基于三角函数的核信号类高斯成形算法研究

高斯信号具有高信噪比、抗弹道亏损和易于提取幅度等优点。因此,在核辐射测量系统中,核信号的高斯成形被广泛应用于探测器输出信号的滤波和幅度提取。然而,目前实时高斯成形核脉冲信号仍然具有挑战性。常见的Sallen-Key滤波器和CR-(RC)^(m)滤波器输出的类高斯信号还存在对称性差和下冲等问题。本文提出了一种基于三角函数的双指数信号类高斯脉冲成形算法。该算法以三角函数为基础,通过平移和反转可得到左右对称的类高斯信号(1-cosx),采用Z变换方法推导了该算法的数字递推式。仿真和实测结果表明:在相同达峰时间条件下,相较于正弦函数(sin)脉冲成形,类高斯脉冲成形具有更好的滤波性能,信噪比(SNR)提升了8.95%。同时,类高斯脉冲成形所得能谱的能量分辨率较sin脉冲成形更优。与梯形脉冲成形相比,类高斯脉冲成形具有更好的堆积脉冲分离能力,展现出良好的应用前景。

正弦型中频面形误差对光学传递函数的影响

中频面形误差(MSFSE)会导致光学系统发生小角度散射,影响系统性能。为了在光学设计和光学加工中制定合理的中频面形误差公差,就中频面形误差对光学系统调制传递函数(MTF)的影响进行了量化研究。在衍射受限条件下,推导出正弦型中频面形误差对光学系统MTF的影响的表达式并对其进行分析,然后通过光学设计软件仿真验证理论推导结果。假设光学系统光瞳上带有正弦型中频面形误差,对光瞳函数进行傅立叶变换,然后平方得到点扩散函数(PSF),再对PSF进行傅立叶变换得到光学系统的光学传递函数(OTF),对OTF取模,即可得到中频误差影响下的MTF表达式。将该式与衍射受限条件下无中频误差的光学系统MTF进行对比,得到中频误差对光学系统MTF的量化影响。理论计算结果表明:正弦型中频误差会使光学系统的MTF在不同空间频率处产生不同的损失,损失值随空间频率呈周期性变化;峰谷值(PV)分别为0.030μm、0.095μm、0.159μm和0.223μm的中频面形误差,导致的光学系统MTF的最大损失比例分别为0.89%、8.80%、23.48%和43.31%;随着中频误差PV的增加,MTF的损失值呈非线性快速增加。软件仿真结果与理论计算结果吻合。

基于形函数的非一致网格接触修形新方法

针对接触压力分布不均导致机械零部件过早失效的问题,提出了一种非一致网格接触修形新方法。基于单元形函数和“虚拟节点”建立了非一致网格接触节点之间的力学关系,推导得到了节点修形量与接触压力之间的数学方程,提出了一种通过最小化最大接触压力求解修形量的极小极大模型,并根据其数学特点将该模型转换为线性规划模型,提高了修形量计算的效率和全局收敛性。通过三个弹性接触修形实例,验证了该方法对一般弹性接触修形问题的适用性和有效性。

插值形函数在相变金属材料优化中的应用研究

相变材料作为一种导热性能好、易于加工的导热增强体材料,能够在发生相变过程中进行热量的转换,然而相变金属材料的相变性能容易受环境影响。本文引入基于形函数参数化的相变温控非均匀多孔金属导热,通过改变孔隙率和增加介质对相变金属材料的相变性能进行优化。结果表明,该设计可以提升相变金属材料的传热性能,加速相变金属材料的融化过程,使其在达到底部最高温度和标准沸点温度的增幅降低13.2%,时间延长46.59%,且加入金属翅片后,性能提升达到20.3%。

数形结合思想在初中函数教学中的应用——以人教版数学八年级下册“一次函数”教学为例

运用数形结合思想实施初中数学教学,有利于培养学生的直观想象、数学建模和数学抽象能力。以“一次函数”教学为例,探讨数形结合思想在教学中的应用路径如下:借助数形结合,分析数量关系;感知坐标模型,实现以数定形;分析模型信息,实现以形探数等。构建初中函数教学中数与形之间的转化思维,有效提升学生数学实际问题的解决能力。

双边箱形Π形梁抖振力展向相干函数的试验研究

为研究大跨度斜拉桥双边箱形Π形梁的合理抖振力展向相干函数模型,通过风洞湍流场刚性节段模型测压试验得到了3种不同宽高比双边箱形Π形梁的抖振力展向相干函数试验值,利用三类抖振力展向相干函数模型采用非线性最小二乘法对其进行拟合,并与抗风规范给出的抖振力展向相干函数进行对比分析。结果表明,三类抖振力展向相干函数模型均能较好拟合双边箱形Π形梁的抖振力展向相干函数试验值,Jakobsen指数型相干函数模型拟合效果最佳。双边箱形Π形梁的抖振力展向相干函数整体上大于抗风规范给出的抖振力展向相干函数,采用抗风规范给出的抖振力展向相干函数计算大跨度斜拉桥双边箱形Π形梁抖振响应会出现低估。

