基于二级分裂迭代法的配电网潮流计算方法

二级多重分裂迭代法是一类新的求解大规模稀疏线性代数方程组的有效并行计算方法。文中简单介绍了二级多重分裂迭代法,并结合配电网潮流计算从数学和物理意义上对内分裂、外分裂方法进行描述,继而导出基于二级分裂迭代法的配电网潮流计算方法。作为算例,利用导出的算法对IEEE32节点系统和一个实际的较大规模配电系统进行了潮流分析计算,并对算法性能进行了分析和比较。研究工作的主要目的是将二级多重分裂迭代法这一新方法引入电力系统的分析计算,并对算法进行一个基本的评估。

H-矩阵线性方程组的一类预条件并行多分裂SOR迭代法

基于并行多分裂算法的思想及SOR迭代格式,本文提出一种求解H-矩阵线性方程组新的并行多分裂SOR迭代法,新方法某种程度上避免了SOR迭代法中选取最优参数的困难.同时,选取Kohno等(1997)提出的预条件子P=I+S_α对原始线性方程组进行预处理,进而给出了一种实用的预条件并行多分裂SOR迭代法.理论分析和数值实验均表明,新算法是实用而有效的.

求解正定线性方程组的具有共轭性的并行多分裂迭代法(英文)

本文结合具有共轭性的一种特殊多分裂与系数矩阵的稀疏性,提出求解系数矩阵为正定矩阵的线性方程组的并行多分裂迭代法.我们的新迭代法与标准迭代法不同点有两个方面:一是在我们的多分裂方法中只要求其中之一是收敛的分裂;二是权矩阵不必预先给出.这在并行计算中是很有效的算法.最后以数值实验验证新方法的有效性和可行性.

松弛模系矩阵分裂迭代法求解一类非线性互补问题

考虑松弛模系矩阵分裂迭代法求解一类非线性互补问题,理论分析给出了当系数矩阵为H_+-矩阵时迭代法的收敛性和松弛参数的选取方法.数值实验表明,松弛模系矩阵分裂迭代法在迭代步数和迭代时间上均优于模系矩阵分裂迭代法.

求解一类隐式互补问题的加速模系矩阵分裂迭代法

构造了求解一类隐式互补问题的加速模系矩阵分裂迭代法。理论分析建立了新方法在系数矩阵为H+-矩阵时的收敛性质。数值实验结果表明新方法是行之有效的,并且加速模系矩阵分裂迭代法在迭代步数和时间上均优于传统的模系矩阵分裂迭代法。

求解线性系统的广义二阶段多分裂迭代法的收敛性

一般二阶段多分裂迭代法的权矩阵都是预先给出的,在迭代过程中并不知道它的优劣.提出了广义的二阶段多分裂迭代法,它的加权矩阵不必预先给出,而是在迭代过程中通过求超平面上的最优解而得出的随迭代步数变化的动态的权矩阵.这样,动态的权矩阵能使得第k步的近似解更加逼近问题的真解.文中建立了新方法的收敛性理论,并以数值实验验证新方法的有效性.

求解PageRank问题改进的多分裂迭代法

引用两种加速计算PageRank的算法,分别为内外迭代法和多分裂迭代算法.从这两种方法中,得到改进的多分裂迭代方法.首先,详细介绍了算法实施过程.然后,对此算法的收敛性进行证明,并且将此算法的谱半径与原有的多分裂迭代算法的谱半径进行比较.最后,数值实验说明我们的算法的计算速度比原有的多分裂迭代法要快.

非线性方程组的分裂型多步单调迭代法

把分裂型一步单调迭代法推广到分裂型多步单调选代法。研究了该方法的收敛性和收敛阶,并且具体化到几种典型的分裂型多步单调迭代法。

求解非线性互补问题的一类加速的两步模基矩阵分裂迭代法

建立了求解非线性互补问题的一类加速的两步模基矩阵分裂迭代法.当系数矩阵是具有正对角元的H-矩阵时,证明了此方法是收敛的.数值实验表明,该方法是行之有效的.

