Numerical Solution of the Fredholme-Volterra Integral Equation by the Sinc Function

In this paper, we use the Sinc Function to solve the Fredholme-Volterra Integral Equations. By using collocation method we estimate a solution for Fredholme-Volterra Integral Equations. Finally convergence of this method will be discussed and efficiency of this method is shown by some examples. Numerical examples show that the approximate solutions have a good degree of accuracy.

sinc函数在轮胎均匀性检测中的应用

计算精确的一次谐波频率及其幅值在轮胎均匀性检测中十分重要.非整周期截断时,传统快速傅里叶变换(fast Fourier transforms,FFT)计算出的数据与实际数据存在较大误差.提出了一种基于sinc函数的非整周期采样数据修整方法,该方法以FFT的应用为基础,构造标准sinc函数,利用FFT变换后的数据反推出所测数据频谱上的实际频率点和对应峰值.应用该方法可得到较精确的数据,在一定程度上弥补了FFT应用需要对信号进行整周期截断的不足.该方法已成功应用于某单位轮胎均匀性检测系统.

关于sinc函数的注记

研究了sinc函数的一些主要性质。首先回顾了sinc函数的一些基本性质,然后给出了sinc函数的一个控制函数。在此基础上,证明了当1<p≤+∞,sinc∈Lp(R),并得到了它的Lp范数的一个上界,当p为正整数时,还给出了Lp范数的一个下界。最后,证明了当p→∞时,sincp→1。

光学中的Bessel函数与Sinc函数

利用Bessel函数和Sinc函数的性质,讨论夫琅禾费圆孔衍射和单缝衍射各级条纹内的能量分布。

均匀聚焦磁场中束晕-混沌的sinc函数控制

基于束晕-混沌的非线性控制策略,研究了均匀聚焦磁场通道中束晕-混沌的sinc函数控制方法,并给出了具体的实施方案.采用庞加莱截面技术对束核包络振荡及其单粒子运动轨迹进行了数值模拟.结果表明,运用此种方法可以有效地消除束晕及再生现象,达到对束晕-混沌的有效控制.

SHANNON SAMPLING AND ESTIMATION OF BAND-LIMITED FUNCTIONS IN THE SEVERAL COMPLEX VARIABLES SETTING

In this work the authors develop the n-dimensional sinc function theory in the several complex variables setting. In terms of the corresponding Paley-Wiener theorem the exact sinc interpolation and quadrature are established. Exponential convergence rate of the error estimates for band-limited functions in n-dimensional strips are obtained.

On a Class of Generalized Sampling Functions

In this note, we discuss a class of so-called generalized sampling functions. These functions are defined to be the inverse Fourier transform of a family of piecewise constant functions that are either square integrable or Lebegue integrable on the real number line. They are in fact the generalization of the classic sinc function. Two approaches of constructing the generalized sampling functions are reviewed. Their properties such as cardinality, orthogonality, and decaying properties are discussed. The interactions of those functions and Hilbert transformer are also discussed.

基于SincNet网络结合注意力机制齿轮箱故障诊断

针对传统卷积神经网络(CNN)在齿轮箱中故障诊断准确率不高、特征提取方面表现欠佳的问题,提出了SincNet网络结合注意力机制齿轮箱故障诊断方法。首先,采用参数化的Sinc函数设计滤波器作为卷积层来代替传统CNN的第1个卷积层,得到SincNet网络结构,提取输入数据的特征信息;其次,结合具有Softmax的注意力机制(Att)增强特征信息。最后,采用齿轮箱故障数据集对所提出的方法进行实验验证,结果表明,所提方法平均诊断准确率达到99.68%,均高于对比方法。此外,通过特征图可视化分析,该方法能够准确定位输入数据中的识别信息,能更好地理解神经网络的特征提取过程,为机械振动信号的特征提取过程提供了参考。

基于SINC函数靶标雷达电磁辐射特性的实现

介绍了靶标雷达如何模拟雷达工作,详细讨论了如何使用现场可编程门阵列(FPGA)查表方式实现SINC函数拟合雷达副瓣波形,叙述了通过配置参数实现不同型号雷达副瓣特性的模拟方法,并给出了计算公式和实现,最后,对量化误差进行了分析。通过误差分析可知,该方法可以逼真地模拟雷达天线副瓣电磁辐射特性,同时极大地降低了靶标雷达的研制、使用、维护成本,加快了研制周期。

sinc函数加权圆弧形恒定束宽阵列

加权函数对于圆弧形恒定束宽阵列的性能至关重要,因此分析了圆弧形恒定束宽阵列的加权函数的特性,并提出了sinc函数加权方法。分别对窄覆盖sinc函数加权阵列和宽覆盖sinc函数加权阵列的波束特性进行数值分析,验证其恒定束宽的波束特性。结果表明,sinc函数加权阵列在工作频率范围内产生近似不随频率变化的波束。此外,还与多种已有的圆弧形恒定束宽阵列进行对比分析,包括Legendre函数加权阵列、余弦函数加权阵列、Chebyshev多项式加权阵列等。结果表明,相较于已有的阵列,sinc函数加权阵列具有更低的低频截止频率,因而对应更大的工作频率范围。

Sinc-Collocation Method for Solving Linear and Nonlinear System of Second-Order Boundary Value Problems

Sinc methods are now recognized as an efficient numerical method for problems whose solutions may have singularities, or infinite domains, or boundary layers. This work deals with the sinc-collocation method for solving linear and nonlinear system of second order differential equation. The method is then tested on linear and nonlinear examples and a comparison with B-spline method is made. It is shown that the sinc-collocation method yields better results.

