有关欧拉图Q-道矩阵Smith标准型的性质研究

对n阶欧拉图G,考虑其对应的Q-道矩阵,这里Q为图G的无符号拉普拉斯矩阵,e为n维全一列向量。本文给出当WQ的行列式满足,其中b为奇数且不含平方因子时,WQ的Smith标准型为。

心电图不同标准对合并LBBB急性心梗的诊断价值

目的:探讨心电图3种不同标准对合并LBBB的急性心梗的诊断价值。方法:回顾性研究方式收集医院收治的LBBB患者资料,将合并LBBB急性心肌梗死患者纳入梗死组(77例),将单纯LBBB患者纳入对照组(50例)。分别采用巴塞罗那标准、Sgarbossa标准、Smith修订标准诊断合并LBBB急性心肌梗死,并分析诊断效能。结果:与Sgarbossa标准、Smith修订标准比较,巴塞罗那标准对急性心肌梗死进行诊断的SEN、NPV、ACC均更高(P<0.05);巴塞罗那标准诊断急性心肌梗死的SPE分别与采用Sgarbossa≥3分、Sgarbossa≥2分诊断标准进行比较差异有统计学意义(P<0.01);巴塞罗那标准诊断急性心肌梗死的PPV与采用Sgarbossa≥2分诊断标准进行比较差异有统计学意义(P<0.01);ROC曲线显示,与其他诊断标准进行比较,采用巴塞罗那标准对急性心肌梗死诊断的AUC更高(AUC=0.936,P<0.05)。进一步采用上述心电图3种不同诊断标准对急性心肌梗死不同部位进行比较,Sgarbossa≥3分(Ⅰ)、Sgarbossa≥2分(Ⅱ)对心梗组患者下壁、侧壁、后壁部位进行诊断后,SEN、NPV均更高,而对前壁、前间壁部位进行诊断,采用巴塞罗那诊断标准进行诊断具有较高的SEN、NPV,但是对心梗组各部位采用SmithⅢ、SmithⅣ、SmithⅤ诊断标准诊断的SEN低,但NPV高。结论:与Sgarbossa标准、Smith修订标准比较,巴塞罗那标准对合并LBBB的急性心肌梗死具有较高诊断效能。

非互易传输线问题的标准Smith圆图解法

提出了一种全新的能处理复杂非互易传输线(NTL)问题的标准Smith圆图解法.该解法基于一种非线性映射关系,将NTL模型的参数转化为传统互易传输线(RTL)模型的参数,从而可利用标准的Smith圆图(SSC)完成NTL中的设计和参数计算等问题.为了验证解法的有效性和简便性,以NTL单支节串联匹配和双支节并联匹配为例,给出了完整的设计与验证过程.

理想格上格基的快速三角化算法研究

为了提高理想格上格基的三角化算法的效率,该文通过研究理想格上的多项式结构提出了一个理想格上格基的快速三角化算法,其时间复杂度为O(n3log2B),其中n是格基的维数,B是格基的无穷范数。基于该算法,可以得到一个计算理想格上格基Smith标准型的确定算法,且其时间复杂度也比现有的算法要快。更进一步,对于密码学中经常所使用的一类特殊的理想格,可以用更快的算法将三角化矩阵转化为格基的Hermite标准型。

交换环上的复合伴随矩阵

研究交换环上复合伴随矩阵的性质, 证明交换环上幂等 (幂零,幂单 )矩阵的复合伴随矩阵还是幂等(幂零,幂单)矩阵, 讨论交换环上复合伴随矩阵的Smith标准形,建立交换环上矩阵A的秩与A的复合伴随矩阵C*k (A)的秩之间的关系.

左束支阻滞时急性心肌梗死的诊断

左束支阻滞(left bundle branch block,LBBB)时心室激动顺序发生改变,左室除极位于QRS波后半部,因此,当LBBB合并急性心肌梗死(acute myocardial infarction,AMI)时,可干扰心电图诊断。本文介绍了Sgarbossa、Smith和巴塞罗那诊断标准,并比较其诊断敏感性及特异性。1996年提出的Sgarbossa标准根据ST段同向改变及过度反向抬高等指标诊断LBBB合并AMI,特异性高,但敏感性低。Smith标准将Sgarbossa标准中的"过度反向抬高≥0.5 m V"修订为考量ST段反向偏移幅度与S(R)波的比值,提高了诊断的敏感性。巴塞罗那标准提出,LBBB时任意导联ST段同向偏移≥0.1 m V,或低电压导联反向偏移≥0.1 m V时,即可诊断AMI,显著提高了诊断敏感性及特异性。Cabrera及Chapman征对LBBB合并AMI也具有辅助诊断价值。

一类3-紧优双环网无限族

到给定顶点数的双环网的最小直径是图论和计算机工作者广泛研究的问题。虽然大多数双环网可以达到紧优,但仍然有一部分双环网不能达到。本文给出了一类3-紧优的双环网无限族。

一类4-紧优双环网无限族

找出给定顶点数的双环网的最小直径是图论和计算机工作者重点研究的问题之一.虽然大多数双环网可以达到紧优,但仍然有一部分双环网不能达到.本文给出了一类4-紧优的双环网无限族.

