Slepian函数在月球局部重力场分析中的适用性分析

在分析Slepian函数数学性质的基础上,选取月球北极球冠区域为研究范围,结合CEGM02模型,研究Slepian函数在解算月球局部重力场和局部功率谱优缺点和适用范围。同时利用CEGM02、SGM150j、LP150Q、GRAIL660模型,分析不同模型的月球局部重力场-地形导纳及相关性。结果表明Slepian函数的局部正交特性在表达月球局部重力场方面有明显优势;由Slepian模型计算得到的局部重力场功率谱可信可靠带宽较大,但球冠边缘异常信号对谱分析结果高频部分带来较大不确定性;利用Slepian加窗的局部谱分析方法可以分析局部区域能量与全球的关系,但其谱分析结果可信可靠频段较窄,低阶段误差较大。4个重力场模型局部重力-地形导纳中低阶部分接近,高阶部分随阶次增大差距明显,可靠性降低。

陆地水GNSS反演的格林函数和Slepian基函数比较分析

陆地水是水资源中重要的组成部分,全球气候变暖会深远地影响陆地水分布,甚至恶化区域水资源供求关系。陆地水变化关乎人类社会发展,监测陆地水变化越来越重要。锚定在地壳上的GNSS连续观测站可直接测量地表位移的不断变化并反演水文荷载,使得GNSS技术成为研究陆地水的热点。目前GNSS反演陆地水主要有格林函数和Slepian基函数两种方法,两者在数学模型上是等价的,但实际应用上存在差异。本文在研究区域(云南地区97°E—107°E、20°N—30°N)使用相同数据,定量分析格林函数和Slepian基函数反演方法的差异,结果表明:(1)基于模拟数据,格林函数反演结果受GNSS测站数量和空间展布影响程度比Slepian基函数反演结果更大,而Slepian基函数反演结果受最大截断阶数的影响较大;同等情况下,格林函数反演结果总体精度比Slepian基函数反演结果更优。(2)基于实测的“陆态网络”和气象局的GNSS连续测站垂直时间序列数据,两种方法反演等效水高结果相关性达到0.98,Slepian基函数反演结果振幅比格林函数反演结果振幅平均大25%。(3)GNSS数据反演的陆地水和GRACE、GLDAS推断的陆地水相关性均大于0.65,并且与该地区月度降水数据一致性很好;GNSS反演等效水高序列波峰出现的时间比最大降雨滞后1~2个月。

基于GRACE星间重力位差的Slepian局部地表质量变化反演法

根据Slepian基函数在频域和空域的局部集中特性,建立了利用GRACE星间重力位差(GPD)估计局部地表质量变化的Slepian基函数反演模型及病态问题求解算法,并以亚马逊流域的陆地水储量变化(TWSC)反演为例,评估了反演方法的精度和有效性.首先,通过闭环数值模拟比较了Slepian基函数法(GPD SBF)、基于GPD的mascon方法(GPD Mascon)和球谐系数法(GPD SH)反演2005年亚马逊流域TWSC的性能,结果表明:Slepian基函数法通过限定信号的频域和空域范围,降低了反演过程中向下延拓带来的不确定性,有效削弱了法方程求解的病态性,其解算结果的稳定性明显优于GPD Mascon;GPD SBF的反演精度及可靠性总体上优于GPD Mascon和GPD SH,并且能够更好地恢复边缘区域的信号和减小泄漏误差的影响.其次,利用实测的GRACE GPD数据反演了2004—2015年亚马逊流域的TWSC时间序列,结果显示:GPDSBF相比GPDMascon反演的TWSC与官方mascon模型(CSR、JPL和GSFC RL06 mascon)更为一致,并且GPD SBF反演结果呈现出更多的空间细节和更好的信噪比.最后,利用不同GRACE反演结果计算的(TWSC的一阶导数)和水文气象数据(GPCP降水、ERA5蒸散发)由水量平衡方程估计了亚马逊流域Obidos水文站的月平均径流量,并采用测站的实测径流量进行检验,结果表明:GPD SBF和GPD Mascon估计的径流量与实测值扣除季节性信号后的差值STD分别为12.35 mm和14.54 mm,相关系数分别为0.71和0.69,并且GPD SBF和各种官方mascon模型估计的径流量与实测径流量更为接近.本文研究证明Slepian基函数法可削弱病态问题求解对正则化约束的依赖,其比传统的GPD Mascon解算精度和可靠性更高,为反演高精度、高分辨率的局部地表质量变化提供了一种新的解决方案.

