Smarandache复合函数的渐近公式

研究了Smarandache复合函数的均值性质,并用解析方法得到了其均值的2个渐近公式.

两个Smarandache复合函数的均值估计

设n是正整数,ur(n)表示不小于n的最小r边形数部分数列,vr(n)表示不超过n的最大r边形数部分数列.研究了Smarandache函数S(n)与ur(n),vr(n)的混合均值,并用解析方法得到了几个较强的渐近公式。

关于Smarandache复合函数的均值分布

利用初等解析的方法研究了复合函数S(W(n))的均值分布,并给出了一个较强的渐近公式。

有关Smarandache复合函数的一个均方差问题

利用初等解析的方法研究了复合函数S(bk(n))与数论函数U(n)的均方差均值分布,并给出了一个较强的渐近公式。

多元复合函数求偏导数的方法

针对多元复合函数求偏导数问题,总结了代入法、链式法则和全微分求解三种方法,并通过具体的例子进行了说明.通过对三种方法进行比较,分析和总结了每种方法的优点和缺点并给出了每种题型应采用的方法建议。这不仅对教师的教学具有积极的指导意义,而且还有助于提高学生的学习效果和数学素养,促进学生科学态度的养成和思维能力的提升.

复合函数黎曼可积性的讨论

本文利用有界函数黎曼可积的充要条件讨论了某些复合函数的黎曼可积性,给出了外函数黎曼可积,内函数连续,复合函数不一定黎曼可积的例子.

形如y=f(f(x))复合函数问题归类解析

形如y=f(f(x))复合函数,题型丰富多姿,变化万千,解题思维要求高,难度大.可以考查学生对函数、方程和不等式各部分知识的掌握程度,也可以考查将三者揉合在一起后更抽象的综合问题解决能力,笔者收集有关这方面的模拟题、高考真题和竞赛题,归类解析,供读者参考.一、求值例1 (2017 年全国高中数学联赛吉林赛区预赛第2题) 若,则解析 考虑到下标数据大,不可能逐一计算,猜想可能要用到周期性,求几项就可以看出规律.

一类包含Smarandache LCM函数与广义欧拉函数的方程

利用伪Smarandache函数、Smarandache LCM函数以及广义欧拉函数的基本性质,运用初等数论的方法与技巧,讨论当e={3,4}时,数论函数方程Z(n2)=φe(SL(n))的可解性.

一个包含Smarandache函数的复合函数

对任意正整数n,著名的Smarandache函数S(n)定义为最小的正整数m使得n|m!,或者S(n)=min{m∶n|m!,m∈N}.而函数Z(n)定义为最小的正整数k使得n≤k(k+1)/2,即就是Z(n)=min{k∶n≤k(k+1)/2}.本文的主要目的是利用初等及解析方法研究复合函数S(Z(n))的均值,并给出一个较强的渐近公式.

基于薄板样条径向基函数的复合材料层合板自由振动分析

基于复合材料层合板的三角剪切变形理论,推导了对称复合材料层合板的控制微分方程。利用基于薄板样条径向基函数的无网格配置方法离散的控制微分方程,预测了对称复合材料层合板的自由振动行为。计算了不同材料参数和层合板几何参数的固有频率,并与文献结果进行了比较。还研究了节点排布、模量比和边厚比对固有频率的影响。结果表明,本文结果与文献结果具有较好的一致性,节点数量越大,无量纲频率对网格分布越不敏感,固有频率随着边厚比和模量比的增加而增加。通过数值实验,证明了用薄板样条径向基函数离散的三角剪切变形理论对对称复合材料层合板的自由振动分析具有较高的数值精度和良好的收敛性。

关于Smarandache函数的复合函数的均值

对任意的正整数n,定义数论函数W(n)为最小的正整数k,使得n≤k(3k+1),即W(n)=min{k:n≤k(3k+1),k∈N}.利用初等及解析的方法研究复合函数S(W(n))的均值分布,并获得了较强的均值分布的渐近公式.

