关于F.Smarandache简单函数与Dirichlet除数和函数的混合均值

利用解析方法研究了F.Smarandache简单函数与Dirichlet除数和函数的混合均值,得出了两个较为精确的渐近公式.

关于包含F.Smarandache简单函数的除数函数σ_α(n)(英文)

用解析的方法研究了σα(p(n))的渐近性质,并给出了关于σα(p(n))的两个渐近公式.

关于F.Smarandache简单函数的均值

本文主要利用解析的方法研究了函数d(p(x))的均值性质,这里d(n)是Dirichlet除数函数,并给出了两个有趣的渐近公式.

关于F.Smarandache简单函数的均值

主要利用解析的方法研究了函数d(p(n))的均值性质,并给出了它的两个有趣的渐近公式.

实变函数中简单函数的研究

实变函数较之数学分析更加抽象复杂,是近代数学的重要基础。简单函数是实变函数中非常基础且具体的重要函数类。围绕简单函数与可测函数间的联系,及其在Lebesgue积分中的运用等问题开展研究,探讨简单函数在实变函数教学中的广泛应用,以期实现降低学习的难度提升实变函数的教学效果目的。

一类包含Smarandache LCM函数与广义欧拉函数的方程

利用伪Smarandache函数、Smarandache LCM函数以及广义欧拉函数的基本性质,运用初等数论的方法与技巧,讨论当e={3,4}时,数论函数方程Z(n2)=φe(SL(n))的可解性.

关于Smarandache LCM函数在简单数序列上的均值研究

根据简单数序列及Smarandache LCM函数的性质,应用初等方法研究Smarandache LCM函数SL(n)在简单数序列上的均值性质.且给出两个有趣的渐进公式.

关于Smarandache LCM函数与Smarandache简单数列的混合均值

为了研究Smarandache LCM函数与Smaran-dache简单数列的混合均值性质,利用初等方法和解析方法,获得了复合函数SL(pd(n))的混合均值的性质及渐近公式。发展了F.Smarandache教授在《Only Problems,Not solutions》一书中相关问题的研究工作。

关于Smarandache函数S(n)在简单数序列上的均值研究

利用初等方法研究了Smarandache函数S(n)在简单数序列上的均值性质,并得到了两个有趣的渐进公式.

一般观念引领数学运算对象的研究——以“简单复合函数的导数”教学为例

通过对比不同教材“简单复合函数的导数”内容,以一般观念为引领,注重研究运算对象的路径和方法,设计符合学生认知规律的教学过程,落实数学运算核心素养.

关于Smarandache kn数列及其与Smarandache LCM函数的混合均值

应用解析方法、初等方法和组合方法,研究了Smarandache kn数字数列a[k,n]与Smarandache LCM函数SL(n)的复合均值分布性质,给出了一个较强均值渐近公式;还利用初等方法研究了Smarandache kn-数字子序列无穷级数f(m,k)的收敛性。

关于Smarandache LCM函数及Smarandache函数SM(n)的混合均值

设n为正整数,F.Smarandache LCM函数SL(n)和函数SM(n)定义为:SL(1)=1,SM(1)=1,当n>1,并且n的标准分解式为n=p1α1p2α2…pkαk时,SL(n)=max1≤i≤k{pαi i},SM(n)=max1≤i≤k{αi.pi},利用初等方法及素数的分布性质研究函数(SL(n)-SM(n))2的均值性质,并给出了一个有趣的渐近公式。

一个包含Smarandache函数与伪Smarandache函数的方程及其正整数解

利用初等及组合方法研究了一个包含Smarandache函数及伪Smarandache函数方程的可解性,证明了该方程有无穷多个正整数解,并给出了该方程所有正整数解的具体形式.

一个包含Smarandache Ceil函数的对偶函数及Euler函数的方程及其可解性

对于给定的自然数n,k,且k≥2,Smarandache Ceil函数的对偶函数珔Sk(n)定义为珔Sk(n)=max{x:x∈N:xk|n}。文中基于∑ d|n Sk(d)=φ(n)的可乘性并运用初等方法分类讨论研究了方程∑d|n Sk(d)=φ(n)的可解性,证明了该方程有仅有限个正整数解,并给出了该方程的所有正整数解。

关于F.Smarandache函数的两个问题

目的研究两个包含Smarandache函数S(n)及伪Smarandache函数Z(n)方程的可解性。方法利用初等及解析方法。结果证明了方程Z(n)=S(n)及Z(n)+1=S(n)有无穷多个正整数解,并给出了所有解的具体形式。结论将Kenichiro Kashihara在文献[2]中提出的两个问题得到彻底解决。

一类包含伪Smarandache函数与Euler函数的方程

利用初等方法以及伪Smarandache函数和Euler函数的性质,讨论了一个数论函数方程φ(n)=Z(n2)的可解性,证明了该方程仅有正整数解n=1.

关于Smarandache函数的一个新的下界估计

利用初等方法研究Smarandache函数在某些特殊值上的下界估计,给出了Smarandache函数在某些特殊值上的一个较强的下界估计,证明了估计式S(2p+1)≥6p+1,其中p≥7为任意素数.

两个包含Smarandache函数的方程及其解(英文)

利用初等方法研究两个包含Smarandache函数的方程的解,并且证明了这两个方程有正整数解.

关于伪Smarandache函数的一个方程

n∈N+,伪Smarandache无平方因子函数Zw(n)定义为最小的正整数m,满足n|mn.Z(n)定义为最小的正整数k,满足n|(k(k+1))/2.用初等方法研究了方程Zw(Z(n))-Z(Zw(n))=0的可解性,并证明了该方程有无穷多个正整数解.同时给出了不等式Zw(Z(n))-Z(Zw(n))<0和Zw(Z(n))-Z(Zw(n))>0的正整数解.

关于Smarandache LCM函数的β次混合均值

利用初等及解析的方法,研究Smarandache LCM函数SL(n)与最大素因子函数P(n)之差的β次方的值分布问题,并给出一个有趣的渐进公式.