应用GPS数据和Slepian基函数反演川云渝地区陆地水储量变化

局部Slepian函数是将局部区域内的地球物理信号转化为空间谱的一种方法,其可以保证在球面上局部范围内获得最优谱平滑解,非常适用于局部范围地球物理信号的研究.本文利用中国陆态网西南地区72个测站的连续GPS观测资料分析川云渝地区陆地水负荷形变特征,并基于Slepian函数方法解算60阶的空间谱基函数,结合弹性质量负荷理论研究了川云渝地区2011年至2015年陆地水储量变化的时空分布模式.针对Slepian函数的边界效应问题,本文使用GLDAS格网数据计算得到站点处垂直负荷位移时间序列,然后利用该位移数据来进行水储量变化恢复实验,结果表明当边界扩充为3°时能较好地恢复GLDAS模型输出的陆地水储量变化.通过对比区域内GPS、GRACE、GLDAS得到的等效水高以及降雨数据,发现季节性降水是陆地水变化的一个重要驱动因子,GPS反演结果与GRACE和GLDAS数据具有较强的空间一致性.云南地区周年变化要强于川渝地区,其中云南西部的山区陆地水变化最大,约为30 cm,最小为川北以及重庆地区仅为7 cm.相较于GPS反演结果,GRACE与GLDAS明显低估了陆地水储量的季节性变化,分别达到24%和47%.比较分析地区内平均等效水高时间序列的相位发现,GPS得到的陆地水变化与降雨数据一致性较好,而GRACE与GLDAS存在一到两个月左右的时延.同时GPS能较好的探测出2015年1月左右南方地区大范围的强降水,而GRACE与GLDAS并没有体现出该现象,说明GPS能更为灵敏地探测到局部地区陆地水的变化.在站点等效水高时间序列上,GPS与GRACE的相关性总体上要优于GPS与GLDAS,陆地水周年变化较大的云南和四川西部地区站点三种数据间相关性较好,而其他季节性信号不明显的地区则相关性较差.本文的研究表明运用GPS-Slepian方法能够独立地监测高时空分辨率的陆地水储量变化,是作为当前补充GRACE观测资料空缺期的有益尝试.

卫星重力梯度数据确定地球重力场的Slepian局部谱分析方法

在引入Slepian局部谱分析方法的基础上,详细分析Slepian函数的数学特性,采用Grünbaum算子提高Slepian方法求解的稳定性和效率,推导卫星重力梯度数据确定地球重力场的Slepian方法表达式。通过仿真分析,就Slepian方法在卫星重力梯度数据确定地球重力位模型中的应用和前景进行分析和讨论。研究表明,Slepian函数在整个球面和球带上具有双正交性,其频谱能量分布特性与卫星轨道的测量特点具有很好的一致性。Slepian低次项系数精度受到极空白影响很小,较之球谐系数低次项明显改善。Slepian方法对大地水准面空间分布恢复精度的直接贡献不明显。

应用Slepian局部谱方法解算中国大陆重力场球谐模型

根据经典的球谐函数方法,为满足正交化要求,观测数据需要覆盖整个球面,而对于地表局部测量数据,则无法应用球谐方法解算重力场模型。针对此问题,采用Slepian局部谱分析方法解算中国大陆范围内的实测重力场变化数据,并以GOCE卫星球谐函数解作为已知模型,评估由于实际陆地重力测点的非均匀分布对球谐函数解的误差影响。通过计算多个阶次中国大陆局部范围的Slepian基函数分布;采用GOCE卫星获得重力场模型的前72阶球谐系数作为已知结果,评价实际测点非均匀分布的解算有效性,并针对中国大陆地区采用Slepian基函数进行解算,通过模型对比选择最优截段项数;针对2005—2008年中国大陆地区流动重力测量获得的重力场变化信号进行解算,获得了72阶重力场变化模型。

