康熙时代西方数学在宫廷的传播——以安多和《算法纂要总纲》的编纂为例

考察比利时耶稣会士安多(Antoine Thomas,1644—1709)在康熙宫廷所从事的数学活动,通过对比,证明《算法纂要总纲》是在他的拉丁文著作《数学纲要》(Synopsis Mathematica,1685)的基础上编译的,此译稿部分内容后来被纳入《数理精蕴》;对现存《算法纂要总纲》的各种版本进行了比较,希冀对康熙时代西方数学的传播有更清晰的认识。

蒙养斋数学家陈厚耀的历算活动——基于《陈氏家乘》的新研究

依据新发现的史料《陈氏家乘》,对康熙时代最重要的宫廷数学家陈厚耀的生平及历算活动作了新的考察,以彰显当时皇帝与学者以及学者之间的互动,从一个侧面揭示其在蒙养斋算学馆编纂《数理精蕴》中的作用,以及对清代数学发展所做的贡献,并藉此强调家谱在科学史研究中的重要性。

清代算家的勾股恒等式证明与应用述略

勾股定理与勾股恒等式是中国传统数学重要的基础知识。清代算家在勾股恒等式的增补、证明及应用方面做出了丰硕的成果。这一方面目前尚未见到专题的研究。文章重点考察勾股恒等式的证明,兼及应用,指出吴嘉善"勾股比例表"给出的20式使得勾股恒等式形成系统,而各式证明的依据均见于赵爽"勾股圆方图注",还指出了勾股恒等式的应用与《数理精蕴》的关系。由此可以比较全面地理解清代算家勾股和较术的成果。

《数理精蕴》中的杠杆力学知识

分析了《数理精蕴》中的杠杆力学算题的来源、结构、算法及相关力学意义,进而揭示18世纪西方杠杆力学理论知识与中国传统知识之间的互动及其影响.

《数理精蕴》对《方程论》的吸收与精简

《数理精蕴》下编卷十“线部·方程”主要内容改编自梅文鼎的《方程论》。二者成书目的不同使得相应的内容也存在差异。通过对内容的对比分析得出:《数理精蕴》对《方程论》的改编保持了“方程”理论内涵不变,采用了“取其精华”的改编原则,对内容进行删减取舍;同时在语言表述、题目编撰、方程表示法等方面进行相应地精简与规整,使整体内容呈现出更为鲜明的算法特征,突显了《数理精蕴》对《方程论》理论成果的继承和进一步理解与发挥。