预条件后双分裂迭代法收敛性比较

目的求解大型稀疏数线性方程组。方法将预条件方法和双分裂迭代法相结合。结果得到预条件后双分裂迭代方法收敛,给出预条件后不同的双分裂迭代方法的收敛速度的比较。结论预条件和双分裂相结合不改变迭代法的敛散性,不同的分裂可以加速迭代法收敛,为快速求解线性方程组提供帮助。

基于二级多重分裂迭代法的配电网并行潮流计算方法

根据图论理论及电网络拓扑分析中的树生成方法,并结合配电网少环这一特征,以树为基本单元将含有环网的配电网分解成一组相互独立的子系统,每个子系统又分解为树和补树。在此基础上,利用二级多重分裂迭代法对分解的子系统进行分解和协调计算,从而导出一种新颖的配电网并行潮流计算方法。以IEEE 33节点系统和一个实际的中等规模配电系统为例,利用计算机网络对所提出的算法进行并行装配和测试,验证这一全新算法的有效性。

基于矩阵分裂的预条件SOR迭代法收敛性

对预条件方法解线性方程组,利用黄廷祝等在["modified SOR-type iterative method for z-matri-ces"]中提到的预条件能加速SOR迭代法的收敛性,结合矩阵分裂理论及比较定理,给出一种基于矩阵分裂的含参数预条件SOR迭代方法,说明这种方法不仅能加速SOR迭代法的收敛性,而且优于一般的预条件方法,找出参数的最优选取方法,最后通过数值例子加以说明.

奇异线性方程组的并行多分裂迭代法(英文)

改进了奇异M -矩阵的线性方程组的并行多分裂法的一些最近结果 ,给出了并行多分裂迭代方法的一些收敛性的理论结果 .

预条件后双分裂Jacobi迭代法收敛性

针对大型线性方程组的求解问题,将预条件方法和双分裂方法相结合,给出预条件后的双分裂形式的Jacobi迭代方法,讨论该方法的收敛性,并与预条件方法以及双分裂方法的收敛速度进行比较,说明这种方法收敛效果更好,最后给出数值例子来检验.

系数矩阵含参数分裂形式的SOR迭代法收敛性分析

给出预条件方后线性方程组的系数矩阵的一类含参数的分裂形式,使系数矩阵的分裂更加一般化,同时讨论在该形式下的SOR迭代法的收敛性,并与一般的预条件方法进行比较分析,说明这种方法收敛性更好,最后找到参数的最优选取.

基于矩阵分裂的预处理(I+S)后SOR迭代法收敛性分析

在运用SOR迭代法求解大型线性方程组Ax=b时,结合矩阵分裂理论及比较定理,给方程两边同时左乘非奇异矩阵P(也称为预处理矩阵),对新的系数矩阵PA进行矩阵分裂时,引入参数α,以使矩阵分裂更加一般化,说明这种方法能加速SOR迭代法的收敛性,而且比一般的预处理方法更有效。最后给出数值例子加以说明。

变分迭代法和Adomian分裂法的比较——基于线性Klein-Gordon方程的研究

本文对变分迭代法和Adomian分裂法进行了一个比较性的研究。通过研究我们得到了两种方法的重要特征,并将这些应用与Klein-Gordon方程,通过具体的例子,我们便可比较得知VIM方法优于ADM方法之处。

二级多重分裂迭代法

本文给出一种全新的二级多重分裂迭代方法求解线性方程组 这一方法是基于二级迭代法与多重分裂迭代法的基础之上 ,方法函盖了近年来讨论的多种平行化迭代求解线性方程组的方法 。

PageRank问题改进下的多分裂迭代法分析

近年来,互联网科技发展迅猛,网络搜索引擎的PageRank问题逐渐成为焦点.因此,我们以此为出发点进一步探究获得了多分裂迭代法,并对PageRank问题改进下的多分裂迭代法做出了研究和分析.本文从内外迭代法出发,分析了多分裂迭代算法的过程,并在此基础上对多分裂迭代法提出了改进,重点对IMSI算法以及MMSI算法进行了分析和研究,并对其收敛性进行了介绍,最后用数值试验验证了IMSI算法及MMSI算法在求解PageRank问题中的优势.

ILU分解的两步多重分裂迭代法的收敛性研究

研究求解线性代数方程组的多重分裂迭代法,讨论了以基于不完全三角分解A=LU-N作为外分裂,再以LU=LD-LT作为内分裂的两步多重分裂迭代法的收敛性,给出了相关定理和数值算例,验证了方法的收敛性和正确性。