用Simpson公式构造背景值的GM(1,1)建模新方法

提出了用Simpson数值积分公式构造背景值的GM(1,1)建模新方法,并通过算法分析和一些实例说明了该方法对很多时间序列应用方便,且其模型的拟合精度也比一些文献中的建模方法有明显改进.认为所提出的方法是建立GM(1,1)预测模型时值得考虑的一个新方法,这不仅将对GM(1,1)建模方法的理论研究提供必要的算法依据,而且对合理应用GM(1,1)预测模型具有一定的参考价值.

基于复化Simpson公式优化背景值的GM(1,1)模型及应用

文中针对传统GM(1,1)模型背景值求解存在误差,模型预测精度低的问题,通过分析误差来源,根据已有复化Simpson公式优化背景值的方法,利用积分函数分区间积分求解逼近的思想,构建动态序列预测模型,并结合实例分析进一步验证了该方法的有效性,能够减弱背景值影响误差,提高模型的拟合预测精度,对工程实际应用具有适用性。

基于综合优化GM(1,1)的形变预测模型

通过对传统GM(1,1)模型的初始条件进行优化,利用复化的Simpson数值积分公式构造背景值,以及对残差序列进行修正,建立优化的GM(1,1)模型,并给出优化模型的精度评价方法和标准。以小浪底大坝的变形实测数据为例,进行基于传统GM(1,1)预测模型和优化GM(1,1)预测模型的计算比较。结果表明,基于优化的GM(1,1)预测模型精度更高。

基于Simpson公式的灰色神经网络在GDP预测中的应用

文章基于Simpson公式改进的GM(1,1)灰色系统和神经网络组合模型对国内生产总值进行预测研究。首先,利用Simpson积分公式对GM(1,1)灰色系统的背景值进行改进。其次,通过相关性分析确定财政收入、财政支出、全社会固定资产投资、进出口差额、国家税收收入和社会消费零售总额6个因素为GDP的主要影响因素。接着,将灰色系统的预测值和影响GDP总量的6个因素同时作为BP神经网络的输入构建串联型灰色神经网络预测模型。对比分析GM(1,1)、Simpson公式改进的GM(1,1)、Simpson公式改进的灰色神经网络模型的计算结果,可明显看出基于Simpson公式改进的灰色神经网络预测精度最高。

优化的非等距GM(1,1)模型在高层建筑物沉降监测中的应用

由于影响高层建筑物沉降的因素较多,并且在实际工作中变形监测数据存在非等距的情况,通过传统非等距GM(1,1)预测模型的建模原理分析其预测精度偏低,指出初值选择和背景值构建是影响非等距GM(1,1)模型预测精度的关键因素。在此基础上,提出利用最小二乘原理选择初值和运用Newton-Cotes公式优化背景值,并结合工程实例进行验证。结果表明优化后的非等距GM(1,1)模型在高层建筑物沉降预测中的有效性。

一种改进的动态灰色GM(1,1)模型在深基坑形变监测中的预测分析

针对传统GM(1,1)模型在处理浮动较大数据时精度不高的问题,提出了一种基于背景值优化和残差改进的动态GM(1,1)模型。利用复化Simpson3/8求积公式取代传统的算数均值计算模式,再通过原始序列的新陈代谢来实现模型的动态更新,在此基础上联立残差GM(1,1)模型,得到改进后的GM(1,1)模型。结合某地铁深基坑沉降观测数据,并对比于传统GM(1,1)模型的预测结果,发现提出的改进后GM(1,1)模型具有更高的精度和更好的适用性。

基于扰动因子的GM(1,N)模型数值算法

文章通过研究几类灰色模型,提出Newton-cotes GM( 1, N)数值算法,通过实例分析,Newton-cotesGM(l.N)模型比其他几类GM(1,N)模型预测精度高。为了克服这种灰色建模算法不能更改参数的缺点,提出了基于扰动因子改进的灰色模型;通过扰动因子的数值变化对参数的影响,达到改变特征因素的最优预测值;依据平均相对误差指标,对预测的结果进行误差分析和比较,得到新算法的拟合精度比原有算法的拟合精度有明显的改进。

