二阶变系数线性微分方程的通解公式

二阶变系数线性微分方程的解法是微分方程求解的一个难点,本文主要探究二阶变系数齐次和非齐次线性微分方程的通解公式。首先,介绍Riccati方程,把里卡蒂方程和二阶变系数线性微分方程联系起来,得到二阶变系数非齐次线性微分方程通解公式一和二阶变系数齐次线性微分方程的通解公式一;然后,以二阶变系数齐次线性微分方程的一个特解,通过变量变换和刘维尔公式,得到相应二阶变系数齐次线性微分方程的通解公式二和自身的通解公式二。

富满油田原始地层条件原油体积系数预测公式

地层原油体积系数是油气藏储量计算的重要参数。由于直接确定体积系数的压力—体积—温度(Pressure-Volume-Temperature, PVT)实验法易受样品代表性影响、成本高,现场常采用经验公式法预测。富满油田奥陶系碳酸盐岩油藏具有超深、高温、超高压、不同区块间流体类型多样化的特征,现有体积系数计算经验公式误差大。针对这一问题,在对现有体积系数经验公式适用条件分析评价的基础上,建立了富满油田奥陶系碳酸盐岩油藏黑油和挥发原油饱和压力及地层条件下体积系数预测经验公式,经与PVT实验值比较,经验公式计算的饱和压力及地层条件体积系数相对平均误差均小于5%,满足油田开发、生产管理要求。研究结果对塔里木盆地类似高温、超高压地层原油的体积系数有借鉴意义。

利用待定系数法巧求递推数列的通项公式

求递推数列的通项公式,是数列问题的一个重点与难点,求递推数列通项公式的一般方法是用代数恒等变形的方法,将递推关系化归为一个等差关系或一个等比关系,用等差数列或等比数列的通项公式求通项.在求递推数列通项公式的过程中,如果递推关系化为等差关系或等比关系这一过程用待定系数法变形,这样的方法效果更加明显,针对性更强,可以化繁为简,化难为易,收到事半功倍之效,下面介绍如下:1.求a_(n+1)=pa_(n)+f(n)型递推数列的通项公式例1已知a,=1,a_(n+1)=2a_(n)+3^(n)+1(n∈N^(*)),求a_(n).

单箱多室宽箱梁偏载增大系数经验公式探讨

单箱多室宽箱梁具有整体性良好、宽度较大等诸多优点,在交通量日益增大的公路桥梁与城市桥梁中得到了广泛应用。现有单箱多室宽箱梁偏载增大系数计算方法均存在过程复杂或结果不能满足工程需求等问题,无法在初步设计中快速使用。该文探讨8个偏载增大系数的影响因素,利用横向框架法计算偏载系数,提出偏载增大系数经验公式;并运用吉林市秀水街宽箱梁桥验证。

基于有效孔隙分布特征的黏土渗透系数公式推导

常用的渗透系数经验公式未能较好地考虑黏土的孔隙结构及矿物成分对土的渗透性影响,造成黏土渗透系数计算值与实测值具有较大的偏差,有必要对常用的渗透系数经验公式进行修正。首先考虑土的孤立孔隙、表面孔隙,并结合水层对黏土渗透性能的影响,定义对黏土渗流贡献最大的连通孔隙为有效孔隙,并给出针对黏土渗流的有效孔隙率计算方法,然后结合孔隙分布特征推导出渗透系数公式。选取广州市南沙区原状土及重塑土进行渗透试验对比,发现修正的渗透系数公式计算结果与实测值偏差较小,远优于传统斯托克斯孔隙流渗透系数公式计算结果。

基于遗传算法的磨削力模型系数优化及验证

在磨削力模型求解问题中,目前大多使用分段计算法或列方程组直接计算各个待求系数,不仅计算量大且其精度也无法保证。另外,传统的回归模型容易陷入局部最优,难以描述非线性关系。为此,将遗传算法引入到非线性优化函数参数优化中,基于外圆横向磨削力模型、平面磨削力模型、外圆纵向磨削力模型等现有的模型数据,开展磨削力理论模型的系数优化方法研究。相关性分析结果表明:通过计算得到的3种模型磨削力的预测精度提高了14.69%~42.54%,且3种模型所预测的法向磨削力的平均误差分别为5.9%、9.13%、3.23%,切向力平均误差分别为6.78%、8.36%、3.69%。经对比知,优化后的模型拟合度较好,模型预测精度显著提高。遗传算法优化后的非线性优化函数GA-LSQ算法更适合磨削力模型的求解,可对磨削力的预测及实际加工生产中的参数优化提供参考。