广角镜头桶形畸变的样条函数修正方法

为了修正广角镜头的桶形畸变,本文提出了一种基于样条函数的修正方法。依据镜头桶形畸变产生的物理机制,本文首先制作了一个同心圆标定模板并用该模板对广角镜头进行标定。然后利用样条函数的光滑性和桶形畸变的径向连续性,采用三次样条函数拟合桶形畸变规律。最后,用该样条函数拟合的桶形畸变规律对同一个视觉系统拍摄的变形图像进行恢复。在实验中,该方法能够对畸变图像进行快速恢复并表现出良好的效果。因此对于固定焦距视觉系统,在不考虑视觉系统具体参数的情况下,新的方法能够快速有效地对广角镜头桶形畸变进行修正。

冷轧带钢翘曲形状分析与浪形函数

冷轧带钢因内部残余应力分布不均造成各种屈曲模态的板形缺陷。求解这一屈曲过程需要构造合理的初始位移函数。另外,板形平直度自动控制也必须依据符合实际的浪形理论。本文用BLD—90激光测距仪精确地实测了冷轧宽带钢生产中出现的各种浪形,经最小二乘曲面拟合分析,抽象出满足上述要求的浪形函数的通式和对应特定浪形的具体表达式。

无网格法中形函数对计算精度的影响

利用无网格法构造了位移场函数作为求解偏微分方程的测试函数,包括基函数和权函数的选取,形函数及其导数的计算,同时分析了权函数的影响域大小和节点布置对形函数及其位移计算精度的影响。引用算例验证了形函数及其精度分析的合理性。

基于正形置换的密码函数的构造

平衡性、非线性度、代数次数、扩散特性和线性结构是衡量密码安全布尔函数的重要指标，这种密码函数的个数对于密码体制的设计也是应当考虑的．正形置换的对分效应具有一定的密码学意义．该文基于正形置换构造了一类密码性能良好的布尔函数，并给出了这种函数的计数下界．这些结果为正形置换的密码学应用开辟了一个方向．

结合过采样技术和锯齿成形函数的微弱信号检测

为充分利用现有模数转换器的速度来提高检测微弱信号的能力和简化电路、降低成本,本文采用叠加成形函数的方法,利用过采样技术实现对微弱信号检测.分析结果表明,用常规中分辨率ADC直接采样就可达到与现有高分辨率ADC直接采样才有的高精度.

采用奇偶函数法的平面面形绝对测量技术仿真分析

随着现代工业和科学技术的飞速发展,特别是近代大规模集成电路技术的不断提高,对系统精度的要求日益提高。在光刻系统中,越来越短的特征尺寸要求我们使用更高精度的光刻物镜。在这之前我们需要更高精度的检测技术来满足加工及系统集成的需要。高精度移相干涉仪的测量结果包含了待测面和参考面的误差,移相干涉测量法的测量精度受限于参考面的精度。绝对测量方法通过移除参考面的误差,从而达到提高测量精度的目的。回顾了光学平面面形绝对测量方法,重点描述了基于奇偶函数的绝对测量方法。分析了旋转角度误差对测量结果的影响,通过旋转更小的角度求出了高阶面形拟合分量,给出了求高阶面形拟合分量的通项公式。

基于荷载形函数的大跨桥梁结构移动荷载识别

大跨桥梁结构中的移动荷载识别是结构健康监测的重要组成部分之一,其作为动力学中的反问题,存在唯一性及稳定性等病态问题。本文首先推导出移动荷载作用下结构响应的卷积形式的离散公式,然后利用有限元理论中的形函数拟合移动荷载,推导出基于荷载形函数的移动荷载识别表达式。将移动荷载的识别转化为荷载形函数拟合系数的识别,降低了需要识别的未知量,减小了逆运算的计算量,消除或减弱逆问题病态性,并提高了计算效率。利用某大跨刚构-连续预应力混凝土桥梁修正后的有限元模型进行数值仿真,考虑路面粗糙度,由模态叠加法计算移动荷载作用下的响应;然后采用荷载形函数方法识别移动荷载,证明该方法在5%以下的噪声时能快速并精确识别复杂桥梁结构的移动荷载。