一个包含Smarandache函数的复合函数的均值

对于任意的正整数n,用S(n)表示Smarandache函数,即S(n)=min{m:n|m!,m∈N},而函数u(n)的定义为,最小的正整数k,使得n≤k(2k-1),即u(n)=min{k:n≤k(2k-1),k∈N}。主要利用初等方法和解析方法,研究复合函数S(u(n))的性质,获得了较强的均值性质及渐进公式。

两个Smarandache复合函数的混合均值公式

对任意正整数n,Smarandache函数U(n)、V(n)定义为:U(1)=V(1)=1,n>1时,若它的标准分解式是n=p_1^(α_1)p_2^(α_2)…p_r^(α_r),U(n)=1{α_1·p_1α_2·p_2,…,α_r·p_r};V(n)={α_1·p_1,α_2·p_2,…,α_r·p_r}.研究了这两Smarandache函数U(n)与V^m(n)的值分布,并用初等方法及素数分布定理得到了几个较强的渐近公式.

一个包含F. Smarandache函数的复合函数

对任意正整数n,著名的F.SmarandacheLCM函数SL(n)定义为最小的正整数k,使得n|[1,2…,k],其中n|[1,2…,k]表示1,2,…,k的最小公倍数。而函数Z(n)定义为最小的正整数k,使得n≤k(k+1)/2,即Z(n)=min{k:n≤k(k+1)/2},主要目的是利用初等及解析方法研究复合函数SL(Z(n))的均值性质,得到了一个有趣的渐近公式。

覆水峡谷-丘陵复合地貌的地震差动相干函数模型及规律特征与影响

构建了覆水峡谷-丘陵复合地貌的地震差动模拟所需的相干函数模型。首先,提出并推导得到了考虑土体滤波效应和竖向距离的覆水峡谷-丘陵复合地貌相干函数模型表达式;探讨并阐述了相干性变化的规律特征及其物理本质。然后,基于新相干模型和传递函数构建地下功率谱矩阵,生成地下多点地震动;通过功率谱及相干函数拟合验证了模拟结果的科学性与合理性;对比分析了本研究提出的相干函数模型对多点地震动空间变异性的影响。最后,以一座连续刚构桥为例,探讨了新相干函数模型对结构地震差动响应的影响。结果表明:基于新相干函数模型的多点地震动相干性降低,各点地震动的空间变异性增大,进而加剧了结构各支承点运动的不同步性,最终导致结构地震差动响应增大。

关于Smarandache函数的复合函数的均值

对任意的正整数n,定义数论函数W(n)为最小的正整数k,使得n≤k(3k+1),即()W(n)=min{k:n≤k(3k+1),k∈N}.利用初等及解析的方法研究复合函数S(W(n))的均值分布,并获得了较强的均值分布的渐近公式.

复合函数中参数取值范围问题的探讨

近年来笔者发现一类考查复合函数中参数取值范围的题目频频出现在各级各类考试中,这类试题通常是判断复合函数零点个数(或对应的复合方程根的个数)与参数取值范围的对应关系.它们通常出现在压轴题的位置,学生见到它们常常是“敬而远之”,干脆放弃.其实此类试题的解法很有规律可循,本文将通过实例对它们的解法进行研究,探究解题策略,总结解题规律,以求更好备考.

等价无穷小量代换求复合函数极限的拓展

分析探讨了复合函数中内外函数都为等价无穷小量时求函数极限的问题,得到了相关定理,拓展了应用等价无穷小量代换求复合函数极限的相关结论。

复合Mlinex损失函数下艾拉姆咖分布参数的Bayes估计

在本文中,我们采用了一种复合的Mlinex损失函数作为研究的基础准则,艾拉姆咖是一种衡量统计模型优良性的指标,通常用于模型选择。当我们在模型中引入逆伽玛分布作为先验分布时,我们利用Mlinex损失函数来评估艾拉姆咖指标的表现,并且讨论了该分布下三种不同的参数估计方法:Bayes估计、E-Bayes估计和多层Bayes估计。为了验证这些估计方法的性能,本文采用了数值模拟的方法。通过构建模拟数据集,并应用上述估计方法,可以观察它们在不同情况下的表现。模拟结果显示,这三种估计方法都表现出了良好的稳健性。

融入对数函数场景,依托复合函数应用

融入对数函数的场景创设,依托复合函数的综合应用,是复合函数应用中最为特殊的一种类型。利用对数函数的概念与基本性质,巧妙融合其他相关的基本初等函数,进行合理变形与巧妙转化,即可实现问题的顺利获解。