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A Note on Parameterized Preconditioned Method for Singular Saddle Point Problems
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作者 Yueyan Lv Naimin Zhang 《Journal of Applied Mathematics and Physics》 2016年第4期608-613,共6页
Recently, some authors (Li, Yang and Wu, 2014) studied the parameterized preconditioned HSS (PPHSS) method for solving saddle point problems. In this short note, we further discuss the PPHSS method for solving singula... Recently, some authors (Li, Yang and Wu, 2014) studied the parameterized preconditioned HSS (PPHSS) method for solving saddle point problems. In this short note, we further discuss the PPHSS method for solving singular saddle point problems. We prove the semi-convergence of the PPHSS method under some conditions. Numerical experiments are given to illustrate the efficiency of the method with appropriate parameters. 展开更多
关键词 singular Saddle point Problems Hermitian and Skew-Hermitian Splitting PRECONDITIONING Iteration methods Semi-convergence
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奇异鞍点问题的NESS迭代法半收敛性分析
2
作者 林欣欣 马昌凤 《井冈山大学学报(自然科学版)》 2024年第3期1-7,共7页
最近一些学者对于非奇异鞍点问题提出了一种新的外推移位分裂(NESS)预处理,并研究了NESS迭代方法的收敛性以及NESS预处理矩阵的谱分布。本研究进一步将NESS迭代方法用于求解奇异的鞍点问题,给出NESS迭代法在(1,1)块子矩阵是对称正定情... 最近一些学者对于非奇异鞍点问题提出了一种新的外推移位分裂(NESS)预处理,并研究了NESS迭代方法的收敛性以及NESS预处理矩阵的谱分布。本研究进一步将NESS迭代方法用于求解奇异的鞍点问题,给出NESS迭代法在(1,1)块子矩阵是对称正定情况下的半收敛性分析。最后通过数值实验,验证了在适当参数下NESS迭代法求解奇异鞍点问题的可行性和有效性。 展开更多
关键词 奇异鞍点问题 伪谱半径 半收敛性 NESS迭代法 数值实验
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求解奇异鞍点问题的GPHSS-GSOR迭代法的半收敛性 被引量:2
3
作者 曾闽丽 林则安 林智期 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第6期76-80,共5页
在Hermitian与反Hermitian分裂(HSS)迭代法和广义的SOR(GSOR)迭代法的基础上,把针对非奇异鞍点问题的PHSS-SOR分裂迭代方法推广至广义的PHSS-SOR(GPHSS-GSOR)分裂迭代法,并用于奇异鞍点问题的求解.详细分析了求解奇异鞍点问题的GPHSS-G... 在Hermitian与反Hermitian分裂(HSS)迭代法和广义的SOR(GSOR)迭代法的基础上,把针对非奇异鞍点问题的PHSS-SOR分裂迭代方法推广至广义的PHSS-SOR(GPHSS-GSOR)分裂迭代法,并用于奇异鞍点问题的求解.详细分析了求解奇异鞍点问题的GPHSS-GSOR迭代法的半收敛性,用数值实验验证了新算法的有效性. 展开更多
关键词 奇异鞍点问题 迭代法 半收敛性
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用非精确Chord法求解奇异问题 被引量:1
4
作者 李福祥 于录 潘状元 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 2005年第3期46-48,共3页
讨论了用非精确Chord法求解奇异问题,证明了该方法的收敛性,并给出误差估计.
关键词 奇异问题 非精确Chord法 收敛性
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加速迭代格式的构造 被引量:1
5
作者 李福祥 潘状元 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 2006年第3期52-54,共3页
构造了一类非精确加速迭代格式,证明了其收敛性,并且给出误差估计.实例表明,其收敛速度更快.
关键词 奇异问题 加速迭代 收敛性
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用非精确Newton-Moser型方法求解奇异问题 被引量:1
6
作者 李福祥 潘状元 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 2008年第5期112-114,共3页
讨论了用非精确Newton-Moser法求解奇异问题,证明了该方法的收敛性.并给出了误差估计.
