基于Sobol’法的车身噪声传递函数全局灵敏度分析

针对局部灵敏度分析方法不能考虑参数的概率分布、不能适用参数大范围变化及分析各参数之间交互作用等局限,将Sobol’全局灵敏度分析法引入到汽车噪声传递函数的灵敏度分析中。Sobol’法将函数f(x)分解成2n项递增项之和,通过采样计算模型响应的总方差及各偏方差,以求得灵敏度,从而有效避免了局部灵敏度分析方法的缺陷。以某型轿车为例,在建立声固耦合有限元模型的基础上,计算出从悬置点到驾驶员右耳处的车身噪声传递函数,并运用Sobol’法分析出相关板件厚度的一阶全局灵敏度及总体全局灵敏度值,从而甄别出对驾驶员耳旁声压单独影响较大或交互作用显著的板件,为车身噪声传递函数的优化工作提供指导。应用实例验证了该方法的有效性。

空间分割全局灵敏度方法研究及其在风机叶片极限载荷工况中的应用

全局灵敏度分析,旨在考量结构系统中各输入随机变量对输出响应不确定性及风险水平影响的重要度。它能为后续的可靠度评估、故障诊断、系统设计、预测及优化等提供重要参考。尽管各类全局灵敏度分析方法不断涌现,但高维复杂结构(如风机叶片结构)灵敏度分析仍是目前的难题。该文针对空间分割全局灵敏度分析方法的三种可能计算形式及最优分割方案展开研究,通过标准算例分析和误差理论推导,提出能充分利用样本信息、有效减轻计算负担的求解形式及分割方案,并将其应用于风机叶片极限载荷工况下的全局灵敏度分析中,同时为未来设计更为高效、经济和可靠的风机结构提供参考。

基于Sobol和EFAST法的枪弹转动角速度全局灵敏度仿真分析

为开展外弹道测试、动力学特性研究等需要,经常在枪弹外部安装各种用于飞行状态测量的装置。由于枪弹在发射及飞行中的状态受到各种随机因素的干扰,直接影响测量输出。为更好地开展试验设计及相关数据处理工作,采用姿态测量装置测量枪弹转动角速度的方案,以5自由度刚体弹道方程组为基础,采用基于蒙特卡洛打靶的Sobol全局灵敏度分析方法和傅里叶幅值灵敏度检验扩展法(EFAST),就姿态测量的输出对初速跳动、起始扰动等因素的敏感程度开展定量研究。定量分析结果表明:(1)初速和初始攻角对姿态测量装置沿弹体径向的输出影响较大,初速对姿态测量装置轴向输出的影响较大;(2)Sobol法和EFAST法均可定量分析参数对输出变量的贡献率,但EFAST法的计算更为稳健、高效。

基于Sobol’法的孤岛微电网潮流全局灵敏度分析

随着可再生能源发电在微电网中的渗透率不断提高,微电网运行的不确定性显著增加,有必要准确评估输入变量对微电网状态的影响,以提高系统的运行控制水平。计及孤岛微电网中分布式电源和负荷的不确定性,基于有功—频率/无功—电压的下垂控制策略,构建了综合控制下的孤岛微电网概率潮流计算模型,并采用具有鲁棒性的自适应LM(Levenberg-Marquardt)算法进行求解。在此基础上,针对系统状态的不确定性,基于Sobol’全局灵敏度理论,建立了一种考虑源荷不确定性的孤岛微电网概率潮流灵敏度分析法,用于辨识影响系统状态的关键因素。通过对有多台分布式电源接入的33节点孤岛交流微电网系统进行仿真,获得了各输入变量的一阶灵敏度和总灵敏度,分析了输入变量对系统状态的影响,验证了所提方法的有效性。

可靠性全局灵敏度指标的空间分割高效方法

可靠性全局灵敏度指标能够有效地分析输入变量的不确定性对结构系统失效概率的影响程度,为提高该灵敏度指标求解数字模拟法的效率,提出了一种基于密度权重及连续无重叠区间全方差公式的空间分割高效方法。所提方法通过连续无重叠区间上的全方差公式来加快该指标计算的收敛速度,利用密度权重法在输入变量可能的取值区间内进行均匀抽样,并以均匀样本点的联合概率密度函数的权重来保证计算的等价性,这使得所构造的方法不需要寻找失效域的设计点,因此其可以有效解决非线性程度较高难以找到设计点及多设计点的问题。除此之外,应用空间分割技术,使得本文所提方法仅需重复利用一组样本点,就可同时得到各个输入变量的可靠性全局灵敏度指标,消除了计算量与输入变量维数的相关性,大大地提高了样本的利用率和计算效率。验证算例的计算结果,说明了本文方法对计算功能函数非线性程度较高及多设计点问题的高效性。