Numerical Solution of Troesch’s Problem by Sinc-Collocation Method

A new algorithm is presented for solving Troesch’s problem. The numerical scheme based on the sinc-collocation technique is deduced. The equation is reduced to systems of nonlinear algebraic equations. Some numerical experiments are made. Compared with the modified homotopy perturbation technique (MHP), the variational iteration method and the Adomian decomposition method. It is shown that the sinc-collocation method yields better results.

Sinc-Chebyshev配置方法求解一维对流扩散方程

利用复合移位Sinc函数和移位Chebyshev多项式,构造了求解变系数的一维对流扩散方程初边值问题的Sinc-Chebyshev配置方法。

不同激光损伤程度下K9玻璃形貌的Sinc函数表征

为满足对高能激光系统中损伤光学元件修复及对后端光学系统进行分析的应用需求,针对高斯激光造成不同损伤程度的K9光学元件建立了损伤表面轮廓的数学表征方法。首先,开展了激光辐照效应实验,获取了不同损伤程度的K9光学元件样品,并通过Zygo白光干涉仪获取样品表面3维形貌原始数据;其次,利用高斯滤波算法对表面轮廓进行提取,并构建合适的坐标系;最后,利用Sinc函数构建了一组正交轮廓曲线。结果表明,3种不同损伤程度K9玻璃的1维轮廓均可用类Sinc函数描述,表征结果与实际滤波后轮廓曲线之间的拟合偏差为0.5~7μm。

On Approximating Two Distributions from a Single Complex-Valued Function

We consider the problem of approximating two, possibly unrelated probability distributions from a single complex-valued function and its Fourier transform. We show that this problem always has a solution within a specified degree of accuracy, provided the distributions satisfy the necessary regularity conditions. We describe the algorithm and construction of and provide examples of approximating several pairs of distributions using the algorithm.

基于原始波残差网络的语音欺骗检测

针对传统检测方法在不同情境下仅提取语音单一特征可能会导致丢失语音中的重要信息的问题,提出一种基于原始波残差网络的语音欺骗检测方法。取代单一语音特征,直接在语音原始波形中提取帧级特征作为输入;基于参数化Sinc函数重点学习低频和高频截止频率,减少原始波建模参数数量;搭建残差网络模型作为后端分类器,改进激活函数并增加跳转连接模块以获得更好的泛化性能。实验数据集采用ASVspoof2019大赛官方数据集,实验结果表明,在逻辑攻击场景及物理攻击场景中,提出模型均相对基线系统具有更低的等错误率。

基于信号保真的地震数据插值

在地震资料处理过程中,在对地震资料进行高保真静校正及动校正处理时,需要对地震数据进行插值处理,如何选用使地震信号保真的插值方法显得十分重要。文中采用sinc函数插值算法对地震数据进行插值,分析了sinc函数在地震数据插值方面的优势,并介绍了sinc函数插值的实现方法。通过对实际模型数据例子的试验分析表明,用sinc插值方法能减少由于插值所引起的信号损伤,保护原始地震信号信息。

基于谱运算的复相关函数法在干涉复图像配准中的应用

复图像配准是干涉SAR处理中的关键步骤之一,要求配准精度达到0.1个像元的水平,而控制点的精确定位是复图像配准中的核心环节。尽管前人提出采用复相关系数法、信噪比法、平均扰动函数法等算法,但他们都是基于滑动窗口的算法,运算效率低。在分析前人算法的基础上,引入基于谱运算的复相关函数算法实现控制点的亚像元级精确定位,分析比较了算法的计算复杂度。应用该算法对我国某地区ERS 2的SLC数据进行了实验,生成了干涉图像,并进行了相干性分析,证明了该算法的可行性和稳健性。实验研究证明即使在主从图像时间间隔较大、相干性差的情况下,应用该算法也能获得干涉条纹图。

互信息医学图像配准中PV插值算法的改进

基于互信息的医学图像配准算法中,传统的部分体积插值法(PV)使互信息函数在像素整数倍位移处产生局部极值,使优化算法陷于局部最优解,从而导致错误配准。提出用Blackman-Harris窗sinc函数作为核函数,对传统PV插值法进行改进,同时将参与插值的邻域点从4个增加到16个,有效消除了局部极值,得到了光滑的互信息函数曲线。具体配准实验证明,该方法可行,且有更高的鲁棒性。

改进的井间地震资料波阻抗反演方法

基于井间地震资料与地面地震资料之间的相似性确立了井间地震资料的反射特征,完善了井间地震资料的反演方法及流程。重点解决了反演过程中的两个关键问题:采用sinc函数插值方法进行重采样确保了井间地震剖面深时转换中的波形保真;精细调整井的时深关系使得井间地震与地面地震资料反射特征达到相互匹配,确保了反演结果的合理性。应用实例结果表明,通过本方法得到的井间地震反演结果精度较高,与测井解释结果对应较好,砂体展布清晰,有效地反映了两口井在横向上的联系与差异,提高了井间储层描述精度。