抛物和常微弱耦合方程组的混合边值问题

应用截断函数证明二阶线性抛物和常微弱耦合方程组的混合边值问题广义解的极值原理，给出同一问题解的最大值模和积分模估计式．

分级(BV,W^(-1,∞))分解的多尺度图像表示

在经典变分图像分解模型中,平衡参数通常依据图像振荡分量的先验信息进行选取。本文针对这一局限性,以更为一般的一类Meyer分解模型为出发点,首先讨论了该模型解的存在性和唯一性,然后给出一种能依据图像自身信息,自适应地确定平衡参数的分级分解框架,进而得到一种分级多尺度图像表示方法,最后,对其收敛性进行了理论分析。并利用Chambolle的投影方法给出具体算法。数值实验结果表明,该方法能较好地弥补单尺度分解模型在图像应用中存在的一些不足。

一类周期性热传导方程的边界元数值解法

引入周期性热传导方程混合边值问题的基本解矩阵,得到边界积分方程和边界变分方程。利用Soblev空间的性质,给出边界元近似解的误差估计。本文结果消除了常规边界元计算中边界积分方程的区域积分项。

超双曲型方程的Dirichlet问题

从紧算子的谱理论出发，给出了超双曲型方程（△x-△y）u＋λu＝f（x,y），x＝（x1，x2，…，xm），y＝（y1，y2，…，ym）的Dirichlet问题解的存在性和唯一性定理．

边界元误差积分的渐近展开

本文将Sobolev在空间上对积分算子作渐近展开,以便实现高精度算法。其理论依据是Bramble引理。

关于一类椭圆型方程下解最大值估计的一个注

本文指出文献[1]中定理9.7关于拟线性椭圆型偏微分方程解的极大值的估计,可以扩充到形如(1)的非线性椭圆型偏微分方程下解的最大值的估计.

R^n(n≥4)维空间中方程□u=|u|~2的Sobolev指数

当空间维数n≥4时,得到了方程□u=|u|2在Hs(Rn)中局部解存在的充分条件是s>n2,使用的方法较简单,且包含和推广了文献(Math.Research Letters,1999,6(5):469-485.)的主要结果.