在连续的时间系统中不存在Shilnikov型混沌

在n维的、时间连续的光滑系统中,得到了不存在同宿轨道和异宿轨道的条件.基于此结论并用一个基本实例,推断出如下结论:在多项式常微分方程系统中,有着以不存在同宿轨道和异宿轨道为特征的第4类混沌.

关于经济系统混沌存在性判断的讨论

经济系统是一个复杂的大系统,建立在线性基础上的传统经济理论已经不能很好的解释越来越复杂的经济现象。本文就近年来出现的非线性的混沌研究方法做出较详尽的讨论,同时也对这些方法的适用性以及在经济系统中研究的困难进行了分析。

第二类极限集的存在性

重述了Poincar啨意义下ω - (α- )极限集的推广 .证实了自治系统和非自治系统存在第二类极限集 .简单的经典问题在微分方程稳定性理论和动力系统中至关重要 .向量场同胚映射在证明中举足轻重 .自然哲学公理体系深入数学哲学 ,它是逻辑哲学的推广 .

Lévy过程驱动的金融混沌模型的稳定性研究

该文主要研究Lévy过程驱动的金融混沌模型的稳定性.通过利用概率测度、转移概率性质、非高斯理论、鞅不等式等相关知识,证明了解的存在唯一性、解的P阶有界性、解的一致H9lder连续性,从而进一步证明了Lévy过程驱动的金融混沌模型的渐近稳定性.

切延迟作用下的TD-ERCS混沌系统的周期轨道研究

重点研究了切延迟操作m≥1时系统的周期轨道的存在性问题.通过研究切延迟操作的物理图象,引入反射性等价概念,给出了切延迟操作下周期轨道判据.通过引入过渡态、正常态和正则周期轨道概念,导出了切延迟操作m≥1下可能存在的正则周期轨道,讨论了周期轨道的分布和基本判别方法,特别是短的正则周期轨道,稳定的周期轨道对于TD-ERCS混沌系统的安全性来说是致命的.

泛函偏差分方程定性理论的发展

泛函偏差分方程是90年代初发展起来的一个新的和重要的研究领域,本文就泛函偏差分方程定性理论的研究状况和发展做一简要的评述.

句子过程简论

本文简要论述了句子从动机过程、意图过程、内孕过程到显性过程的形成过程,主要阐述了关于句子过程的基本看法。第一,客观存在决定句子过程;第二,句子过程具有严格的方向性;第三,句子过程可以有始无终,但不会有终无始;第四,句子过程具有两重性,是相对性与绝对性的统一。文章认为,把句子过程看作类似于转换生成语法中的转换过程和看作一系列决定下一个词是什么的过程的观点是不妥当的。

关于Feigenbaum函数方程的解析解

近些年来,关于浑沌现象的有关课题已成为动力系统研究的一个重要方向。在研究非线性系统的普适性态时,有著名的Feigenbaum函数方程。

儿童精神的内在本质

首先,儿童精神是一种整体性存在。在人与自然的关系中,儿童以整体的方式感知世界,儿童精神表现出整体性特征。福禄贝尔对此种有过描述：＂在一个刚刚出生到世界上的人面前……出现的一个外部世界,最初是由处于迷雾般的、无形的黑暗和杂乱无章的混沌状态构成的。＂

具有时滞的一阶细胞神经网络动态行为研究

研究了具有时滞的一阶细胞神经网络的复杂动力学行为 .证明了Hopf分叉的存在性 ,指出了若选择适当的参数 ,则该网络中可以产生混沌 .计算机仿真实验表明所得结论的正确性 .由于该网络的构成较简单 。

重新审视量子．经典关系超越简化论和多元论

经典力学和量子力学是目前为止发展的两个最成功的科学理论，一个理论是确定性，另一个是不确定性；一个理论描述了这个世界上混沌的普遍性，另一个则说明世界中混沌的不存在性。如何使这两个完全不同的理论成功地描述同一个世界，到现在还很不明确。本书则围绕“量子混沌”这个令人兴奋的领域，揭示了存在于经典和量子力学间的一种微妙和复杂的关系，