关于模糊数空间的Skorokhod拓扑的注记

首先考察模糊数空间中Skorokhod度量与紧承下方图度量之间的关系,然后说明了文献[4]中的关于Skorokhod拓扑紧致性的例子是错误的并给出了正确的例子.

关于独立部分和的增量大小

本文利用熟知的Skorokhod嵌入定理,讨论了r阶矩母函数存在或者二阶矩存在但对任一δ>0,2+δ阶矩不存在的独立不同分布部分和的增量大小,得到了理想的结果。同时为讨论相依随机变量部分和的增量大小提供了一条简捷的途径。

Hilbert值半鞅在广义收敛意义下Doob-Meyer分解的稳定性

利用判断Hilbert值右连左极过程胎紧性的充要条件,将实值特殊半鞅典则分解稳定性的结果推广到更一般的Hilbert空间值特殊半鞅.

几何布朗运动的离散逼近及其逃逸概率的计算

本文研究一维几何布朗运动逃逸概率的计算问题.利用Skorokhod对于随机微分方程解的离散逼近方面的研究成果,构造了一列离散马氏链,使其依分布收敛于几何布朗运动,进而利用离散马氏链的逃逸概率得到几何布朗运动逃逸概率的逼近.

带有输运型噪声的三维Euler型Leray-ɑ模型解的存在性及极限行为

在确定性Leray-ɑ模型上添加输运型噪声,构造带有输运型噪声的Euler型Leray-ɑ模型,研究在三维情况下输运型噪声趋于0时该随机Euler型Leray-ɑ模型解的存在性及极限行为。通过Galerkin逼近和紧性方法,探究随机Euler型Leray-ɑ模型在分布意义下整体弱解的存在性;利用取特殊值的方法,使噪声趋于0,结合Prohorov定理和Skorokhod定理探究其解的极限行为。研究结果表明:带有输运型噪声的Euler型Leray-ɑ模型的解是收敛到确定性Leray-ɑ模型的唯一解。该结果解答了Barbato等提出噪声趋于0时解的极限行为问题。

First passage probabilities of one-dimensional diffusion processes

This work is devoted to calculating the first passage probabilities of one-dimensional diffusion processes. For a one-dimensional diffusion process, we construct a sequence of Markov chains so that their absorption probabilities approximate the first passage probability of the given diffusion process. This method is especially useful when dealing with time-dependent boundaries.

Stability of Doob-Meyer Decomposition Under Extended Convergence

In what follows, we consider the relation between Aldous's extended convergence and weak convergence of nitrations. We prove that, for a sequence (Xn) of J_t^n)-special semimartingales, with canonical decomposition Xn = Mn + An, if the extended convergence (Xn.Jrn)→ (X,F.) holds with a quasi-left continuous (Ft)-special semimartingale X = M + A, then, under an additional assumption of uniform integrability,we get the convergence in probability under the Skorokhod topology: Mn→M and An→A.

On a kind of integrals of empirical processes concerning insurance risk

This paper proves the strong consistence and the central limit theorems for empirical right tail deviations.