朝鲜数学家对《四元玉鉴》的研究

研究朱世杰《四元玉鉴》(1303)在朝鲜半岛的流传和影响情况,分析朝鲜数学家南秉吉(1820-1869)、李尚■(1810-?)、赵义纯(19世纪)等人对该书的研究工作.南秉吉对四元术做了全面的研究,并且有突破四元限制的思想;李尚深入研究了垛积术,总结出一系列一般性公式;赵义纯对四元术十分熟悉,并能灵活运用.他们不仅完全掌握了四元术和垛积术的内容和理论,而且还有所创新和发展.

朱世杰招差术探原

招差术或称内插公式是朱世杰《四元玉鉴》（１３０３年）的重要成果，也是中国传统数学代表性成果之一。关于该术的立术之原尚有不同意见。作者认为，其立术当与中国传统数学的分割求积法及贾宪三角形之应用有关。据此，作者给出朱世杰内插公式一种推导方法。

《四元玉鉴》卷首“三图”的代数意义

目的揭示朱世杰(1300前后)通过“三图”引出的代数恒等变换思想和方法。方法运用几何图形和数理分析相结合的方法分析“三图”的几何性质和代数意义。结果“三图”不仅具有几何意义,还具有深刻的代数意义,它是几何和代数的高度统一。结论“三图”所表达的代数恒等关系、思想和方法广泛应用于四元术中,为突破四元向更高元方程发展提供了可能性,其重要的代数思想需要进一步研究和挖掘。