Siegel模形式的一个注记

给出了任意同余子群上的Siegel模形式的特征描述和Siegel模形式空间维数的一些估计 .对于小权k ,也给出了J0k ,1(Γn)和Skn(Γn)的一个比较关系 .

权为2的Siegel Eisenstein级数与四元代数

本文研究阶为2、权为2和级(level)为N为无平方因子的Siegel Eisenstein级数空间的维数与基,及它们与正定四元代数order的theta级数间的算术关系.首先,本文构造出级N为无平方因子时Siegel Eisenstein级数空间基的两种形式,并利用改进的Hurwitz类数给出Fourier系数的确切表达式;其次,对于Yoshida定义的关于有理数域Q上正定四元代数的Eichler order上的theta级数,本文得到了其Fourier系数明确表达式和Siegel-Weil型公式.

Jacobi形式的奇异性猜想

建立了Jacobi形式空间Jk ,m(Γn)和半整权Siegel模形式空间Γn,k-12 之间的一个对应关系 ,当指标m等于 1时 ,证明了关于Jacobi形式的奇异性猜想 .