失效概率矩独立全局灵敏度指标的高效算法

基于失效概率的矩独立全局灵敏度指标能够有效地分析输入变量的不确定性对结构系统失效概率的影响程度.然而,目前以抽样方式来计算该灵敏度指标的方法都不能最大程度地利用样本.因此,研究了在准确计算该指标的基础上如何提高样本的利用率.基于所证明的连续区间上的全方差公式,提出了基于空间分割及重要抽样法来高效计算该指标的方法,其仅需一组样本,且计算量与输入变量的维数无关.该方法首先通过重要抽样密度抽取一组样本,使得抽取到的样本以较大的概率落入失效域从而加快计算的收敛速度,其次,通过重复利用这一组样本来计算出各个输入变量的基于失效概率的矩独立全局灵敏度指标,大大提高了样本的利用率和计算效率.验证算例的计算结果,说明了所提方法在计算效率、计算精度、收敛性及稳健性方面都较已有同类方法高,具有更好的工程适用性.

基于Sobol’法的轨道车辆平稳性的全局灵敏度分析

建立经典轨道车辆垂向多刚体模型,推导出模型的振动微分方程组,并采用虚拟激励法和三角级数反演理论求解轨道车辆Sperling平稳性指标。基于Sobol序列对模型11个参数进行随机采样,运用Sobol’法实现对Sperling指标的全局灵敏度分析,得到各个参数对车辆平稳性指标的一阶灵敏度及总灵敏度。最后选取车体质量和一系悬挂刚度2个参数进行优化分析。研究结果表明:平稳性指标随着速度的提高而增大,但影响平稳性的主要因素受速度改变的影响较小;车体质量、转向架质量、二系悬挂刚度和车辆定距之半对车辆平稳性影响较大;车体质量和二系悬挂阻尼与其他参数交互作用明显;提高车体质量和降低一系悬挂刚度能有效地提高平稳性。

一种非电传爆系统的全局灵敏度分析研究

采用全概率方法建立非电传爆系统可靠度与传爆环节可靠度的不确定性传递模型,将应用广泛的Sobol全局灵敏度指标推广到非电传爆系统,并采用发展成熟的数值模拟法(Monte Carlo,MC)与单层数值模拟法(Single Monte Carlo,SMC)对指标进行求解,得到各传爆环节可靠度的重要性排序。根据所得重要性排序,即可有针对性地逐步提高重要传爆环节的可靠度以达到提高系统可靠度的目的。所提指标及方法应用到某非电传爆系统中,证实了其有效性及合理性。

基于全局灵敏度的光伏不确定性对电力系统小信号稳定的影响评估

介绍一种基于全局灵敏度分析的光伏不确定性对电力系统小信号稳定性影响的量化评估方法,利用该方法可辨认对电力系统小信号稳定性影响最大的不确定因素。文章介绍了包含光伏的电力系统小信号建模方法,包括光伏的不确定性模型和光伏出力相关性的处理方法;阐述了各种不确定性对电力系统小信号稳定性的影响机理。介绍了全局灵敏度在电力系统不确定因素排序中的应用,包括一阶灵敏度指标(FOSI)和总灵敏度指标(TESI)的计算方法和流程。通过9母线和68母线系统验证了文章所提出方法的有效性。研究结果表明,该方法可以准确地对电力系统中的不确定性因素进行排序,从而提高不确定性分析的效率,为电力系统的规划和运行提供理论支撑。

单盘悬臂转子启动过程峰值响应全局灵敏度分析

启动过程峰值响应(如最大峰值及其发生时间)的全局灵敏度是柔性转子系统动力学设计和评价的重要依据。基于Timoshenko梁转子有限元理论并考虑输入参数的随机性建立某单盘悬臂转子瞬态启动过程的确定性和随机动力学方程;在有限试验设计样本数限制下,联合自适应稀疏多项式混沌(adaptive sparse polynomial chaos,asPC)展开和Sobol全局灵敏度给出了asPC-Sobol(adaptive sparse polynomial chaos-Sobol)灵敏度计算流程;在均值工况确定性结果分析以及asPC模型有效性验证基础上,详细探讨了启动加速度、参数变异性以及响应测点位置对单盘悬臂转子过第1阶正涡动临界转速时最大峰值及其时间方差的影响规律。算例结果表明:在±3σ截尾高斯分布设定下最大峰值及其时间分布更符合对数正态分布,而且圆盘直径D、厚度T、材料密度ρ、弹性模量E以及不平衡量F是峰值响应方差的主要贡献参数;启动加速度能够较明显地影响最大峰值的总灵敏度结果,但相比之下其对发生时间总灵敏度的影响则小很多;随着某些主要贡献参数(D,T和ρ)变异性的单独或同时减小,其余主要贡献参数的总灵敏度将明显增加,而那些原先非主要贡献参数的增加则非常有限;响应测点位置对最大峰值及其时间总灵敏度的影响非常小,尤其是在非轴承位置处。

