郭守敬《授时历转神注式》新考

元代太史令郭守敬撰有《授时历转神注式》一书,流传过程中析分为《转神选择》、《上中下三历注式》二种,至明末已淹没不传。通过文献检索可以发现韩国首尔大学奎章阁藏有一册《转神法式》,此书当是《转神选择》的朝鲜刻本。又通过对序文、各册内容和体例的比较,判定今存明抄本《大统万年历》是明人改换《授时历转神注式》书名、内容而成的,保存了原书的框架结构和主要内容。《授时历转神注式》是元代官方颁定的注历书,结合出土的授时具注历残片,可以进一步确认该书的性质。

朱载堉对《授时历》岁余计算的检验与修正

朱载堉在1596年出版的《律历融通》岁余篇中介绍了古今岁实消长现象以及历法家损益岁余的方法。通过对原始文献的解读,剖析朱载堉通过间接证明方法检验《授时历》岁余损益值,进而修正《授时历》岁余损益幅度,提高冬至时刻计算精度的过程。朱载堉运用实证方法检验历算成果,体现出敢于质疑、善于推理的历算精神和反证分析的思想。