Sierpinski四面体的调和扩张和法向导数

构造一个Sierpinski四面体(简记为ST),并分析该四面体结构的后置临界自相似性.在此基础上,研究ST上函数的调和扩张问题,给出调和扩张的方法.对该四面体边界点处的连续函数,尤其是调和函数,讨论它们的法向导数问题,给出法向导数的具体计算方法.

正四面体生成的Sierpinski块的Hausdorff测度

构造了正四面体生成的一般Sierpinski块,通过构造其覆盖序列,得到了一般Sierpinski块的Hausdorff测度的上界,即ss1a22, Hs(V)≤61+34-2a+1657a2-121-a39a2 (0.32≤a≤0.5).

正四面体生成的一般Sierpinski块的Hausdorff测度的估计

首先引入了正四面体生成的一般Sierpinski块的概念及其构造,给出正四面体生成的一般Sierpinski块的Hausdorff维数,并对其Hausdorff测度研究现状进行了分析;通过构造出一个新的迭代数列,得到了估计正四面体生成的一般Sierpinski块的Hausdorff测度的更好的公式,并计算得出了相关结果.

交错断层四面体自适应网格分级细化研究

目前四面体自适应网格细化技术多集中于简单层状地质体的三维重构与表达分析,对结构复杂、数据不连续的含交错断层等地质体进行自适应网格细化时,易出现过度细化,导致断层区域的网格结构受到影响。为了提高含复杂断层四面体网格模型的精度,提出一种适用于交错断层的四面体自适应网格分级细化方法。首先,根据断层影响范围公式,自适应确定断层网格附近的细化范围;其次,构建四面体和四面体边的分级细分公式,确定细化范围内的四面体和四面体边的分级;然后,针对四面体网格细分时出现的多种情况,通过对边的升级处理,将细分的8种类型统一为3种类型;最后,在细化范围内,通过新增加顶点和原顶点重新连接四面体,改变网格的单元尺寸,生成高质量的网格模型。以内蒙古自治区某含交错断层露天煤矿的四面体网格模型为例,使用三维网格质量评估算法及FLAC3D模拟软件分析细化前后的网格模型,结果表明:细化后的网格模型失真值从0.3317降低到0.3061,表明网格的质量得到提升;在相同参数下,未细化模型的最大位移为1.16 m,稳定性系数为1.27,分级细化后模型的最大位移为1.29 m,稳定性系数为1.23;细化后模型的位移云图处于断层处,且能够体现断层分布特征和断层对边坡的影响规律,而未细化模型的位移云图的位置偏离断层中心,断层对边坡的影响效果不明显。

正四面体生成的一般Sierpinski块的Hausdorff维数与Hausdorff测度的估计

该文引入正四面体生成的一般Sierpinski块Er(0<r≤0.5)的概念及其构造,通过求出Er计盒维数得到其Hausdorff维数,并得到了它们的Hausdorff测度的较好估计,其主要结果改进了现有文献的相关结果。

关于正四面体生成的Sierpinski块的Hausdorff维数

构造了正四面体生成的一般Sierpinski块,利用满足开集条件的压缩自相似映射的性质,给出它们的Hausdorff维数s=ln[4+6(n-1)] ln(1 ε)。

基于四面体特征的面阵激光雷达与相机标定方法

为了提高面阵激光雷达与相机标定精度,提出了一种基于四面体结构的面阵激光雷达与相机标定方法。利用图像中角点的反投影射线和点云中直线特征建立“点-三线”的对应关系,提高了约束强度,根据异面直线间的距离和投影直线间的夹角建立约束方程,通过非线性优化求解相机和雷达坐标系间的变换向量并最终得到变换矩阵。构建三角板和地面组成的四面体结构并进行实验验证,实验结果表明:该方法的平均投影误差在0.6像素以内,优于其他两种标定方法,为后续激光雷达数据与图像数据融合提供了研究基础。

