Stability and Hopf bifurcation analysis of a diffusive predator-prey model with Smith growth

In this paper, we consider a diffusive Holling-Tanner predator prey model with Smith growth subject to Neumann boundary condition. We analyze the local stability, exis- tence of a Hopf bifurcation at the co-existence of the equilibrium and stability of bifur- cating periodic solutions of the system in the absence of diffusion. Furthermore the Turing instability and Hopf bifurcation analysis of the system with diffusion are studied. Finally numerical simulations are given to demonstrate the effectiveness of the theoretical analysis.

价格成本变化的具有Smith增长和崔-L增长的生物种群的经济捕获模型

主要研究了具有Smith增长曲线和崔-L增长曲线的两类生物种群模型,建立了价格成本变化的数学生物经济捕获模型,讨论了模型的定性性质,证明了平衡解的存在性及其稳定性.

具有Smith出生的改进的Holling-Tanner模型的定性分析(英文)

在Holling-Tanner模型中,假定食饵的增长满足Logistic方程的规律,本文假定食饵的出生满足更合理的Smith增长规律,从而对Holling-Tanner模型做了改进.我们首先通过拓扑变换和无量纲变换将该模型化为易于研究的模型,然后给出了非平凡平衡点的稳定性条件,最后利用Briot-Bouquet变换研究了平凡平衡点附近的定性特征.

具有Smith增长种群的时滞经济捕获模型

为了更真实地反映种群增长规律,该文建立了一类种群具有Smith增长的时滞经济捕获模型。利用时滞微分方程理论研究了系统平衡点的稳定性。分析了正平衡点的稳定性随时滞变化的开关现象。研究表明:时滞现象对平衡点的稳定性影响很大;当时滞增大时,稳定的平衡点会变成不稳定的,而正平衡点会出现稳定性的开关现象;当时滞足够大时,稳定的正平衡点最终会变为不稳定的;需要根据种群的时滞,适当控制捕获努力量,从而使得捕获努力量和种群的规模达到一个稳定的平衡状态。

具有Smith增长种群的经济捕获模型

建立了价格成本变化的具有Smith增长种群的经济捕获模型,运用微分方程稳定性理论分析了模型的性质,证明了平衡点的存在性及其稳定性.

食饵种群具有Smith增长的Holling-Ⅱ类功能性反应捕食-食饵模型

建立了一类食饵种群具有Smith增长的Holling-Ⅱ类捕食-食饵模型.运用微分方程稳定性理论研究了模型平衡点的稳定性,并得到平衡点全局渐近稳定的充分条件.利用环域定理证明了稳定极限环的存在性.对结论进行了生态解释,并且运用Matlab对平衡点的稳定性进行了仿真.

食饵种群具有Smith增长的一类捕食系统的经济捕获模型

建立了一类食饵具有Smith增长的捕食系统的经济捕获模型.运用微分方程稳定性理论研究了模型平衡点的稳定性,并得到平衡点渐近稳定的充分条件.对结论进行了生态解释,并且运用Matlab对平衡点的稳定性进行了仿真.

Smith型增长种群的最优捕获问题

研究了Smith型增长种群的最优周期捕获问题。为了研究种群开发的可行性,我们分析了捕获系统的稳定性,得到了正平衡点存在的条件。基于稳定性分析,利用简单的数学证明,我们获得了最优捕获策略和相应的最优种群密度。

具有Smith增长和双密度制约的捕食扩散系统的周期正解

利用重合度理论中的延拓定理,研究了一类具有Smith增长和双密度制约以及HollingⅣ型功能性反应的捕食者-食饵扩散系统正周期解的存在性问题,运用分析技巧获得了一个有界开集和至少存在一个周期正解的充分条件.

具有Smith增长和羊群行为的捕食系统的Hopf分支

研究了一类具有羊群行为且食饵为Smith增长的捕食者食饵模型。首先讨论了唯一正常数平衡点的局部渐近稳定性和空间齐次Hopf分支的存在性;其次运用规范型理论和中心流形定理,分析了空间齐次Hopf分支的方向和稳定性。研究结果表明,当食饵的Smith增长率等于一个阈值时,模型将出现Hopf分支,由此产生的空间齐次Hopf分支的分支周期解在一定条件下是稳定的。数值模拟验证了理论结果。

带有Smith增长率的计算机网络蠕虫传播模型研究

针对现有文献中的连接到网络的计算机数量符合Logistic增长率的计算机网络蠕虫传播模型的缺点,利用数学生态学中的传染病模型构建了一种连接到网络的计算机数量符合Smith增长率的计算机网络蠕虫传播模型。利用微分方程中的稳定性理论,分析了模型平衡点的稳定性。

