基于规则Sierpinski地毯结构模型的CaO孔道流动特性模拟

基于规则分形结构—Sierpinski地毯结构建立二维分形孔道模型,采用SIM-PLEC算法和k-ε模型,应用Fluent 6.3模拟孔道内流体流动规律,包括流场内速度、压力、气含率和流量,为研究真实CaO孔道内流体流动提供数据。模拟结果表明,气体在Sierpinski地毯结构中流动具有分形特性、对称性和随机性;进口气速与总压降成线性关系;进口气速不影响流场内压力、速率分布;在障碍物后方形成了空气的漩涡,气速越大,漩涡范围越小,且形状趋于规则圆形;不同级数的地毯模型压力、速率分布一致,且2级模型是3级模型的一部分。

Moran-Sierpinski地毯及Moran-Sierpinski海绵的维数结果

该文研究了Moran-Sierpinski地毯和Moran-Sierpinski海绵的维数,得到若干结果.Moran-Sierpinski地毯和Moran-Sierpinski海绵具有Moran结构,是Sierpinski地毯及Sierpinski海绵利用Moran理论的推广.该文利用分形几何中的技巧,通过计算分别得到它们的Hausdorff维数,packing维数和上盒维数结果.Sierpinski地毯及Sierpinski海绵的维数结果可以看作是本文的特例.

基于亥姆霍兹共振的超薄弧形声学超表面地毯斗篷

利用局部相位补偿调制的方式设计了一种超薄的弧形声学超表面地毯隐身斗篷.该斗篷由52个亥姆霍兹空腔共振结构单元组成,且结构单元厚度小于波长的0.2倍.数值模拟结果显示:文中所设计的隐身斗篷在深亚波长范围内隐身效果良好,其工作频宽为5850—7550 Hz.进一步探究声波斜入射时地毯斗篷的工作效果,发现在30°的入射角范围内都具有良好的隐身效果.此外,利用余弦相似度(cosine similarity,CSI)函数精确量化分析了该隐身斗篷的工作性能,计算结果展示,在斗篷工作的带宽范围内,覆盖斗篷后的CSI值趋近于无斗篷覆盖地面的CSI值,展示了其在的良好隐身性.本文所设计的斗篷均以超薄的亥姆霍兹共振结构为组成单元,结构简单,易于实现,有利于未来的实际应用.

Cantor尘和Sierpinski地毯

在分形几何的研究中，除去一些平凡的情形，绝大多数分形的Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度计算问题目前还无法解决．本文通过证明Ｃａｎｔｏｒ尘几何相似于一个Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯，利用Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯的测度的已知结论，得到了Ｃａｎｔｏｒ尘Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度的准确值．

长方形Sierpinski地毯的Hausdorff测度

利用Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯的自相似结构，得到其Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度的上界；通过在Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯上定义一个质量分布，由质量分布原理得到下界，从而完全确定了Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯的准确值．这一结果可用于计算某些经典的Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度．

一类Sierpinski地毯的Hausdorff测度

提出平衡分布的概念。

一类Sierpinski地毯的Hausdorff测度的估计

设Sr是压缩比为r(0.250≤r≤0.292)的Sierpinski地毯,该文证明了Sr的Hausdorff测度满足公式:21-s/2≤Hs(Sr)≤2s/2,其中s=-logr4.

一类满足平衡分布的Sierpinski地毯的测度

研究了一类满足平衡分布和基本条件的Sierpinski地毯 ,采用构造函数的方法解决验证基本条件 ,从而得出其Hausdorff测度的准确值 .

Sierpinski地毯上的一个Whitney临界集

在Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯上构造了一个连通集合Ｅ，Ｅ包含１０个压缩比为１／９的压缩函数生成的自相似集，且满足开集条件，它的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数为１ｎ１０／１ｎ９；在连通集合Ｅ上构造一个可微函数，利用该函数证明了 Ｅ是一个Ｗｈｉｔｎｅｙ临界集．

Sierpinski地毯的Hausdorff测度估计

通过构造Sierpinski地毯的一个覆盖,得出其Hausdorff测度的上限估计值.

Sierpinski地毯中的粘滞指进

提出了一种构造Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯的新方法——映射膨胀法。在Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯中，视格点为孔隙，键为喉咙，并认为喉咙半径是随机分布的，采用超松驰技术，模拟了Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯中的粘滞指进。结果表明，其指进图像与正方网格中的指进图像有一些不同的性质，例如类十字结构消失、对称性破坏等。另外，还得到了表面分维与粘滞比和无序参数间的关系。

以正2m边形为基本集的一类Sierpinski地毯的Hausdorff测度

在平面上以外接圆半径为 1的正 2m边形为基本集 ,构造压缩比为 1∶k(k为不小于 2m的实数 )的广义Sier pinski地毯 ,并用初等方法计算出它的Hausdorff测度为 2 s,其中s

基于领带结Sierpinski分形结构的RFID标签天线

基于三角形Sierpinski微带分形贴片,提出了一种新型的小尺寸领带结RFID标签天线设计。通过仿真,给出了该分形天线的端口特性,同时给出了该领带结型Sierpinski标签天线的谐振频率、方向图以及天线效率。结果表明,采用不同维数的分形结构,可以实现多频段的工作特性,因而该天线可以很方便地应用于RFID电子标签中。

关于Sierpinski地毯的Hansdorff测度

得到具有Hansdorff维数s=log8/log3的Sierpinski地毯F的Hausderff测度的下列估值: H^s(F)≤55102~s/864855992=1.089147…

正六边形Sierpinski地毯的Hausdorff测度

本文以平面上边长为 １的正六边形为基本集，构造压缩比为 １：ｋ（ｋ为不小于 ６的实数）的广义 Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯，计算出它的 Ｈａｕｓｄｏｆｆ测度为 ２ｓ，其中 ｓ＝ｌｏｇｋ６。

一类Sierpinski地毯的Hausdorff测度的初等证明

在平面上以直径为d(d>0)的正M边形为基本集(M≥3为整数),构造压缩比为1∶k(k为不小于M的实数)的广义Sierpinski地毯,并用初等方法计算出它的Hausdorff测度为ds,其中s=logkM.

关于Sierpinski地毯的Hausdorff测度

完全确定了Cantor尘等若干Sierpinski地毯的Hausdorff测度

两类变形的Sierpinski地毯的Hausdorff测度

讨论两类变形的Sierpinski地毯的Hausdorff测度 。

广义长方形Sierpinski地毯的Hausdorff测度

利用Sierpinski地毯的自相似结构。得到Hausdorff测度的上界，通过在Sierpinski地毯上定义一个质量分布，利用质量分布原理得到测度的下界，从而得到了所定义的长方形Sierpinski地毯的Hausdorff测度的准确值。

一类广义Sierpinski地毯的Hausdorff测度

得到正方形上一类Sierpinski地毯En的等价构造,即为一类六边形上的Sierpinski地毯Qn;通过在Qn上定义一个质量分布,由质量分布原理得到下界,从而完全确定了En的Hausdorff测度的准确值.