Sobolev型方程各向异性Carey元解的高精度分析

利用积分恒等式和插值后处理技术,本文在各向异性网格上对Sobolev型方程的Carey非协调有限元解进行高精度算法分析。首先,根据Carey元的特性,即其有限元解的线性插值和线性元解相同,我们构造插值后处理算子,得到了有限元解的超逼近性质和整体超收敛及后验误差估计。接着,根据误差渐近展开式,运用外推方法,进一步得到了具有四阶精度的近似解。

具有脉冲的Sobolev型随机微分方程（英文）

研究了一类具有脉冲的Sobolev型随机微分方程,利用迭代序列证明了在方程系数满足一类推广的Lipschitz条件时,其适度解的存在唯一性.进一步的,给出了方程的解对于初值的连续依赖性.

线性Sobolev型方程有限元方法的后处理方法

讨论了线性Sobolev型方程初边值问题的有限元方法的数值模拟,利用有限元后处理方法,得到了近似解及其时间导数在H1,W1,∞,LP的误差估计和L∞的超收敛估计。

带有非局部条件的Sobolev型积微分方程解的存在性

利用拓扑变换技巧和逼近思想,结合Schauder不动点定理,研究了一类带有非局部条件的Sobolev型半线性积微分方程,获得了该方程温和解的存在性.

关于齐次群上Sobolev型空间的一点注记

从Ｓｏｂｏｌｅｖ型空间出发，构造了更广泛的齐次群上的Ｓｏｂｏｌｅｖ型空间Ｖｍ，ｐ．基于Ｗｍ，ｐ（Ｇ）＝Ｗｍ，ｐ０（Ｇ）这一偏微分方程中的重要关系式，建立了齐次群Ｇ上的关系式Ｖｍ，ｐ０（Ｇ）＝Ｖｍ，ｐ（Ｇ）。

Sobolev型方程高次Wison元逼近及超收敛分析(英文)

在这份报纸，一个新更高的顺序威尔森元素被介绍，并且集中是 proved.Then 插值 postprocessing 技术被用来为 Sobolev 类型方程获得全球 superconvergence 和这个新元素的更高的精确性的以后的错误估计。

Sobolev型分数阶随机发展方程非局部问题 Mild解的存在性

本文利用不动点定理和预解算子理论讨论了 Hilbert 空间中 Sobolev 型α∈(1,2)阶 Riemann-Liouville 分数阶随机发展方程非局部问题 mild 解的存在性。

Sobolev型方程Wilson元解的高精度分析

本文利用积分恒等式和插值后处理等技术对 Sobolev型方程 Wilson非协调有限元解进行了高精度算法分析 ,获得了解的超逼近性质和插值有限元解的整体超收敛 .在此基础上 ,运用外推与校正方法进一步获得了具有更高精度的近似解及后验误差估计 .

Sobolev型方程混合元解的整体超收敛分析

本文利用积分恒等式证明了 Sobolev型方程混合元解的超逼近性质 ,对常用的 R-T元解通过插值后处理 ,得到了整体超收敛 。

乘法算子的Herz型Sobolev范数估计

文章给出了乘法算子的Herz型Sobolev范数的估计,证明中使用了已有的Herz型空间的一些性质和对偶空间的性质。证明是在等价范数的意义下进行的,通过对乘法算子进行分解,研究了乘法算子的Herz型Sobolev范数的一种估计。

奇异积分在Herz型Sobolev空间上的有界性

采用Hardy空间的原子分解理论、Riesz-Thorin内插定理以及调和分析中的一些基本方法讨论了粗糙核奇异积分算子TΩ,βf(x)=p.v.∫Rnb(|y|)Ω(y′)|y|-n-βf(x-y)dy,当Ω∈Hr(Sn-1)r=n-1n-1+β时,是从Herz型Sobolev空间到Herz型空间有界的.其中b(.)是一个有界函数,β≥0,Ω是Sn-1上满足某些消失性条件的分布.

一类退化椭圆算子的强Hardy型不等式及应用

推广、改进欧氏空间中思想,得到广义Baouendi-Grushin算子的一类强Hardy不等式,进一步建立了一类Hardy-Sobolev型不等式。作为应用,讨论了一类p次退化椭圆Baouendi-Grushin算子的正定性与下无界性,并给出一个正解。

一类Fuchs型方程的椭圆正则性定理

本文研究了一类锥Sobolev空间上的Fuchs型方程的解的性态,利用Bony的仿微分算子理论的方法,运用仿积、仿复合、仿线性化等工具,并结合Mellin象征的性质,得到了此类方程的椭圆正则性定理.推广了在经典Sobolev空间中的椭圆正则性结果.

若干积分不等式的加强形式

本文利用初等方法 ,借助于调和平均与几何平均不等式以及 Ho¨ lder不等式等初等不等式 ,得到了 Opial型 ,Poincare型 ,Sobolev型和 Wirtinger型不等式的加强形式 ,并给出了不等式中常数的精确形式 ,本文的结果改进了 [1

广义多变量平均算子及其组合算子的几乎处处收敛速度

本文给出了广义多变量平均算子及其组合算子在欧氏空间R^(n)上Sobolev型空间的几乎处处收敛速度并得到了收敛的饱和度.作为应用,利用转移定理将相关结果推广到了n维环面T^(n)上.