两图运算后Sombor指数的上界

Sombor指数是基于顶点度引入的一种新的化学拓扑指数。本文研究了两个有限简单的连通图经过连接运算、笛卡尔积运算、冠运算、字典序积运算、对称差运算后的Sombor指数,并且刻画了其极图。首先,对每种运算后表达式的边进行了分类。然后,利用顶点的最大度并结合不等式放缩,给出了各运算图Sombor指数上界的估值不等式。最后,证明了取得Sombor指数上界的条件为两图都是正则图。

给定度序列的连通图类的k阶Sombor指数

对于一个简单连通图G=(V,E),d(u)是图G的顶点u的度.G的k阶Sombor指数被定义为SO kα(G)=∑uv∈E[d(u)k+d(v)k]α,k∈{2,3,…,n}.给出了在给定度序列的连通图类(最小度为1)中,存在一个特殊极BFS图,当0<α<1时,具有最小k阶Sombor指数;当α>1或α<0时,具有最大k阶Sombor指数.并且,任意给定度序列(最小度为1)的树,单圈图和双圈图中,当0<α<1时,存在唯一极图具有最小k阶Sombor指数;当α>1或α<0时,具有最大k阶Sombor指数.

一类含有三个圈的双色有向图本原指数上界

一个双色有向图D是本原的,如果存在非负整数h和k,且h+k>0,使得D中的每一对顶点(i,j)都存在从i到j的(h,k)-途径,则称h+k的最小值为D的本原指数.考虑了一类含有三个圈的双色有向图,它的未着色图有n个顶点,包含一个n-圈和两个(n-2)-圈.给出了本原条件和指数上界,并对极图进行了刻划.

具有投资收益的随机保费风险模型破产概率的非指数型上界

考虑一类具有投资收益的随机保费风险模型,假设市场的利率过程是一个非负Lévy过程,分别用鞅方法和归纳法得到了破产概率满足的非指数型上界,并给出一些数值模拟说明非指数型上界的优越性.

有向图幂敛指数的Brualdi-Ross型上界

本文证明了 n阶恰含 i个极小强连通分支的有向图的幂敛指数的一个 Brualdi-Ross型上界 。

双圈双色有向图的本原指数上界

一个双色有向图D是本原的,如果存在非负整数h和k,且h+k>0,使得D中的每一对顶点(i,j)都存在从i到j的(h,k)-途径,则称h+k的最小值为D的本原指数.利用圈矩阵和图论的有关知识,考虑双圈双色有向图,它的未着色图中含有(n+m-q)个顶点,包含一个n-圈和一个m-圈,给出了本原条件和指数上界,并对极图进行了刻划.

一类特殊双色有向图的指数上界

通过考虑一类特殊的双色有向图,它的未着色图有2n-4个顶点,包含一个n-圈和一个(n-1)-圈,给出了本原条件和指数上界,并对极图进行了刻划.

若干类芳香族化合物的改良Sombor指数

Sombor指数族(普通Sombor指数、约化Sombor指数和改良Sombor指数等)在模拟烷烃的熵和蒸发焓方面显示出良好的预测和判别能力,可应用于化合物热力学性质的模拟,具有重要的化学应用价值.针对4类常见的芳香族化合物——随机苯链、随机聚苯链、随机亚苯基链和随机斯皮罗链,通过递归计算的方式研究了改良Sombor指数的数学期望,进而分别给出了这4类芳香族化合物的改良Sombor指数的极值与极图刻画.

不可约符号矩阵的广义基指数的上界的可达性证明

给出了本原符号矩阵的广义基指数达到最大值时的极矩阵刻画,并证明了邵、尤给出的非本原不可约符号矩阵的广义基指数的上界是最好的.

可约布尔矩阵幂敛指数的上界和极矩阵

证明了可约布尔矩阵幂敛指数的一个一般性上界 k( A)≤ ( n- i) 2 + i,并给出了幂敛指数达到此上界矩阵的完全刻划。

一类含有三条公共弧的双色有向图指数上界

找到了一类双色有向图的本原条件,它的未着色图有3条公共弧,包含一个n圈和一个m圈,给出了m圈的顶点数为4时的指数上界.

一类特殊双色有向图的指数上界

本文考虑了一类特殊的双色有向图,它的未着色图有4n-1个顶点,包含一个(3n-1)-圈和一个n-圈,给出了本原条件和指数上界,并对极图进行了刻划。

非powerful本原符号矩阵的广义基指数的一个最好上界

文[8]将powerful符号矩阵的基指数的概念推广到(广义)符号矩阵,提出了广义基指数的概念。在本文中,我们研究了非powerful本原符号矩阵的广义基指数,得到了一个最好的上界。

一类双色有向图的指数上界

一个双色有向图D是本原的,如果存在非负整数h和k,且h+k>0,使得D中的每一对顶点(i,j)都存在从i到j的(h,k)-途径,则称h+k的最小值为D的本原指数.考虑了一类特殊的双色有向图,它的未着色图有(2n-t-2)个顶点,包含一个n-圈和一个(n-t)-圈,给出了本原条件和指数上界,并对极图进行了刻划.

特殊双色有向图的本原指数的上界

利用非负矩阵论和图论的知识研究了一类特殊的双色有向图,它的未着色图中含有两个圈,分别是n-圈和(mn-1)-圈,且这两个圈仅含有一条公共弧。给出了该双色有向图的本原性、本原指数的上界,并刻画了达到本原指数上界的极图。

双色有向图的本原指数的上界

利用非负矩阵论和图论的方法研究了一类特殊的双色有向图,它的基础有向图包含两个圈,分别是n-圈与(mn-1)-圈.给出了这类双色有向图的本原条件、本原指数的上界,并对达到指数上界的极图进行了刻划.

强色指数的一个新的上界

给出了图的强色指数的一个新的上界 ,并指出几类恰好达到该上界的图 ,从而改进了 Erd s和Nesˇ etrˇ i的强色指数猜想 。

关于可约布尔矩阵幂敛指数的一个Brualdi─Ross型上界

本文证明了可约布尔矩阵幂敛指数的一个Ｂｒｕａｌｄｉ－Ｒｏｓｓ型上界，并给出了幂敛指数达到此上界的矩阵的完全刻划．

一类三圈三色本原有向图指数上界

根据非负本原矩阵簇与其伴随有向图的一一对应关系,研究了一类三圈三色本原有向图,它的未着色图中包含n个顶点,一个n-圈、一个(n-3)-圈和一个2-圈,给出了本原条件和本原指数上界.

一类本原有向图Scrambling指数的上界

文章主要研究了圈长集合中包含4个及以上元素,并且其中任意三个元素的最大公约数大于1的本原有向图,给出了这类图Scrambling指数的一个上界.