基于Sommerfeld数的滑动轴承转子系统稳定性分析

系统介绍了基于非线性油膜力模型的滑动轴承转子系统稳定性分析方法,提出了基于转子轴心轨迹分析的系统稳定性判定方法及其数学计算方法。在系统分析过程中采用量纲一的Sommerfeld数来综合表示系统的主要参数,通过该参数可以很方便地分析计算系统的动力学特性及其稳定性,并给出了系统量纲一的稳定性临界曲线图。

涡流无损检测中类Sommerfeld积分的计算

对涡流无损检测中的类Ｓｏｍ ｍｅｒｆｅｌｄ 积分给出了一种简单有效的数值积分方法．为了加速积分的收敛，导出了一个渐近项，将被积函数减去这个渐近项，从而得到了快速收敛的积分，加速了无穷积分的截断，显著提高了类Ｓｏｍ ｍｅｒｆｅｌｄ 积分的计算效率．将几组典型数据的计算结果与ＦＥＭＢＥＭ 组合法计算结果的比较表明，该方法是准确和快速的．这一积分方法的高效率使其可以应用于涡流无损检测中缺陷的重构．

Sommerfeld数对滑动轴承动力学系数影响研究

为了研究Sommerfeld数对轴承动力学特性的影响,建立了基于短轴承理论的滑动轴承的非线性油膜力模型,得到了Sommerfeld数对偏心率、最小油膜厚度、润滑油流量、温升、刚度系数、阻尼系数的影响规律。在对二维油膜压力分析时发现存在一个Sommerfeld数,当转速低于某个临界值时临界转速对最大油膜压力影响较大,当转速高于这个临界值时临界转速对最大油膜压力影响不大。

关于Sommerfeld型广义积分

导出了在平面分层电磁场问题中常遇到的一些Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ型广义积分的解析表达式。

Sommerfeld型积分的解析表达式

在阻抗边界条件下 ,地球表面上电或磁偶极子的赫兹位函数被表达成偶极源的直达波、镜像源的反射波与一绝对收敛的贝塞尔函数级数之和的解析形式。利用这些解析解答可方便。

Sommerfeld型广义积分和近距离地面场强

Sommerfeld型广义积分在电磁理论、天线与电波传播技术中是非常重要的,一般采用数值或解析方法计算,但数值计算在近地面时会遇到收敛慢的问题。本文通过分解反射波谱密度函数及级数展开等技巧,导出了求解垂直点源近距离地面反射场时遇到的一些Sommerfeld型广义积分的解析表达式,并给出了近距离场强的近似表达式。该场强表达式简洁且是解析的,在实际工程计算中有重要的应用价值。

Sommerfeld积分计算新技术

提出了一种不依赖于被积函数的振荡特性和衰减特性而截断无穷限Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ积分的计算方法，得出了计算Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ积分的新公式。该方法不受任何物性条件的限制，一举将无穷积分化为数值计算一个定积分的问题，且物理意义明确，计算速快，精度高。

Sommerfeld积分的截断技术

提出了一种截断Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ积分的计算技术．利用该技术，将Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ积分中的近场信息提取出来并解析求解，从而将无穷积分的问题化成为定积分的数值计算问题．该方法不受物性条件的限制，具有适用范围广、计算速度快、精度高的特点．

Sommerfeld数对气体轴承动力学特性参数的影响

为研究Sommerfeld数对气体动压轴承动力学特性参数的影响,根据气体动压轴承的主要几何参数及运行参数,基于DyRoBes-Beperf软件建立气体动压轴承的计算模型,分析Sommerfeld数对偏心率、最小气膜厚度、最大气膜压力、摩擦功耗、刚度和阻尼的影响。结果表明:随Sommerfeld数的增大,偏心率逐渐减小,最小气膜厚度、最大气膜压力及摩擦功耗均有所增大,直径刚度先减小后增大,直径阻尼逐渐减小;存在一个临界Sommerfeld数,当Sommerfeld数低于该临界值时,转速对最大气膜压力影响较大,当Sommerfeld数高于临界值时,转速对最大气膜压力影响较小。

0rr－Sommerfeld方程数值解法中的复广义矩阵特征值问题

Ｏｒｒ－Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ方程的求解通常可以化为一个复广义矩阵特征值问题ＡＸ＝ωＢＸ。本文用酉变换分别约化Ａ，Ｂ为上Ｈｅｓｓｅｎｂｅｒｇ阵和上三角阵，然后利用Ｍｕｌｌｅｒ求根方法可以求出其全部特征值，其中特征多项式的值由Ｈｙｍａｎ方法给出。当仅需要判断有无不稳定模态时，利用一个简单的矩阵变换将其化为强特征值的求解问题，从而可使用最简单的幂迭代，Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ配置点法算例表明两种算法均快速有效。