新月形沙丘表面100cm高度内风沙流输沙量垂直分布函数分段拟合

为研究新月形沙丘表面不同层位风沙流输沙量的垂直分布函数,实测了塔克拉玛干沙漠腹地典型新月形沙丘表面100 cm高度内（以1 cm分隔）的输沙量。分段拟合分析表明：新月形沙丘迎风坡脚输沙量垂直分布规律不完全服从指数函数,出现与戈壁风沙流结构特征相似的＂象鼻效应＂,在0~3 cm区间内输沙量逐渐增大,3cm以上输沙量随高度呈指数函数衰减;沙丘顶部0~10 cm区间输沙量随高度呈指数函数衰减,10 cm以上呈二次函数衰减;沙丘左翼端输沙量随高度呈幂函数分布,沙丘右翼端0~20 cm内以指数函数衰减,20 cm以上呈三次函数衰减;沙丘背风坡脚风沙流输沙量在0~60 cm和60 cm以上分别呈不同形式的三次函数分布。

基于形函数的隧道衬砌内壁影像展平方法及其应用

通过透视变换和四边形八节点形函数变换2种平面变换方法即可建立影像像素与展平坐标系之间的关系,生成基于影像的展开图,提出一种基于形函数的隧道衬砌影像展平变换方法。通过数值模拟测试,得出展平照片的误差分布以及不同拍摄位置对误差的影响。最后通过案例给出方法实际应用的效果。结果表明:基于形函数变换的展平方法反需要衬砌表面照片及照片中8个控制点的展平坐标即能建立隧道影像与展开平面之间的坐标关系。该方法所产生的误差很小,具有较高的实用性。

基于径向基函数响应面法的板料成形仿真研究

板料冲压成形过程中,系统的输入参数具有较大的随机性,并且系统优化通常需要满足多个目标。针对目前一些流行算法在精度和效率上存在的不足,提出了基于径向基函数响应面法的板料冲压成形过程可靠性设计方法。通过超拉丁立方抽样实验设计,选择了适当的设计参数样本,建立了基于径向基函数的板冲压成形过程响应面模型,分析响应面模型中各个目标对应的响应值,得出影响系统的最主要因素,并获得最佳冲压成形工艺参数范围。通过实际生产,验证了该方法对提高板料冲压成形过程的可靠性是有效的。

遗传算法与惩罚函数法在辗轧成形工艺参数优化中的应用

针对锥辊辗轧成形工艺参数调整难的问题,建立辗轧工艺参数优化的数学模型,运用惩罚函数法把多约束的目标函数转化为无约束的目标函数,进而建立适用于遗传算法(GA)的适应度函数,对辗轧工艺参数进行优化。最后分别给出了标准遗传算法(canonical genetic algorithms,CGA)优化和遗传算法结合内点惩罚优化过程中各个目标函数的变化曲线,得到了最佳工艺参数,并通过实验把轧出的叶片与标准叶片进行比较。实验证明,该方法对辗轧参数的优化是切实可行的,对工厂的实际生产具有指导作用。

基于形函数方法快速识别结构动态荷载的试验验证

在动态荷载识别中常常由于矩阵的病态性影响识别的精度,利用有限元理论中的形函数逼近荷载曲线,将识别离散的荷载历程转化为计算有限的形函数权重,从而显著改善反卷积法识别荷载中存在的采样时间长或采样频率高时数值求解困难的问题;并能改善反问题的病态性,提高对噪声的鲁棒性。一个连续梁的数值算例比较验证了该方法在5%的高斯噪声影响下能精确地识别未知荷载。悬臂梁试验中,通过实测的结构动态响应,在移动时间窗内利用荷载形函数方法可以实现激励的在线识别。

用二次形函数薄层法分析弹性层状地基中的动力问题

薄层法是分析和模拟弹性波在层状介质中传播的一种半解析半数值方法。本文在土层垂直方向离散中利用Galerkin加权残值法推导出二次形函数薄层元的计算公式。采用薄层单元模拟半空间上的层状场地,模型底面用阻尼器边界或傍轴边界代替半空间。利用点源简谐荷载作用下的土层反应与其它数值分析方法的对比讨论薄层模型的设置指标。并用一次和二次两种形函数离散方法计算了层状地基中的面波频散曲线、圆形均布简谐荷载作用下弹性半空间的位移反应和半无限地基中单桩的竖向阻抗函数,分别讨论其计算精度。

X射线衍射双峰的Voigt峰形函数拟合

给出了Voigt函数的一种计算方法,同时给出了一种用Voigt峰形函数拟合由Kα1、Kα2引起的晶体X射线双峰衍射谱的一种算法,此算法可同时对多个衍射双峰进行拟合和分峰,从而给出较准确的衍射峰宽度,用于计算晶体颗粒尺寸和应力等。用此算法计算了纳米GSGG的颗粒度,结果表明:在低角度,双峰叠加对衍射峰的半高全宽的影响可忽略,而在高角度双峰的衍射间隔加宽,使计算获得的粒度明显偏小。