基于Lawrence风险公式的突水系数修正模型研究

科学评价煤层底板突水风险对矿井安全生产具有重要意义。通过Lawrence风险公式推导出能够体现底板突水多种因素耦合作用关系的突水系数修正模型,并以新安煤矿为例,运用多元线性回归方法拟合适用于该矿的突水系数修正模型。应用该模型对新安煤矿二1煤底板奥灰突水风险进行评价,同时应用突水系数模型进行对比评价。结果表明:突水系数修正模型评价结果更为可靠。实现了突水系数模型的探讨性修正,具有一定的理论与实践意义。

The is公式和Dupuit公式计算渗透系数对比与探讨

渗透系数是水文地质参数中极为重要的一个参数,为研究渗透系数的计算的精确性,以“山东省田庄煤矿水文地质补充勘探”项目抽(放)水试验资料为研究背景,采用承压水井完整井Theis公式和承压水井完整井Dupuit公式分别计算了渗透系数。Theis公式采取降深-时间配线法和Jacob直线图解法2种方法,Dupuit公式采取单孔抽水未消除井损计算渗透系数、单孔抽水消除井损计算渗透系数和多孔抽水计算渗透系数3种方法。对5种方法的计算结果进行对比分析,表明Theis公式2种方法计算结果相近;单孔抽水消除井损后与多孔抽水计算结果近似,未消除井损计算的渗透系数偏小;Dupuit公式和Theis公式计算的水文地质参数值存在较大差异,原因还需进一步研究。

纯氢与掺氢天然气管道摩阻系数预测

纯氢与掺氢天然气管道是实现氢气长距离、大规模输送的最佳方式之一,其中摩阻系数是气体管道水力计算的关键参数,现有的经验公式不能满足预测掺氢天然气的摩阻系数要求。为改进传统的摩阻系数计算公式在纯氢与掺氢天然气管道系统的适用性,搭建了纯氢和掺氢天然气管输调压综合实验平台,开展纯氢和不同比例的掺氢天然气管输流动实验,根据实验采集的流量、温度、压力和管道的长度、管径等参数计算管道的摩阻系数,同时建立了摩阻系数与雷诺数、粗糙度之间的关系,并修正了传统摩阻系数公式,最后利用湖南省巴陵—长岭纯氢气管道的实际运行数据进行了验证。研究结果表明:①由于氢气与天然气物性差异较大,掺氢比会影响流动摩阻系数,相同条件下掺氢比越大摩阻系数越小;②传统摩阻系数计算公式存在30%左右的误差,创新提出的适用于纯氢和掺氢天然气的3段式摩阻系数经验公式,相对误差最大11.84%,能够有效降低误差;③与巴陵—长岭纯氢气管道实际的运行数据相比,修正后摩阻系数预测公式的平均误差为0.62%,该公式可以满足实际工程的误差要求。结论认为,得到的纯氢与掺氢天然气管道摩阻系数修正公式可应用于纯氢与掺氢天然气管道工程设计,具有重要的工程应用价值和前景。

车桥耦合连续梁-拱组合桥冲击系数研究

为了得到连续梁-拱组合桥真实的冲击系数,以某三跨连续梁-钢管混凝土拱组合桥为依托,考虑车桥耦合振动效应,利用ANSYS建立大桥空间梁单元模型和车辆的三轴半车模型,分析桥面不平度、车速、车辆数对主梁不同部位及不同响应冲击系数的影响,并以车速和桥面不平度为自变量得到冲击系数二元回归公式,最后利用2座基频相近桥梁冲击系数的实测数据验证该公式。结果表明:桥面不平度对冲击系数影响最大,当桥面不平度达到B级以上,冲击系数超过规范值,最大可达规范值5.42倍;对于主梁,不同外部激励、不同响应和不同部位的冲击系数存在差异,部分冲击系数超出规范值;该文给出的冲击系数回归公式可用于类似结构主梁冲击系数估算。

基于副反应形成配合物浓度的计算公式及应用

配位滴定法,常用的滴定剂为EDTA(Y),体系中常存在各类副反应。本文从副反应系数(α)出发,推导出达到化学计量点时,基于配体Y与其他共存金属离子(N^(n+)),或待测金属离子(M^(n+))与其他配体(L)等副反应形成配位比为1:1的NY或ML浓度的计算公式,所得结果使该配合物浓度的计算问题得到简化。

