费马原理确定柱面和锥面反射点的解析表示式

在研究大型复杂器件的电磁兼容问题时 ,射线寻迹是关键。结合费马原理推导出了光在柱面和锥面上反射点的解析公式 ,同时给出了应用该公式计算的圆柱和圆锥的远场方向图及部分反射点。结果表明 :该公式是正确的 ,并且在复杂环境中大大缩短了寻迹时间 ,提高了寻迹精度。

界面附近目标对柱面波的声散射

运用表面helmholtz积分公式研究柱目标位于不同阻抗界面附近的声散射。根据Green函数的定义，在两维空间中，应用Fourier变换方法，将柱面波展开成平面波的迭加，并用越过法求解柱面波在界面上的声反射；同时定义扩展反射系数描述柱面波在平面上的反射大小，从而获得二维半无限空间Green函数的表达式。以刚性圆柱在界面附近的声散射为例进行计算，得到不同于自由场目标的散射特性，即界面附近目标的反向散射形态函数具深度起伏；除垂直界面入射外，散射指向性呈非对称特性。

二维圆柱对旋转单极子点源的声散射

采用理论分析和数值计算方法研究二维刚性圆柱对旋转单极子点源入射声波的散射效应。齐次Helmholtz方程基本解在极坐标系内用自由空间格林函数的级数展开式表示。对任意形状的刚性散射边界,通过求解线性声学波动方程建立声场边界积分表达式。数值解可在频域下采用边界元方法获取。进一步利用贝塞尔函数的加法定理,分别推导点源与圆柱同轴、异轴旋转状态下的声场理论解析表达式。边界元方法的数值解与理论解析解吻合一致。点源向外辐射声波的频率由点源谐振频率、旋转频率和谐波阶次共同决定。点源与圆柱同轴旋转时,谐波阶次为0的声波以同心圆状向外辐射,不为0的声波则以螺旋状向外辐射,螺旋瓣的数量由谐波阶次的绝对值相同。点源与圆柱异轴旋转时,圆柱的声散射呈现显著的偶极子特征,且声场的指向性复杂。