夹具定位分析的双边二次方法

传统的夹具定位分析方法都是基于点模型描述的,而不考虑工件和定位元的曲率影响,即使CARLSON提出的二次方法也只是考虑了工件局部曲率的影响,但是当定位元的局部曲率和工件的局部曲率相当时,定位元的局部曲率对夹具定位精度的影响很大。基于此,定义面—面有向距离函数,分析面—面有向距离函数的微分性质,由此推导出面—面有向距离函数的二阶泰勒展开式。在此基础上,给出夹具定位的二次敏感度方程,提出一种双边二次的夹具定位分析方法。该方法不仅考虑了工件局部曲率对定位精度的影响,还考虑了定位元局部曲率对定位精度的影响。仿真试验表明,该方法比线性方法、CARLSON的二次方法的分析精度高。

基于距离函数的3种夹具定位分析方法的比较

建立了点-面、面-面有向距离函数的一阶、二阶微分表达式的统一理论模型.在此理论模型的基础上提出了线性方法(基于点面距离函数一阶微分性质)、单边二次方法(基于点-面距离函数一、二阶微分性质)和双边二次方法(面-面距离函数一、二阶微分性质)的3种夹具定位分析方法,进而分析了定位元和工件的局部曲率对夹具定位精度的影响.仿真试验表明:当定位元的曲率半径相对于工件的曲率半径较小时,3种分析方法的精度相当;但当定位元的曲率半径相对于工件的曲率半径较大时,线性方法、单边二次方法不能跟踪理论值的变化,而双边二次方法却能很好地跟踪理论值的变化,表明了双边二次模型的高精度特性.