微带结构Sommerfeld积分奇异性分析和表面波极点有效提取

提取表面波的DCIM能够准确计算无耗分层媒质中的空域格林函数。然而,多层媒质表面波极点的提取比较困难,并且此方法没有考虑侧面波在远区的作用。本文基于复变函数理论,严格分析了Sommerfeld积分极点和支点奇异性对远场的影响;将PSO(particle swarm optimization)与Newton-Raphson算法相结合,提出一种快速精确定位表面波极点的方法,并将其应用到提取表面波的三级DCIM,实现了分层媒质空域格林函数的准确计算。通过单层无耗介质和四层有耗介质微带结构空域格林函数的计算实例,证明了该方法的正确性和有效性。

计算Sommerfeld型积分远场近似的新方法

快速准确地计算分层导电媒质中的偶极子产生的电磁场一直受到人们的重视。这个问题一般都涉及到Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ型积分的计算。本文介绍一种计算Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ型积分的远场近似的新方法，并给出其误差分析。采用该方法，结合复镜像理论，快速方便地得出了三层导电媒质中环天线远区场强的解析表达式，与用其它方法得到的结果完全一致。

Kirchhoff—Fresnel衍射公式和Rayleigh—Sommerfeld衍射公式的比较及实验验证

分析比较了Kirchhoff—Fresnel(K—F)和Rayleigh—Sommerfeld(R—S)衍射公式之间的差异.用实验测得单缝衍身的光强分布与理论曲线比较,结果表明R—S衍射公式与实际相吻合,而K—F衍射公式在衍射狭缝较小衍射角较大时与实际有较大的差异.

计算Sommerfeld型积分远场近似的新方法

介绍一种计算Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ型积分的远场近似的新方法，并给出其误差分析。采用该方法，结合复镜象理论，可快速方便得出３层导电媒质中环无线远区场强的解析表达式。

索末菲展开对二维电子气体费米能级求解的有效性分析

索末菲展开是固体物理学中讨论自由电子气体性质的重要方法,二维电子气体是金属自由电子气体的一个特例,目前受到了科研工作者的广泛关注.利用严格求解和索末菲展开近似求解两种不同方法对二维电子气体的费米能级进行了计算,同时对两种方法进行比对.分析发现,如果气体温度较低,索末菲展开近似引起的误差较小,阐述了索末菲展开方法的有效性和使用条件.该研究将对学生深入理解固体物理学中相关知识内容有所帮助.

Euler变换对Sommerfeld积分加速收敛特性分析

在介绍Euler变换计算Sommerfeld积分的基础上,应用Bessel函数和分层媒质中谱域格林函数的渐近表示,导出了该算法的剩余误差估计式。研究表明,该算法不仅能加速慢收敛的Sommerfeld积分的收敛,还可用于计算发散的Sommerfeld积分。

三相异步电动机驱动振动系统的Sommerfeld效应分析

提供有限动力的原动机称为非理想原动机。在工程中,几乎所有提供动力的原动机均为非理想原动机。由非理想原动机带动的振动系统称为非理想振动系统。在非理想振动系统中,原动机与振动系统的运动状态是相互作用、相互影响的。Sommerfeld效应是由于非理想原动机在振动系统共振区附近无法提供足够动力而产出的一种非线性跳跃现象。该试验研究了由一种典型原动机——三相异步电动机驱动振动系统的Sommerfeld效应。将三相异步电动机的动力学模型引入到振动系统中,建立了非理想振动系统的动力学模型。采用解析方法,建立了电机供电频率与转速之间的解析表达式,并应用摄动法进行了稳定性分析。基于MATLAB/Simulink进行了仿真验证,说明了所采用解析方法的正确性。分析了偏心质量与电机功率对非理想振动系统的影响规律。通过研究发现,对于非理想振动系统的研究必须充分考虑原动机与振动系统的相互作用,忽略二者之间的相互作用是不合适的。

随机圆度误差的滑动轴承转子系统Sommerfeld Number判定

为了得到油膜压力,方便对转子系统进行动力学分析,采用有限差分法对带有随机圆度误差的滑动轴承转子系统动力学模型求解雷诺方程。系统的临界转速及偏心率通过判断对数衰减率是否等于零。运用Sommerfeld Number对不同组随机数进行判定随机圆度误差模型的正确性。

基于Rayleigh-Sommerfeld积分的矢量衍射理论的适用范围

以径向偏振的Laguerre-Gaussian光束为例,探讨了基于Rayleigh-Sommerfeld积分的矢量衍射理论的适用范围。经与Richards-Wolf理论计算结果比较发现,在有效数值孔径小于0.4的情况下,Rayleigh-Sommerfeld理论可以适用,并可用于探讨小菲涅耳数的焦移问题。但对于紧聚焦大数值孔径系统,Rayleigh-Sommerfeld理论不再适用,因为这种理论低估了光波的衍射效应和矢量性,使得计算所得的聚焦光斑尺寸偏小。

流动稳定性Orr-Sommerfeld问题的一种改进型完全正交化方法

本文对A.Davey提出的数值求解Orr-Sommerfeld问题的完全正交方法做了改进,避免了原方法计算总体传递矩阵带来的缺点,克服了原方法在计算本征函数上的困难。并建议在单元上采用Hermit插值近似。