GF(p^m)(p>2)上RS码的子空间子码的维数

研究了有限域 GF (pm ) (p >2 )上 RS码的子空间子码 (SSRS)的结构 ,给出了 SSRS码的维数计算公式 .

Sidon空间和循环子空间码的构造

本文首先给出Sidon空间和Sidon集的构造.用这些Sidon空间我们构造一些码字个数是τ·q-1/q^n-1并且最小距离是2k-2的循环子空间码,其中τ是一个正整数.进一步,我们给出码字个数是2τ·q-1/q^n-1并且最小距离2k-2的循环子空间码.

一类5维q元线性码重量谱的确定

"确定一般线性码的所有可能的重量谱"是通信系统中提出的一个有重要科学意义的基本理论问题.但当k或q稍大时,对于k维q元码,这是不可能的,问题的合理提法修改成:"确定k维q元一般线性码几乎所有的重量谱".基于有限射影几何方法,本文研究V类5维q元线性码,文中找出了V类5维码的重量谱的新必要条件,把V类5维码的重量谱分为两个子类,并发展改进了"子空间集法",从而确定了V类5维q元线性码几乎所有的重量谱.这为确定5维中剩下的3类重量谱开辟了道路,突破了难点.同时,新必要条件说明原来k维码重量谱的必要条件是不够的,需要研究出进一步的新必要条件,才能攻击与解决k维难题.