动态模型全局灵敏度分析及其在汽车前桥结构中的应用

汽车结构中不可避免地存在各种不确定性,严重影响汽车的安全使用,灵敏度分析可以明晰不确定性的影响关系,为提高汽车安全性提供有效指导。针对动态模型,在引入模型变化不确定性的基础上,提出动态模型基于方差的全局灵敏度分析,并对方差贡献及灵敏度指标的涵义进行了详细论述,其与Sobol理论保持着较好的一致性,且计算上仅增加了一维反映模型变化不确定性的变量。利用动态模型基于方差的全局灵敏度分析对汽车前桥强度问题进行了分析。

基于Sobol法的复合材料加筋板结构参数灵敏度

复合材料广泛应用于航空航天领域,其可靠性、稳定性及承载能力等对于航空设备尤为重要。以复合材料加筋板作为研究对象,对其材料属性和几何参数进行灵敏度分析。首先,基于ABAQUS软件建立复合材料加筋板的有限元模型,对轴向压缩载荷下的屈曲载荷进行了研究;其次,针对加筋板结构的复杂性,基于Kriging方法的代理模型建立复合材料加筋板屈曲载荷与材料属性和几何参数之间的函数关系;最后,采用Sobol全局灵敏度分析法求解复合材料加筋板材料属性和几何参数的灵敏度。研究结果为复合材料加筋板可靠性设计提供指导。

数据污染情形下的全局灵敏度分析

基于方差的全局灵敏度分析方法在很多领域得到了广泛应用。为解决数据污染情形下样本均值和方差易受异常值影响的问题,提出将稳健统计量和双循环重排序方法相结合改进Sobol蒙特卡洛仿真计算方法。该方法采用样本中位数或Hodges-Lehmann替代样本均值估计位置参数,用中位数绝对偏差或Shamos替代样本方差估计尺度参数。在数据污染或偏态分布情形下基于改进的稳健双循环重排序方法能正确识别模型输入因子的重要度,实现了模型输出不确定性溯源。仿真结果表明:当数据中异常值的比例不超过29.3%时,所提方法是稳健的,具有较强的抵抗异常值能力;该方法不但在数据理想无污染情形下有效,而且在数据污染或偏态分布情形下表现良好。

基于Morris法的供水管网全局灵敏度分析

灵敏度分析定性或定量评估输入参数的不确定性对模型输出结果的影响,可辅助基于供水管网模型进行的分析和设计。为提高识别管网模型中关键参数的效率,提出采用Morris法进行全局灵敏度分析。将Morris法用于分析纽约隧道问题,并对Morris法和Sobol’法进行详细对比,结果表明:与Sobol’法相比,Morris法精度稍差,但其计算量远小于Sobol’法。最后,对管网模型全局灵敏度分析方法的选择提出建议。

基于Sobol法的固体火箭发动机喷管参数的灵敏度分析

为了准确量化材料参数与结构参数的不确定性对固体火箭发动机喷管热破坏的影响,基于Sobol法发展了一种喷管参数的灵敏度分析方法。该方法首先通过完全耦合热力分析得到喷管的应力分布及喉衬与扩张段上的应力极值;然后分别在喉衬与扩张段的不确定性参数中选取对应力极值影响较大的材料参数和结构参数进行随机取样,并将得到的样本作为输入变量代入喷管热力分析中,获取应力极值处的等效应力和环向应力两组输出响应;最后基于Sobol法对输入样本和输出响应进行分析,得到各参数的灵敏度值。分析结果验证了该方法的有效性,并表明对于喉衬,等效应力极值和环向应力极值的敏感参数均为材料线膨胀系数;对于扩张段,除了材料线膨胀系数外,等效应力极值和环向应力极值对结构夹角的变化同样较为敏感,材料线膨胀系数的变化对环向应力极值的影响最为显著,而结构夹角的变化对等效应力极值的影响更显著。

