一类带Hardy项和Sobolev临界指数的椭圆型方程正解的存在性

本文研究了一类带Hardy项和Sobolev临界指数的椭圆型方程。通过变分法,我们得到了方程的能量泛函在零点附近存在局部极小值点,且该极小值点为方程的正解。此外,当方程的扰动项趋于零时,该正解也趋于零。The elliptical equation with Hardy terms and Sobolev critical exponents is studied. By the variational methods, we have obtained that there exists a local minimum point of the energy functional related to the equation which is near zero, and the local minimum point is a positive solution of this equation. Moreover, this positive solution tends to zero when the perturbed term goes to zero.

含有Sobolev-Hardy临界指标的奇异椭圆方程无穷多解的存在性

该文研究如下奇异椭圆方程-Δu- μu｜x｜2 =｜u｜2 (s) -2 u｜x｜s +λ｜u｜q-2 u ,u∈H10 (Ω) , x∈Ω ,0 ≤ μ< μ =(N- 2 ) 24 ,其中Ω是RN 中的有界区域 ,0 ∈Ω ,N≥ 3.2 (s) =2 (N -s)N- 2 ( 0 ≤s≤ 2 )是临界Sobolev Hardy指标 ,1 <q<2 .利用对偶喷泉定理我们证明了这个方程无穷多解的存在性 .

带有临界Hardy-Sobolev指数且含多个Hardy奇异项的非齐次椭圆方程解的存在性

运用变分法和Hardy-Sobolev不等式,讨论了一类带有临界指数且含多个Hardy奇异项的非齐次椭圆方程,证明了在一定条件下该方程至少存在一个解.

带Sobolev-Hardy临界指数的半线性退化椭圆方程正解的存在性

本文得到了带Ｓｏｂｏｌｅｖ－Ｈａｒｄｙ临界指数的半线性退化椭圆方程正解的一个存在性结果

临界Sobolev-Hardy指数的拟线性奇性椭圆型方程的非平凡解(英文)

利用Sobolev Hardy不等式和山路几何研究了临界Sobolev Hardy指数的拟线性奇性椭圆型方程的非平凡解.

一类含Sobolev-Hardy临界指数椭圆方程非平凡解的存在性

研究了一类含Sobolev-Hardy临界指数与Hardy项的椭圆方程,通过验证方程对应的泛函J(u)满足局部(PS)条件,运用山路引理与拉直边界的方法得到了这类方程非平凡解的存在性。

具有Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程正解的存在性及估计

本文用Ekeland变分原理证明了一类具Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程正解的存在性,并用最大值原理对正解进行估计.

带有临界Sobolev-Hardy指数的奇异非齐次双调和问题(英文)

设Ω是RN(N≥5)中的有界光滑区域,0∈Ω,0≤s<4,2*(s):=2(N-s)N-4是临界Sobolev-Hardy指数,f(x)是一个给定的函数.利用变分原理,证明了当f(x),λ,μ满足一定条件时,带有Dirichlet边值条件的奇异临界非齐次问题Δ2u-μu|x|4=|u|2*(s)-2|x|su+λu+f(x)解的存在性.

一类带Hardy项和Sobolev临界项的椭圆方程组变号解

研究了一类带Hardy项和Sobolev临界项的椭圆方程组,在集合-F上建立极小化序列及其紧性,当参数μ,ai满足一定条件时,运用变分法和分析技巧证明了变号解的存在性.

带非齐次项和Sobolev-Hardy临界指数的奇异椭圆方程的多解

该文讨论一个带非齐次项和 Sobolev- Hardy临界指数的半线性奇异椭圆型方程的多解问题 .证明了当方程中的参数小于某个已知的常数时 ,所考虑的问题有两个解 .

具临界Sobolev-Hardy指数的半线性椭圆方程的非平凡解

本文研究了如下问题:- div(︱x︱~βu) =︱x︱~α︱u︱^(2^*(α,β)-2)u +λ︱x︱~σ︱u︱^(q-2), x∈Ω,u=0, x∈аΩ, 这里Ω■R^N是有界光滑区域且0∈Ω,2~*(α,β)=2(N+α)/(N+β-2),运用Sobolev-Hardy不等式和山路几何,证明了在一定的条件下方程至少存在一个非平凡解.

带有临界Sobolev和Hardy项的半线性椭圆方程的解(Ⅱ)(英文)

设ΩRN是有界光滑区域,0∈,ΩN≥3,2*:=2NN-2,0≤s<2,2*(s):=2(N-s)N-2,2<r<2*(s).对于满足一定条件的参数λ和μ,证明了带D irich

一类具有Sobolev-Hardy临界指数的椭圆方程的正解

运用变分方法及 Sobolev- Hardy不等式讨论了一类 Sobolev- Hardy临界的椭圆方程 。

带有临界Sobolev和Hardy项的半线性椭圆方程的解(Ⅰ)(英文)

设ΩRN是有界光滑区域,0∈,ΩN≥3,2*:=2NN-2,0≤s<2,2*(s):=2(N-s)N-2,2<r<2*(s).对于满足一定条件的参数λ和μ,证明了带D irich let边界条件的奇异椭圆问题-Δu-μu x 2=u 2*-2u+λu

具临界Sobolev指标的奇异椭圆方程在R^N上解的存在性

文章克服了无界域上嵌入H r1(R N)→L2*(RN)的非紧性困难及μ≠0时解的奇性问题,运用没有(PS)c条件的山路引理证明了一类具有临界Sobolev和Hardy指标的椭圆型方程的非平凡解的存在性问题.

一类带有Hardy项和Sobolev-Hardy临界指数椭圆方程的非平凡解

研究了一类带有Hardy项和Sobolev-Hardy临界指数的椭圆方程{-Δu-μ+h(x)/|x|2u=|u|2*(s)-2/|x|su+λ|u|q-2u,x∈Ω;u=0,x∈Ω{.通过运用变分方法和精确估计得到了非平凡解u∈D1,2(Ω)的存在性.其中:ΩRN(N≥3)是一个有界光滑区域,0∈Ω,λ>0,μ∈R,0≤s<2.

含有Hardy势和Sobolev临界指数的p-双调和方程解的多重性

本文研究如下带有Hardy势和Sobolev临界指数的p-双调和方程其中是一个包含原点的开的有界集,为外法向量导数。通过变分法证明了当λ > 0时方程的多解性。

一类含有Sobolev-Hardy临界指数的边界奇异椭圆方程正解的存在性

在本文中,我们探讨了一类含有Sobolev-Hardy临界指数的半线性椭圆方程正解的存在性,该问题具有边界奇异性(0∈Ω)。利用变分法和极大值原理证明了该问题正解的存在性,推广了已有的结果。

一类含临界指数与Hardy项椭圆方程非平凡解的存在性

研究了一类含Sobolev-Hardy临界指数与Hardy项的椭圆方程,通过证明局部(P.S.)条件和能量估计,运用山路引理得到了这类方程非平凡解的存在性.

带有多重强耦合Hardy项的临界椭圆方程组的基态解

在全空间中研究了一类带有多重强耦合Hardy项的临界椭圆方程组,运用集中紧性原理和Schwartz对称化方法研究了极小化序列的收敛性,从而进一步证明了椭圆方程组基态解以及最佳Sobolev常数达到函数对的存在性.首次研究了此类椭圆方程组并证明了它的重要性质,为后续研究打下基础.