广义圆端形钢管混凝土短柱轴压承载力公式

为研究圆形、圆端形、变圆心角圆端形和矩形钢管混凝土短柱轴压承载力的统一计算公式,采用两种不同本构关系建立广义圆端形钢管混凝土轴压短柱的ABAQUS有限元模型,利用90个钢管混凝土短柱轴压试验数据与有限元计算结果进行对比,验证了有限元模型的可靠性。通过改变构件的截面形状和材料强度,设置了9组共90个广义圆端形钢管混凝土轴压短柱有限元模型。对有限元计算结果展开参数分析,研究截面平直段高宽比和截面圆心角对钢管混凝土约束效应的影响。基于统一理论和约束分区方法,以截面形状影响系数对套箍系数进行了修正,并在GB 50936—2014推荐的圆形钢管混凝土短柱轴压承载力公式的基础上,建立了广义圆端形钢管混凝土短柱的轴压承载力简化计算公式,最后采用452个广义圆端形钢管混凝土短柱轴压试验数据对公式的准确性进行了验证。结果表明:当材料强度和含钢率一定时,广义圆端形钢管混凝土柱的套箍约束效应随着截面平直段高宽比的增大而减小,随着截面圆心角的增大而增大;简化公式的计算结果与试验结果吻合良好,适用于圆形、圆端形、变圆心角圆端形及矩形钢管混凝土短柱的轴压承载力计算。

基于Skempton公式的沉船打捞过程安全性分析

为评估整体打捞作业安全性,以“长江口二号”打捞系统为研究对象,基于三维势流理论及Skempton公式建立了沉船整体打捞过程耦合动力响应特性数值模型.该模型经实测验证,被用于沉船打捞全过程安全性分析.研究结果表明:整体打捞过程需特别关注离底和部分出水两个阶段打捞系统的运动响应以及提升缆、系泊缆张力的变化.随着波高和谱峰周期的增加,打捞系统运动响应和缆绳张力极值增大.浪向对打捞系统六自由度运动的影响较为复杂,斜浪作用下提升缆的张力极值明显增加.根据缆绳安全系数的计算,制定打捞方案时,要选择适当的提升速度,避免在20°~70°的浪向下进行打捞作业.

推求暴雨强度公式时的年限选择方法——以景德镇为例

在城市化发展影响下,各地降雨资料不断增多,大部分站点都满足城市暴雨强度公式编制的最低年限要求,很多站点有40、50 a或者60 a以上资料。因此在编制暴雨强度公式实际工作中,年限要如何进行选取,对推求科学的暴雨强度公式意义重大。以景德镇为例,依据1961—2015年分钟降雨资料,采用年最大值法提取样本。从样本均值及变差系数2个方面,比较分析得到合适年限范围。采用耿贝尔分布曲线对3种不同年限样本进行拟合,最小二乘法求得参数,获得不同年限编制的3个暴雨强度公式,并进行比较。结果表明:在编制城市暴雨强度公式时,可以按照一定方法进行年限资料选择,统计所有不同年限均值以及变差系数,分析数值大小及离散程度,根据当地降水特征,规避均值低值区域及变差系数高值区域,通过百分位数法确认具体范围,综合交叉得到年限区域。合理处理好样本年限均值大小与样本年限变差系数之间的关系,得到科学的编制年限,是暴雨强度公式工作编制的基础,决定了所推求暴雨强度公式的准确性和科学性。

粗颗粒硫酸盐渍土溶陷系数经验公式拟合

鉴于目前还没有针对硫酸盐渍土溶陷特性的经验公式,且级配对于溶陷的影响研究很少。以德黑兰至伊斯法罕铁路项目为依托,基于现场勘测的地基数据,以含盐量和级配类型为主要影响因素,对粗颗粒硫酸类盐渍土展开双因素影响作用下的室内人工配置盐渍土溶陷特性试验,探究含盐量和级配对盐渍土溶陷特性的影响,并采用正交回归试验的方法,建立溶陷系数经验公式。结果表明:含盐量越高,粗细颗粒比越小,溶陷系数越大;溶陷系数直接拟合时,相对误差较大,以1%含盐量分开拟合,经验公式精度大大提高;对经验公式所得数据与试验数据进行对比,相对误差最大为5%,证实该公式拟合度较高,工程实用性较高。

