微片被动调Q激光器的Siegman方程组的优化分析

对S iegm an被动调Q速率方程组作了理论分析,对S iegm an方程组作了优化,使其更准确、更有利于计算机的系统仿真和重频的计算。优化后的方程具有一定的普遍性,有助于被动调Q激光器的优化设计。

高温高密度等离子体速率方程组的求解及离子布居的研究

对描写离子布居及能级布居动力学的庞大而强刚性的速率方程组，采用准静态近似快速求解。求解过程中定义的矩阵（Ｗ）￣（－１）及Ｔ＿θ具有明显的物理意义，利用它们给出了关于能级布居的一些概念，指出在一定电子温度下，离子布居概率随电子密度变化可能出现两个峰值，还利用它们给出了类Ｈ—Ｃ离子３ｄ＿（５／２）—２Ｐ＿（３／２）跃迁通过复合机制产生Ｘ光激光设计应创造的等离子体目标区域。还给出Ｚ定标律并考察了自电离与双电子俘获效应及离子布居概率是否与二项式分布吻合的问题。

半线性抛物型方程组解的爆破条件及爆破速率

研究了带有齐次Dirichlet边界条件,反应项为非线性局部化热源的半线性抛物型方程组正解的爆破条件及爆破速率问题.首先,利用Souplet方法得到了方程组中两个分量同时爆破的必要条件和一个充分条件,然后,在此基础上建立了解的一致爆破速率估计.最后,通过验证得到Souplet方法在这类方程中是十分有效的.

关于一类非局部抛物方程组解的爆破速率估计

考虑一类具有非局部源项的抛物型方程组,首先建立了爆破解的爆破速率估计,并在此基础上给出了爆破解的边界层估计.

半线性抛物型方程组解的整体存在性与爆破速率估计

研究了具有非线性热源的半线性抛物型方程组的齐次neumann问题解的爆破性质.利用上下解方法得到了解整体存在的条件与爆破条件,并利用Friedmann-Mcleod方法建立了爆破速率估计.

拟线性抛物型方程组爆破解的速率估计

考虑带有齐次Dirichlet边界条件的拟线性抛物型方程组正解的爆破条件及爆破速率问题,利用比较原理和Hlder不等式,得到了问题解的爆破的充分条件,给出了爆破速率的上界和下界估计.

一类半线性抛物方程组的爆破速率

主要讨论了一类具有大初值的半线性抛物方程组初值问题爆破解的爆破速率.利用Scaling方法,在更弱的条件下获得了爆破解的爆破速率的上估计,推广了相关的结果.

用行波速率方程组确定半导体激光器的输出场

为了解决在平均场近似速率方程中自洽地由激光器腔内平均场来确定输出场的问题,以半导体激光器为例,采用集总形式的端面反射率,通过求解行波速率方程组,得出了半导体激光器腔内平均光子数密度与输出光子数密度的解析关系式.结果表明,半导体激光器输出场与腔内平均场之比是一个与泵浦电流有关的量,把它当成常数是有偏见的.

一类半线性抛物型方程组解的爆破速率估计

研究了一类具有不同类型反应项的半非线性抛物型方程组初边值问题,这类模型主要描述两种物质燃烧过程中的热传递规律。通过运用古典计算技巧和偏微分方程的定性分析手法,得到了这类半非线性抛物型方程组初边值问题解的爆破速率估计。

带非线性边界条件的反应扩散方程组的爆破速率(英文)

本文考虑带非线性边界条件的反应扩散方程组的爆破速率．在某种假设下给出了爆破的精确速率，同时证明了爆破不在区域的内部发生．

一类高阶抛物型方程组的爆破速率估计

研究一类高阶抛物型偏微分方程解的爆破性质,通过Scaling方法得出了其爆破解的爆破速率估计,与相应常微分方程比较可知,所得结果中爆破速率指数是最优的,所得结果也与方程组反应项的指数为某些特殊值时前人所得结果一致。