电力变压器绕组电气参数对绕组变形的全局灵敏度分析

目前已有利用变压器绕组电气参数检测绕组变形的方法,但对电气参数变化与绕组变形之间的联系的研究还不够深入。为此,提出一种分析绕组电气参数对不同种类变形的全局灵敏度方法。该方法首先采用响应面法,建立显式化的绕组电感电容参数响应面模型。然后基于蒙特卡罗的Sobol’全局灵敏度分析法计算各电气参数对不同变形种类的全局灵敏度,分析各电气参数反映不同类型绕组变形的灵敏度。进一步分析其变异系数,以比较不同电气参数针对同一类型绕组形变的灵敏度。以某型号变压器为例进行了分析,分析结果表明利用本方法可以揭示各电气参数与绕组变形种类的内在联系。依据结果可将灵敏度较高的参数信息引入变形判据,为基于电气参数的绕组变形检测提供了理论基础和新的思路。

一种高效计算各类基于方差灵敏度指标的方法

为同时计算各类基于方差的灵敏度指标,提出了基于空间分割和无迹变换(UT)的计算方法,其可以重复利用一组样本点近似计算出基于方差的全局灵敏度指标(Sobol指标)、基于方差的区域灵敏度指标以及基于方差的W指标。除此之外,还对基于方差的W指标进行了改进,改进的基于方差的W指标除包含原始指标所提供的信息外,还包含了输入变量取不同实现区间时对输出响应方差影响的变异性,可以更合理地反映调整输入变量的不同取值区间对输出离散程度的平均影响。数值算例以及工程算例的计算结果表明了本文方法在计算上的准确性以及改进的基于方差的W指标的合理性。

浅海声场对不确定环境参数的灵敏度分析方法

为分析不确定环境参数对浅海声场的影响,用非嵌入式随机多项式展开法获得声场与不确定环境参数之间函数关系式,建立声场对单个不确定参数的局部灵敏度分析方法;当多参数不确定时,提出依据某参数变化前后声场概率密度的变化,定性表征声场对该不确定参数的全局灵敏度分析方法,引入Sobol指数法定量计算声场对不确定环境参数的全局灵敏度。算例结果表明文中提出的分析方法可快速获得浅海声场对不确定参数的灵敏度,可用于优化不确定浅海环境参数模型。

落石冲击作用下柔性棚洞结构灵敏度分析

研究目的:柔性棚洞是一种拦截边坡落石的被动防护结构,凭借施工方便、经济环保等特点广泛运用于落石灾害防护领域,但是目前没有规范指导柔性棚洞结构进行设计。本文基于能量法建立落石冲击柔性棚洞结构失效模型等三个模型,采用Sobol’全局灵敏度分析法得到柔性棚洞结构参数一阶、全局灵敏度,提出柔性棚洞结构优化设计思路。研究结论:(1)同一参数在不同计算模型中灵敏程度不同;(2)参数间相互作用明显,三个模型中所有参数全局灵敏度相较一阶灵敏度有不同程度增长;(3)柔性棚洞结构失效模型中,较小幅度的调整高灵敏度参数(通行界限和钢丝绳等效横截面积)可使结构满足设计要求同时用钢量增加最少;(4)本研究成果可用于柔性棚洞结构优化设计,使结构设计更具经济性。

包装件振动可靠性的不确定度量化及灵敏度分析

研究包装件参数不确定性对振动可靠性变化的影响,并分析振动可靠性指标对各不确定参数的灵敏度。采用Karhunen-Loeve展开将具有一定谱特征的平稳随机振动表示在标准正态随机变量空间中,应用一阶可靠性方法分析线性包装件振动可靠性指标。考虑缓冲材料弹性特性、阻尼特性、产品主体和脆弱部件之间的弹性特性、阻尼特性四个随机参数,对这些参数进行等概率转换,将它们用标准正态随机变量等效表示,根据拉丁超立方采样原则,在四维标准正态随机变量空间采样,应用数值分析研究可靠性指标的变化情况。根据可靠性指标的概率分布选取合理的正交混沌多项式类型,应用非嵌入分析法分析混沌多项式的系数。在获得可靠性指标的多项式混沌展开表达后,采用Sobol法分析可靠性指标的全局灵敏度。给出了一个实例分析,介绍了应用多项式混沌展开对振动可靠性指标进行不确定量化的过程及可靠性指数的分析结果。