一次同余方程组的一种矩阵解法

同余方程组是数论中一个极为有用的课题。文中考虑的是具有一个未知数而具有不同的模的一次同余方程组。一般可以用中国剩余定理或者递推算法等方法给出一次同余方程组的解法。利用矩阵的初等变换和矩阵的Sm ith标准形给出了求解一次同余方程组的一种矩阵解法。

树与路的冠图的临界群(英文)

图的临界群是图生成树数目的一个加细.它是图的一个精细不变量,与图的Laplacian矩阵密切相关.将冠图分为点冠图和边冠图,通过在整数环Z上实施一系列的行列变换来计算整数矩阵的Smith标准型,从而确定了点冠图Tm○Pn和边冠图Tm◇Pn的临界群的代数结构.进一步,证明了点冠图Tm○Pn和边冠图Tm◇Pn的临界群的Smith标准型分别为m和2(m-1)个循环群的直和,同时给出了图Tm○Pn和Tm◇Pn的生成树数目.

一类7-紧优双环网无限族

到给定顶点数的双环网的最小直径是图论和计算机工作者广泛研究的问题。虽然大多数双环网可以达到紧优,但仍然有一部分双环网不能达到。给出了一类7-紧优的双环网无限族。

一类1-紧优双环网无限族

目的找到新的1-紧优双环网无限族。方法利用双环网的k-紧瓦母型理论进行推导。结果给出了一类新的1-紧优双环网无限族。结论拓展了双环网无限族类。

边冠图T_m◇S_n的临界群(英文)

确定了任意树与星的边冠图Tm◇Sn的临界群的代数结构,证明了边冠图Tm◇Sn的临界群的Smith标准型为(n-2)m个循环群的直和,同时给出了图Tm◇Sn的生成树数目.

图P_n×C_3的临界群

图的临界群是图生成树数目的一个加细.它是定义在图上的一个有限交换群,其群结构是图的一个精细不变量,与图的Laplacian理论密切相关.确定了Pn×C3的临界群的结构,证明了Pn×C3的临界群同构于Ztn Z3tn,其中tn满足递推关系tn=5tn-1-tn-2,n≥2及t0=0,t1=1.从而K(Pn×C3)恰为两个循环群的直和.

有限域上多项式的指数和及其L-函数

L-函数蕴藏着深刻的算术信息,是数论中重要的研究对象.有限域上多项式的指数和及其L-函数在一般情形下难以计算.通过利用高斯和及多项式的次数矩阵的Smith标准形,得到了在特定情形下有限域上一类多项式的指数和及其L-函数的具体公式.

4×n手镯图的临界群

连通图的临界群是一个有限交换群，其阶数是图的生成树的数目．图的临界群与它的Laplaeian矩阵有着密切关系．确定了4×n手镯图K4,n[（12）]和K4,n[（123）]的临界群的抽象结构，它们同构于3—5个循环群的直和．

轮图相关图的临界群

图的临界群是图的生成树数目的一个加细.它是图的一个精细不变量.确定了修改轮图的临界群的结构,给出了它们的临界群的Smith标准形的精确形式,证明了它们的临界群总是循环群或两个循环群的直和.

一些具有较多边数图的临界群

图的临界群是图生成树数目的一个加细,图的临界群的阶数恰为该图的生成树的数目.确定了一些具有较多边数图如Kn-K1,m,Kn-Km,Kn-mK2,Kn,n-nK2的临界群的结构,证明了这些图的临界群不是一个循环群,而是多个循环群的直和.

关于图Laplacian矩阵的第三个不变因子的一个注记(英文)

设G是n阶简单连通无向图,其中n≥5.证明了图G的Laplacian矩阵的第三个不变因子S3(G)≤n.刻画了满足S3(G)=n,n-1,n-2,n-3的所有简单连通无向图.

路图与圈图的积图的临界群

图的临界群是图生成树数目的一个加细。确定了积图Pm.Cn(m≤4)的临界群的结构,证明了P3.Cn的临界群恰好为n+1个偶数阶循环群的直和,而P4.Cn的临界群恰好为3个偶数阶循环群的直和。