监测点不可能密布整个勘测区域,为提高土地勘测定界工作的科学性及合理性,通过空间插值的方法建立区域表面拟合模型。采用链表的形式列出区域边界,使用射线法判断插值点与边界的拓扑关系,并引入权重的思想建立加权移动趋势面拟合法模型。模型拟合优度系数R2=0.934,显著性检验结果 F=11.322,大于标准值6.26,表明加权移动趋势面拟合法模型优度较高,且符合显著性检验的要求,拟合结果可靠,可从宏观上了解整个区域监测指标的分布及变化规律。

两步Shepard插值组合模型在构建局部似大地水准面中的应用

传统的拟合模型在已知点较少的情况下,难以较好地实现全球定位系统(Global Positioning System,GPS)代替水准测量、获取高程异常及建立局部似大地水准面的目的。鉴于此,选取香港某地区42个实测点数据,通过两步Shepard插值思想,分别与多项式曲面、多面函数、神经网络等数学方法相结合,构建组合模型进行高程拟合的精度分析。结果表明,组合模型均能有效提高拟合精度,其中基于多面函数组合模型效果最好,精度提升38%。

北斗精密星历插值及拟合精度分析

分别就非滑动式算法及滑动式算法中Lagrange插值法及Chebyshev拟合法的插值精度情况进行研究,并探究了插值阶次对于插值精度的影响情况。结果表明:1)滑动式算法可以有效削弱低阶次插值过程中的误差,对高阶次插值过程中的误差可以近乎完全消除。2)Lagrange插值法及Chebyshev拟合法在非滑动式算法以及滑动式算法低阶次插值过程中,插值精度基本相同。但在高阶次插值过程中滑动式Lagrange插值法插值精度略高于滑动式Chebyshev拟合法。

几种GPS水准拟合方法的模型优选与比较

针对几种常用GPS水准拟合方法中模型选择的多样性,给出了它们各自的模型优选标准,结合某测区实例,对这些方法的优选结果进行了详细的比较,为进一步使用这些方法提供了参考。

GPS精密星历轨道内插与拟合方法研究

GPS精密星历以15min为间隔发布卫星精密轨道。在实际应用中,往往需要求解任意时刻卫星精密轨道。常用的方法有拉格朗日插值法和切比雪夫多项式拟合法。基于此,利用2007年7月8日的2号卫星精密星历数据,编程实现了不同阶数条件下的轨道拟合,并比较2种方法的精度,分析各自的优缺点。

多项式插值法在水位推测中的应用

本文介绍了多项式加权平均内插法的原理和计算推导,使用多项式加权平均法和二次抛物线拟合法对水位数据进行推算,并使用拉伊达准则和肖维勒准则对推算的结果进行判断。统计结果数据表明多项式插值法和二次抛物线拟合法适用于水位推算,并能取得较好的成果。

超声回弹综合法组合测强曲线

与单一预测方法相比,组合预测可以提高模型的拟合精度和预测能力.按照上述思路,将超声回弹综合法三参数幂函数测强曲线、五参数幂函数测强曲线及基于Shepard插值模型的测强曲线加权组合,按组合计算值与实测值的Theil不等系数极小化作为优化准则求得组合权重向量,构建了一类新的组合测强曲线.实例计算结果表明:组合测强曲线的各项拟合误差指标均优于单一测强曲线,这为改善超声回弹综合法检测精度提供了一种新的途径.

广义延拓插值法在气压数据处理中的应用

根据一种新的逼近思想———广义延拓插值法,构造出气压数据逼近的广义延拓插值模型。并分别应用线性插值法、拟合法和广义延拓插值模型。并分别应用线性插值法、拟合法和广义延拓插值法对气象中的气压数据实行逼近计算,结果对比表明采用广义延拓逼近方法这种数学模型去处理气压函数,既可以在分片边界点上满足插值条件,并比线性插值光滑;又可以充分利用分片插值区域的周围结点(包括内点)的信息、现实分片最佳拟合,并且不会出现拟合法逼近中的台阶性突变。

GPS水准拟合方法比较

主要介绍GPS水准拟合中的多项式拟合法和Shepard曲面拟合法的基本原理。以我国某地区(52 km×100km)的实测高程异常数据和GPS/水准数据为例,对多项式拟合模型的选取和Shepard曲面拟合法中拟合参数的确定等进行了讨论。

滑动式广义延拓插值法在GLONASS钟差插值中的应用

在对卫星钟差数据进行插值处理时,所采用插值算法的精度,直接影响到卫星钟差插值结果的精度,继而影响了卫星导航定位的精度.因此在对卫星钟差数据进行插值时,应选择适宜的插值方法.将Lagrange插值法和切比雪夫多项式拟合法进行滑动,利用这两种传统的插值方法和滑动式广义延拓插值法,分别对历元间隔为5 min的GLONASS卫星钟差数据插值到历元间隔为30 s的钟差数据,再与历元间隔为30s的精密钟差数据进行对比,分析三种插值方法在GLONASS卫星钟差数据中的应用效果.结果表明:利用这三种插值方法对GLONASS钟差数据进行插值时,插值精度均能满足要求,且滑动式广义延拓插值法的插值精度最高.

一种位场数据补充的插值法数学模型

指出位场函数具有变化梯度大等特点，与多项式函数的特性相差甚远，用拉格朗日插值法公式计算的插值精度低、可靠性差。当待插点离已知点较远时，几乎没有参考的价值。根据位场函数的特点，依据指数函数拟合位场函数导出指数函数拟合法插值公式。用这种插值公式内插补充和外推（包含向上和向下延拓计算）在理论模型上和在实际矿区上试算都证明了指数函数拟合法插值公式在位场数据补充上是一种精度比较高的插值数学模型。

基于分形插值的改进趋势面拟合法在地面沉降中的应用

针对区域地面沉降监测点数量有限、分布不均的情况,一般采用空间插值的手段建立表面拟合模型来解决。基于分形插值,采用随机选择迭代函数的思想对传统的趋势面拟合法作出改进,改进后拟合优度系数提高0.03,达到0.995,且改进前后的拟合结果符合显著性检验的要求。实验结果表明:改进前后趋势面拟合法拟合结果满足地面沉降监测的精度要求,改进后方法的拟合优度更高,对现实地面沉降量变化的描绘更加真实,可为沉降灾害评价工作提供更准确的依据。

纱线真实感的计算机仿真

通过摄取不同材质的纱线图片,利用RGB颜色空间和HLS颜色空间的相互转换提取纱线的亮度值,并以纱线上像素点的位置坐标为X、Y轴,提取的亮度为Z轴作亮度分布图来分析纱线表面的反射特征。从亮度分布图中获得不同材质的纱线图片亮度分布的差异,用Shepard插值法拟合纱线表面的光反射分布,用拟合得到的函数来仿真纱线,得到的纱线效果较自然,并能反映出不同材质纱线的光泽和构成纱线的纤维聚集形态的差异,真实感强。