基于A^(*)算法的四面体机器人路径规划研究

针对四面体机器人在三角网格地图中的可避障路径规划问题,提出了一种基于A^(*)算法的四面体机器人路径规划方法。基于机器人的运动原理,分析了机器人的运动轨迹为三角形网格;基于三角网格地图,提出了机器人位姿表示方法;在此基础上,提出了基于A^(*)算法的机器人路径规划方法。利用Matlab软件对四面体机器人的路径规划进行仿真试验,验证了方法的可行性与准确性,为四面体机器人深空陆巡探测奠定了重要基础。

高强度等四面体树脂固结堵漏剂的研制及应用

川渝地区在钻井过程中井漏频发,部分区域钻遇复杂地层发生恶性漏失,常常需要多次堵漏或多种堵漏工艺才能封堵成功,严重增加了钻井成本。通过对现有堵漏工艺进行分析,针对裂缝架桥填充原理,通过将高强度等四面体树脂作为主架桥材料、片状树脂及热固性树脂作为充填材料、纤维材料进行缠绕交联后研制成一种一袋式温控胶凝树脂固结堵漏材料YDFD。针对小裂缝,溶洞类、失返性(大裂缝)、呼吸性地层漏失情况,分别选用小、中、大3个型号的一袋式胶凝树脂固结堵漏剂进行级配,通过温控剂调节堵漏浆的固化时间保障施工安全、实现对漏层的精准封堵,在川渝油气井区处理井漏复杂过程中获得93%的一次堵漏成功率,达到了很好的应用效果,该工艺技术在油气田处理井漏难题时可推广应用。

含孤立四面体基元的AMO_(4)型质子导体的研究进展

AMO_(4)(A=稀土元素,M=Nb,P,As,V…)氧化物因结构中含有灵活旋转和易变形的孤立MO 4四面体结构基元,有利于氧和质子的稳定和离子的长程迁移,是良好的无机固态离子导体候选体系。根据载流子种类可将无机固态离子导体主要分为氧离子导体和质子导体,与氧离子导体相比,质子导体具有较低的迁移能垒。本文首先概述了AMO_(4)型质子导体的晶体结构、导电性与受体掺杂剂对质子导电性的影响,以及部分结构中质子缺陷的稳定形式与离子迁移机制;然后总结了影响AMO_(4)型质子导体导电性、质子稳定及迁移的关键因素,包括A位和M位阳离子尺寸、MO 4四面体的畸变程度和相邻MO 4四面体氧离子之间的距离等;最后展望了AMO_(4)型质子导体未来的发展方向。

四面体中的若干体积恒等式

本文将三角形中的一个面积恒等式类比到四面体中,证明了四面体中一些有趣的体积恒等式并分析了恒等式成立的条件.

正四面体与正方体自由旋转的基础拾零

一道高考数学模拟卷的立体几何题中“自由旋转”关键词引起强基思考,关注“自由旋转”题型结构与信息转化,引发相关基础知识拓展思考,探究各种相关情形下正四面体、外接球、内切球、正方体之间的位置关系与度量关系,创作相关空间想象能力的问题串,培养学生面对此问题的数学思维拓展意识与创新实践能力.

向量混合积与四面体体积公式的联系与应用

在解析几何中求解四面体的体积,传统的方法是选取一个顶点作为原点,并使用从这个顶点出发的三个不共面的向量,通过计算它们的混合积来得到四面体的体积。然而,实际上只需要从四个顶点中选择任意三个不共线的向量,计算它们的混合积即可求解四面体的体积。提出了一种更加通用的方法,利用向量混合积来求解四面体的体积,并且证明了此方法的准确性。最后,通过一个数值算例来说明这种方法的简便性和有效性。

面向矿区复杂地质体的四面体生成算法

地质学及矿山研究对象主要特点是结构复杂、非均质、各向异性,四面体网格生成面临的关键技术难题是生成的四面体网格必须保证各个单一地质体边界的一致性.为解决以上问题,本文提出了一种基于面扩展的快速D elaunay四面体网格生成的分治算法,算法首先将地质模型分解为多个简单地质体,利用给定的边界数据样点将这些单一地质体边界进行三角剖分,然后从边界三角形开始递归生成各个简单地质体的四面体网格,最后再将各个简单地质体网格合并为一体.本算法生成的四面体网格可保证多个地质体边界一致,避免四面体单元重叠,且大部分四面体网格符合D elaunay法则.