基于Slepian方法和地面重力观测确定时变重力场模型:以2011—2013年华北地区数据为例

时变重力场是研究地球系统内部物质运动和时空演化过程的有效途径.目前广泛使用的GRACE时变重力场模型受限于其空间分辨率(约400 km),难以探测较小空间尺度的重力变化.本文首次尝试利用Slepian局部谱分析方法和多期地面重力观测确定更高空间分辨率的时变重力场模型.Slepian方法通过构建研究区域内的正交基函数,将信号能量集中在研究区域内部,是构建球面局部重力场模型的理想方法.本文根据Slepian方法的特点给出了区域重力场建模及参数优化的步骤,以我国华北地区为例,基于2011—2013多期地面观测确定了区域时变重力场模型,并与同区域由Slepian方法和GRACE卫星数据确定的重力变化进行了对比分析.结果表明:(1)贝叶斯信息量准则可作为确定Slepian展开最佳截断数的有效手段;(2)基于研究区域内现有重复测点数据,能够恢复120阶时变重力场,空间分辨率(半波长)约150 km;(3)2011—2013年间研究区域内GRACE估计结果与120阶地面结果在时空分布的显著趋势上存在较好的对应,证明了本文利用Slepian方法和地面观测所得时变重力场模型的可靠性.本文研究结果可为区域重力场建模提供新的参考,也可为华北地区水资源变化监测、构造活动分析以及地震风险性评估等研究提供高分辨率的时变重力场模型支撑.

利用GNSS垂直位移研究长江流域陆地水储量变化的时空分布特征

连续运行的GNSS参考站网络能够实时监测地表水文负荷变迁引起的弹性地壳垂直变形.因此,利用GNSS观测的水文负荷垂直位移估计区域陆地水储量变化是一种行之有效的方案.本文收集了长江流域98个GNSS台站2011—2020年的垂直位移时间序列,并采用Slepian基函数方法将其转化为相应的位移谱,基于质量负荷理论估算长江流域陆地水储量变化,然后联合GRACE、GLDAS和降水数据分析其时空分布特征及水文驱动机制.GNSS反演结果与GRACE、GLDAS水储量变化均表现出明显的季节特征,周年振幅的空间相关系数分别为0.79和0.91.三种结果均表现出年水储量变化东西部大、中部小的空间模式,但GNSS反演结果显示整个长江流域水储量变化的最大周年振幅为~214 mm,明显大于GRACE (~121 mm)和GLDAS (~107 mm)的结果.此外,本文深入调查了长江流域三个子区域(金沙江流域、传统上游及长江中下游)水储量变化的空间格局与时序特征,发现基于三个数据集的水储量变化周年振幅在金沙江流域均呈现出西南向东北递减的趋势,且GNSS与GRACE结果显示长江中下游水储量变化较为显著.GNSS时序结果与GRACE、GLDAS及降水数据在三个子区域的时间相关系数均在0.48~0.84之间,其中金沙江流域GNSS与GLDAS相关系数达到了0.84.研究同时发现GNSS结果与降水存在非规律性的时滞关系:在金沙江流域与传统上游,GNSS结果出现峰值时刻较降水滞后2月,而在长江中下游几乎没有时延现象.利用长江中下游GNSS结果估算的水储量盈亏情况与历史极端水文事件有较好的对应,表明利用稀疏GNSS台站网络可以有效捕捉流域尺度极端水文情况,能够为研究区域尺度水储量时空变化提供新的解决方案.

利用GNSS地表形变反演区域陆地水储量变化的进展

连续密集的全球导航卫星系统(global navigation satellite system,GNSS)观测的地表形变可用于反演高时空分辨率的区域陆地水储量(terrestrial water storage,TWS)变化,对区域水循环和气候变化的研究具有重要意义,已成为当前水文大地测量领域的一个研究热点。介绍了利用GNSS地表形变反演区域TWS变化的负荷格林函数法和Slepian基函数法,在此基础上评估了GNSS反演TWS变化的稳定性及性能,并重点评述了将其应用于区域水循环和极端气候变化研究的最新进展。对当前GNSS反演TWS变化方法存在的问题及未来发展趋势(如数据精细处理、多类数据联合反演等)进行了总结与展望,以期对未来利用GNSS监测技术研究区域TWS变化及相关应用提供参考。