正四面体生成的Sierpinski块的Hausdorff测度

构造了正四面体生成的一般Sierpinski块,通过构造其覆盖序列,得到了一般Sierpinski块的Hausdorff测度的上界,即ss1a22, Hs(V)≤61+34-2a+1657a2-121-a39a2 (0.32≤a≤0.5).

正四面体生成的一般Sierpinski块的Hausdorff维数与Hausdorff测度的估计

该文引入正四面体生成的一般Sierpinski块Er(0<r≤0.5)的概念及其构造,通过求出Er计盒维数得到其Hausdorff维数,并得到了它们的Hausdorff测度的较好估计,其主要结果改进了现有文献的相关结果。

Sierpinski四面体的调和扩张和法向导数

构造一个Sierpinski四面体(简记为ST),并分析该四面体结构的后置临界自相似性.在此基础上,研究ST上函数的调和扩张问题,给出调和扩张的方法.对该四面体边界点处的连续函数,尤其是调和函数,讨论它们的法向导数问题,给出法向导数的具体计算方法.

关于正四面体生成的Sierpinski块的Hausdorff维数

构造了正四面体生成的一般Sierpinski块,利用满足开集条件的压缩自相似映射的性质,给出它们的Hausdorff维数s=ln[4+6(n-1)] ln(1 ε)。