基于Simpson公式的GM(1,N)建模的新算法

根据时间序列的结构与特征,对GM(1,N)灰微分方程进行了建模机理分析,并用数值积分算法提出了基于Simpson公式的建立GM(1,N)预测模型的新算法.用平均相对误差对一些时间序列进行了模型的实证分析,发现新算法的拟合精度比原有算法有明显的改进,从而验证了该算法对一些时间序列的有效性.所提出的新算法是建立GM(1,N)预测模型时值得尝试的一个方法,对GM(1,N)预测模型的合理应用具有一定的现实意义.

基于复化Simpson公式的GM(1,1)模型背景值优化

针对传统灰色模型GM(1,1)存在的模型精度不高的问题,提出了复化Simpson公式结合动态序列模型的联合方法.给定误差限,利用给出的计算背景值算法,对GM(1,1)模型的背景值进行优化.实例表明,基于复化Simpson公式的背景值优化算法所建立的GM(1,1)模型,可以有效地提高模型的预测精度和适用性.

Simpson改进的灰色神经网络在汽车保有量中的预测

针对汽车保有量数据具有非线性和随机性的特点,建立基于Simpson公式的灰色神经网络模型对汽车保有量进行预测研究;利用Simpson公式对经典GM(1,1)灰色系统的背景值进行改进以提高模型的预测精度;通过相关性分析,确定国民总收入、人均国内生产总值、总人口、固定资产投资、进出口总额、钢材产量、社会消费品零售总额7个因素为汽车保有量的影响因素,并将7个影响因素作为BP神经网络的输入建立BP神经网路模型;根据灰色系统和BP神经网络预测误差大小确定组合模型的权重,构建灰色神经网络组合模型;对比分析经典GM(1,1)、Simpson公式的GM(1,1)、BP神经网络、灰色神经网络、Simpson公式的灰色神经网络模型的计算结果。研究表明:基于Simpson公式的灰色神经网络预测精度最高,其相对误差均在3%以内,相对误差的方差为3.2780,小于灰色神经网络模型和单一预测模型。

一种同时优化背景值和初始条件的GM(1,1)建模方法

针对传统灰色GM（1,1）模型中由背景值构造和初值选取不准确引起的固有模型误差问题,基于GM（1,1）建模机理和累加生成序列非齐次指数规律的特性,结合积分几何意义和函数逼近的思想,提出了一种同时优化背景值和初始条件的GM（1,1）建模方法。该方法通过构建区间动态序列模型,利用复化Simpson求积公式重构背景值,以一次累加数列各分量的加权平均值作为模型的初始条件,并根据误差平方和最小原则确定初始条件的时间参数。通过对深基坑围护结构变形监测数据进行分析,表明所提优化模型具有较高的建模精度。

基于季节性灰色Fourier模型的短时交通流预测

针对短时交通流数据的周期性、非线性和随机性的特点,提出一种基于复化Simpson公式的季节性灰色Fourier模型.在季节性GM(1, 1)模型的基础上,首先利用复化Simpson公式对背景值进行优化,然后用Fourier级数方法修正预测结果.将新模型应用于加拿大Whitemud Drive高速公路的交通流预测,数值计算结果表明:新模型的预测平均绝对值百分比误差为1.54%、拟合度为0.996 0,均优于传统的GM(1, 1)模型、季节性GM(1,1)模型和Fourier优化的季节性GM(1, 1)模型.

大坝监测位移的改进灰色因果模型

大坝监测位移通常受到水压、温度、时效等因素的影响,为了考虑各因素之间相互影响和制约关系,并且能较好地反映其整体的变形规律,文章建立了灰色因果模型;同时,为提高监测位移的建模拟合精度,更好地进行位移预测,将基于Simpson公式改进的GM(1,N)模型运用到大坝位移监测中,以某大坝监测资料进行计算和比较;结果显示,改进GM(1,N)模型具有较高的拟合和预测精度。