关键词 奇异问题 非精确Newton—Moser法 收敛性
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一种新的Uzawa-MHSS迭代法求解一类复奇异鞍点问题 被引量:1
7
作者 熊劲松 高兴宝 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期22-28,共7页
利用经典的Uzawa法和修正的Hermitian和Skew-Hermitian分裂(MHSS)迭代法,提出一种新的Uzawa-MHSS迭代法求解一类复奇异鞍点问题,得到了该方法的半收敛定理,并分析了其半收敛性.数值实验表明,新迭代方法比经典的Uzawa法和MHSS法在求解鞍... 利用经典的Uzawa法和修正的Hermitian和Skew-Hermitian分裂(MHSS)迭代法,提出一种新的Uzawa-MHSS迭代法求解一类复奇异鞍点问题,得到了该方法的半收敛定理,并分析了其半收敛性.数值实验表明,新迭代方法比经典的Uzawa法和MHSS法在求解鞍点问题时更有效. 展开更多
关键词 复奇异鞍点问题 Uzawa法 MHSS迭代法 半收敛性
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复奇异鞍点问题预条件修正AHSS法的半收敛性 被引量:1
8
作者 熊劲松 高兴宝 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2015年第15期1-5,共5页
提出了求解一类复奇异鞍点问题的预条件修正AHSS法。研究了所提出的新方法的半收敛性。对任意的正迭代参数,得到了所提出的新方法的半收敛定理。数值实验说明,新方法比HSS法求解鞍点问题时更有效。
关键词 复奇异鞍点问题 迭代法 预条件艾尔米特和斜-艾尔米特分裂(HSS)法 半收敛性
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求解奇异问题的一类Chord法
9
作者 马玉秋 潘状元 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 2005年第2期105-107,共3页
对于一类奇异问题,证明了Chord法的次线性收敛性,并且给出了相应的误差估计及计算实例.
关键词 奇异问题 Chord迭代 次线性收敛
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奇异两点边值问题的四次样条解
10
作者 尹丽蓉 余爱晖 《杭州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2011年第4期325-328,共4页
用四次样条方法获得一类奇异两点边值问题的数值解.证明这种方法是一阶收敛的.最后用数值例子证明这种方法.
关键词 四次样条方法 函数 奇异两点边值问题 收敛阶 导数
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一种求解奇异鞍点问题新的改进SSOR方法
11
作者 李静 张乃敏 《温州大学学报(自然科学版)》 2016年第2期1-10,共10页
研究了一种求解奇异鞍点问题的新的改进SSOR方法,得到其半收敛性条件及极小化拟谱半径的局部最优参数,数值例子表明选取适当的参数值可以提高算法的收敛效率.
关键词 奇异线性系统 鞍点问题 NMSSOR方法 半收敛
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求解奇异鞍点问题的参数化预条件HSS方法
12
作者 吕月燕 张乃敏 《温州大学学报(自然科学版)》 2016年第4期1-8,共8页
利用参数化预条件HSS迭代方法对奇异的大型稀疏线性系统进行了求解,分析了该方法的半收敛性和参数的最优选取问题,并且与其它方法进行了比较.数值实验结果表明:参数化预条件HSS迭代方法在求解奇异鞍点问题时比其它方法更有效.
关键词 奇异鞍点问题 预条件 迭代方法 半收敛性 线性系统
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关于奇异点不精确Newton方法的收敛性
13
作者 徐慧福 《宁波大学学报(理工版)》 CAS 1990年第1期17-22,共6页
本文讨论并给出了奇异点不精确Newton方法线性收敛的充分与必要条件。
关键词 奇异点 不精确NEWTON法 收敛性
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奇点附近牛顿迭代法的加速 被引量:2
14
作者 付永钢 《数值计算与计算机应用》 CSCD 北大核心 2002年第2期139-143,共5页
§1.引言 设F是在Banach空间E到自身的Frechet可微映射.本文引入如下求解奇异非线性算子方程F(x)=0的加速迭代格式:给定初始点x0=y0,计算它只需在第一步中计算两次导数矩阵逆,即F′(y0)-1和F′(y1)-1,然后保存上一次的结果F′(y1)-1... §1.引言 设F是在Banach空间E到自身的Frechet可微映射.本文引入如下求解奇异非线性算子方程F(x)=0的加速迭代格式:给定初始点x0=y0,计算它只需在第一步中计算两次导数矩阵逆,即F′(y0)-1和F′(y1)-1,然后保存上一次的结果F′(y1)-1,在下一步中不用再次计算它,只需计算F′(y2)-1即可.也就是说,在第n步时,因为F′(yn--1)-1已经保存了,只需计算F′(yn)-1,即每步的计算量和牛顿法相差无几,所以比以往任何加速算法的计算量都要小.但用该格式计算,其收敛速度约为1.618阶,因而具有高阶收敛性. 展开更多
关键词 奇点 牛顿迭代法 加速迭代格式 非线性算子方程 BANACH空间
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