具有时滞和Smith增长的反应扩散捕食-食饵系统的Hopf分支

研究了具有时滞和Smith增长的反应扩散捕食-食饵系统的稳定性和Hopf分支问题。首先此系统的稳定性分析,正平衡点的存在性,以及分支周期解的稳定性被研究。进而利用中心流形与规范性理论研究Hopf分支的分支方向和稳定性。最后给出数值模拟的结果证明了理论分析的有效性。

一类具有Smith增长率和B-D功能反应的时滞反应扩散捕食系统的动力学分析

主要研究了一类具有Smith增长率和B-D功能反应函数的时滞反应扩散捕食系统的稳定性分析问题.首先,计算了常微分系统平衡点的存在条件和稳定条件,并给出了对应的数值模拟结果.其次,利用泰勒展开将时滞反应扩散系统转化为反应扩散系统,并通过特征根分析法,得到了系统在正平衡点处发生Turing分支的参数空间.最后,我们给出了系统发生Turing分支的数值模拟,并分析了时滞参数τ和交叉扩散系数对系统动力学行为的影响.这些理论结果将为种群间调控关系的理解提供重要帮助.

一类捕食者-食铒系统正周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理研究了一类具有Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者一食铒系统非平凡周期解的存在性,其中食饵种群服从Smith增长,捕食者种群具有密度制约效应,得到了存在正周期解的充分性判据,推广并改进了已知的相关结果.

劳动分工与经济增长:从斯密到马克思

与基于自身假定而排斥分工思想的主流新古典理论不同,古典学者斯密和极大地发扬了古典分工思想的马克思,都在其各自的理论中深刻剖析了劳动分工理论对资本主义经济增长的重要意义:分工不仅内生于经济增长,而且是服务于资本积累和现实竞争经济的自我演进过程;市场的资源配置功能为专业化和分工提供了相对价格的参考,而劳动分工也在不断提高生产力的过程中推动着现实经济的增长。这一思想不仅适用于斯密和马克思所剖析的资本主义经济,而且对于指导我们的社会主义市场经济建设同样具有重要的参考价值。

斯密经济增长思想的理论内涵及现实意义

本文对斯密的经济增长思想,包括历史渊源、内涵、问题和对增长理论发展的影响等作了深入分析。本文的主要观点是:斯密是经济增长思想史上的第一个高峰,不仅当时有很大影响,现在也是主流增长理论的核心,对增长理论和经济学的发展贡献很大。斯密强调供给增长和资本的思想方法在当时环境下有科学性,理论上却有缺陷。他忽视经济增长的需求方面和人们的主观努力,正是斯密和继承斯密传统的增长理论陷入理论困境的根源,斯密增长思想的成就和失误对当代的增长理论研究有着重要的启示。

庇护效应下一类改进的Holling-Tanner反应扩散捕食模型的定性分析

本文研究了食饵具有庇护的扩散Holling-Tanner Smith增长改进的捕食模型.通过定性分析给出了模型解的持久性,讨论了正平衡点的局部和全局稳定性,并研究了模型Turing失稳的充分条件,最后分析得到了弱庇护作用对于模型具有稳定化作用.

亚当·斯密的经济增长因素分析——亚当·斯密的经济增长理论研究之一

亚当·斯密的《国富论》以发展生产力、增加国民财富为中心,通过对经济、社会、政治、文化、历史以及伦理道德的多视角分析,全面考察了增加财富、发展经济的各种因素、途径和条件,在经济学说史上,建立了具有开创性意义的经济增长理论体系。本文从分工、生产劳动、资本积累和对外贸易等方面较深入地分析了斯密关于影响经济增长的主要因素,阐明了经济的有效增长建立在供给与需求协调发展的基础上,揭示了斯密经济增长因素理论的现实意义。

不同施肥处理对桉树生长的影响

采用同等肥力不同肥料对桉树幼苗进行处理,观察桉树的生长情况。结果表明,沼肥和复合肥混合处理下桉树生长最好,最后1次测量的树高、胸径、材积均达到了最大值,分别为340.50 cm、31.55 mm、0.10456 m^3,分别比对照提高66.02%、93.08%和300.75%。

具Holling功能性反应的三种群食物链系统的多个周期解的存在性

研究了一类食饵具有Smith增长和捕食者具有Holling功能性反应的三种群食物链系统多周期正解的存在性问题.运用分析技巧获得了两个有界开集,由重合度理论中的延拓定理得到至少存在两个周期正解的充分条件,推广改进了已知的相关结果.