基于首尾和全过程方法的中江县灌溉水有效利用系数测算分析

【目的】对比分析2种灌溉水有效利用系数(IWEUC)测算方法,研究灌区用水损失的主要环节。【方法】以四川省中江县为例,在全县范围内划定了4处分区(TW、TH、ON、FO分区),分别选取典型渠系和典型田块,利用动水测定法、经验公式法和田间灌溉试验进行IWEUC全过程测算分析;统计渠首引水量和其他补充水源供水量得到区域毛灌溉用水总量,并观测作物净灌溉用水量,进行首尾测算分析,与全过程测算结果进行对比。【结果】中江县TW分区渠系水利用系数最大为0.596,TH分区渠系水利用系数最小为0.564,加权平均值为0.580;北部的ON、TW分区由于工程配套良好,其田间水利用系数接近0.90,而TH、FO分区受地形等影响,田间水利用系数在0.85左右;在灌溉保证率75%条件下,全过程测算分析法得到IWEUC结果为0.503,首尾测算分析法得到结果为0.492,二者相对偏差为2.2%。【结论】中江县目前的灌溉水有效利用系数低于全国平均水平,还有较大的节水潜力。

湍流区摩擦系数计算公式准确性分析与评价

Colebrook-White公式是公认的准确性最好的流体摩擦系数计算公式,然而它是关于摩擦系数的隐式公式,在进行复杂管道(网)模拟计算时耗时过多。关于湍流区摩擦系数的显式化近似公式准确度、复杂度参差不齐,只能应用于特定条件,应用限制性强。在对这些公式的准确性进行综合评价的基础上,提出了湍流区摩擦系数新显式化近似公式(新公式)。选取3 381组数据测试对比,在管道的相对粗糙度取值1×10^(-6)~7×10^(-2),雷诺数取值4×10^(3)~1×10^(8)时,新公式的最大误差仅为0.031%,均方根误差仅为0.013%。新公式形式简单,精度高,优于同类型公式,可替代Colebrook-White隐式公式作为管道工程水利模拟计算与能耗分析的标准公式。

大跨连续刚构桥桥墩计算长度系数的取值研究

桥墩计算长度系数是影响桥梁结构安全与经济性指标的一个控制性因素,国内外规范关于受压杆件计算长度系数的取值相近,且都仅是针对理想边界条件的情况,在实际应用中有必要根据具体的结构形式作适当调整。为得到更接近结构实际情况的数值,该文从结构整体稳定分析入手,分析不同因素对连续刚构桥成桥及最大双悬臂阶段计算长度系数的影响规律,主要包括不同桥墩类型、墩身高度、桩基柔度、邻跨边界、单墩失稳或者整体失稳等。结果表明:不同桥墩类型顺、横向的计算长度系数不能简单地采用某一固定值,随墩高的变化也不是简单的线性关系;考虑桩基柔度影响后的结果会增大20%左右,且横桥向比顺桥向的影响更加显著;考虑交接墩影响后计算长度系数的取值更大;需要考虑各墩同时受轴向荷载作用下的整体屈曲反应;连续刚构施工阶段最大双悬臂工况下顺桥向计算长度系数分布范围为1.20~1.35。

渠道水利用系数经验公式改进研究

分析渠道长度与渠道水利用系数的关系,发现考斯加科夫公式存在明显的缺陷。对于一条均质渠道,渠道全段水利用系数应该等于分段水利用系数的乘积,考斯加科夫公式计算结果表明二者并不相等。针对这一情况,本文讨论了渠道水利用系数和渠道长度的关系,推导出新的计算公式,并将其应用于固海扬水工程设计。实践表明改进公式物理意义明确、计算成果精确,具有一定的实用价值.

长江漫滩区软土渗透系数计算方法对比分析

软土(弱透水层)是地下水系统的重要组成部分,主要由黏土、亚黏土及粉质黏土等渗透系数较小的土体组成,其渗透系数在实际工程渗流计算中具有重要意义。以长江软土地区海太过江通道工程南岸弱透水层为研究对象,采用经验公式法(室内土工颗分试验)、微水试验配线法以及数值模拟反演法,对于弱透水层的渗透系数进行计算,所得结果分别为7.196×10^(-5)、1.50×10^(-5)、8.10×10^(-5)cm/s;多方法相互验证,降低了单一方法影响范围小、取样存在偶然性等因素的影响。根据工程最不利原则,研究区弱透水层渗透系数建议取值为8.1×10^(-5)cm/s。