离心泵四面体网格质量衡量准则及优化算法

针对网格优化过程中边界网格质量难以控制的问题,提出一种新的网格优化算法.通过数值计算分析了不同质量衡量准则对劣质单元及其单元形状变化评判效果的等价性问题,对各衡量准则所耗费的时间进行了对比,在此基础上选用一种最优的衡量准则推导出了错误函数,并将该函数作为基于优化光顺的目标函数,目标函数中包含有考虑边界网格质量和内部网格质量的函数项,且为函数项添加了一个权重系数,从而实现了边界网格单元质量的控制.经某离心泵叶轮算例验证表明:优化后网格单元质量系数趋于0的劣质单元全部被消除,网格的整体质量得到了显著提高;随着权重系数的增加,边界的平均网格质量有所提高.

基于四面体的不规则表面文物体积计算

鉴于不规则表面的文物很难直接进行体积测量,提出一种从三角格网模型计算不规则表面文物体积的方法。该方法利用高精度三维激光扫描仪对复杂表面文物进行扫描获取三维点云数据,并通过对三维点云数据的处理和拓扑重建得到文物的三角格网模型,引入四面体的有向体积法,通过求四面体有向体积来计算文物三维模型的体积。同时,分析此类算法的误差,并在VC#2008环境下利用OpenGL对该三维模型进行显示。

薄元分解与Laplacian光顺相结合的四面体有限元网格优化方法

提出一种有效的三维实体四面体有限元网格质量优化方法以满足有限元分析对网格质量的要求。对薄元分解法进行改进,改进的薄元分解法更全面地考虑了各种劣质单元类型,能够对三维实体网格剖分中产生的各种类别的孤立劣质单元进行有效的分解;将改进的薄元分解法与Laplacian光顺优化方法相结合以解决某些网格剖分算法如推进波前法和Delaunay三角化方法产生的非孤立劣质单元问题。经过实例检验,本文提出的四面体单元网格优化算法健壮有效、易于实现,能够显著提高最差单元的质量。

桥墩附近四面体透水框架抛投防冲效果试验研究

分析了目前国内所采用的抛石防护方法和土工织布上加压载防护方法的优缺点,对桥墩冲刷的机理进行了阐述,并且通过模型试验,研究了在桥墩周围抛投四面体透水框架进行防护的防护效果。从而证明了“四面体透水框架抛投防护方法”对桥墩局部冲刷的防护有一定的工程使用价值。

基于四面体格网的3维复杂地质体重构

3维地质体的重构是 3DGIS的一个重要研究方向 ,在地质与矿山等领域十分重要 ,但这一方面尚需大量细致深入的研究工作。在总结已有工作的基础上指出四面体格网是目前表达和重构地质体的最佳结构 ,同时提出了以简化的面约束条件重构各类复杂地质体的方法及表达具有属性渐变和属性突变特性的地质体的方法。

基于正四面体的无线电能传输系统多自由度电能拾取机构

传统无线电能传输系统对拾取结构的方向性较为敏感,拾取机构角度变化将会较大地影响系统功率传输特性。针对无线电能传输系统三维空间内多自由度拾取问题,该文提出一种基于正四面体的电能拾取机构,给出拾取电感摆放位置及连接方式,完成拾取机构磁通分析,提出拾取机构在空间内旋转时不同绕线方式的互感计算方法,设计拾取线圈的最优绕线方案,通过Maxwell有限元仿真获得拾取线圈间的相互耦合关系。实验结果表明:当耦合机构以任意角度旋转时,系统多自由度运行的效率维持在60%,负载功率维持在30W。此种类型的拾取机构不仅能提升系统的多自由度拾取能力,还可以保持输出的稳定性,减小系统对输出控制环节的依赖,减小拾取装置体积。