具指数型反应项的半线性抛物型方程组解的爆破速率估计

考虑一类带有齐次Neumann边界条件且反应项为指数形式的半线性抛物型方程组,考察指数型的反应项对解的爆破速率的影响.首先借助于比较原理建立了解的2个分量间的联系,然后运用微积分学的基本技巧和最大值原理,并经一系列计算与估计,得到了爆破解的爆破速率估计.分析发现,对于带有Neumann边界条件的初边值问题,所导出的爆破速率的阶是将该非线性项从方程的右端移至边界条件的右端时所对应的问题的解的爆破速率的阶的2倍.该结果再一次说明,即使对于同一个非线性反应项,如果其处于不同的位置,那么对应问题的爆破解的爆破性质也将发生较大的改变.

退化抛物方程组解的全局存在及爆破速率

本文运用正则化方法证明了一类退化抛物方程组解的存在唯一性,上下解方法,讨论了解的全局存在性与爆破,在一定的初值条件下利用积分方法得到了解的爆破速率．

具耦合边界源的非线性扩散方程组解的爆破速率估计

考虑一类具有非线性边界源的耦合退化抛物方程组,利用积分的方法得到了有限时刻发生爆破解的爆破速率估计.结果表明,对于快、慢扩散不同情形下耦合非线性扩散方程组爆破解的爆破速率估计一致.

多点抽运光纤激光器速率方程组的近似解析解

为了方便地对多点抽运光纤激光器的特性进行分析,采用保留上能级粒子再发射项主体部分的方法以提高精确度,解析求解了多点抽运掺镱光纤激光器的稳态二能级速率方程组,得到了光纤激光器的输出功率的近似解析解。并将输出功率的解析解与数值解进行了对比。结果表明,解析解与数值解差别小于5%。讨论了抽运光的利用效率与抽运点位置的关系,得到抽运源应该尽量靠近光纤端面的结论。同时,对比了单点抽运和多点抽运方案中抽运功率在光纤中的分布,可以看到,多点抽运时,抽运功率的分布较为均匀,能够缓解因包层对抽运光吸收引起的光纤局部过高的温升所造成的一系列问题,是实现大功率激光输出的良好选择。

双包层光纤激光器速率方程的解析求解问题

为了求得用于研究双包层光纤激光器输出特性的更为精确的解析解,根据稳态速率方程组,针对典型的双包层光纤激光器参量,在估计了上能级粒子再发射项和抽运光产生的影响后,采用保留再发射贡献主导部分的办法以提高可积分近似方程的精确度,明确地提出了要获得光纤激光器输出功率的解析表达式的关键在于求出损耗系数与光场乘积的积分值,简洁地求得了输出功率和抽运光斜线效率的显函数解析表达式,并对其相关问题进行了讨论,以915nm,920nm和975nm的抽运光为例,当输出激光为1090nm时,得出975nm抽运光产生的斜率效率最高并可高达约87%。结果表明,所得解析解适用于研究腔长范围更广的光纤激光器的输出特性。

一类非局部反应扩散方程组解的爆破性质

该文研究一类带非局部源项的反应扩散方程组．作者证明了初值充分大时解在有限时刻爆破,建立了爆破解的爆破速率估计以及边界层估计。

带非局部源的退化奇异半线性抛物方程组爆破解的渐近行为

讨论了具有非局部源退化奇异半线性非局部抛物方程组初边值问题,精确地建立了爆破解的爆破速率.

反应扩散方程组解的渐近性质

本文讨论带齐次Ｎｅｕｍａｎｎ边界条件的一类反应扩散方程组解的渐近性质．证明了对于任意的μ∈［０，２）解在Ｃμ（Ω）中收敛于常数平衡解，同时给出了收敛速率．

使用非单调技术的不精确预条件牛顿类方法解非线性方程组(英文)

本文提供了预条件不精确牛顿型方法结合非单调技术解光滑的非线性方程组.在合理的条件下证明了算法的整体收敛性.进一步,基于预条件收敛的性质,获得了算法的局部收敛速率,并指出如何选择势序列保证预条件不精确牛顿型的算法局部超线性收敛速率.