抛物方程SSFT解法的快速算法及其应用研究

为了快速预测三维复杂环境中雷达、移动基站等的覆盖性能,提出一种三维抛物方程方法即分步傅里叶变换(SSFT)解法的快速计算方法,并给出了具体公式推导。将SSFT解法快速算法的计算结果与双射线模型以及已有的奇偶分解法进行了对比,结果表明,其与另外两种方法的结果吻合很好,且与奇偶分解法相比,计算速度提高了近1.61倍,由此验证了该快速算法的正确性和高效性。在此基础上,模拟了雷达在复杂海上环境中的电磁衰减特性,探讨了雷达探测的盲区,这将为复杂环境中雷达探测性能的评估提供一定的理论参考。

电波传播中求解宽角抛物方程的误差分析

为求解不规则地形上电波以较大仰角传播问题,将波动方程近似转化为宽角抛物方程,并用分步付立叶变换方法求解。详细分析了这种求解方法产生误差的机理,给出了减小误差的方法,并以两种典型算例说明了误差的存在及其与计算时间的关系。

非均匀光滑球面地波衰减因子的抛物方程算法

根据地波传播特性,将不均匀球形地面上空的电磁场满足的标量波动方程近似为一个抛物方程;引入分步傅立叶变换法来得到抛物方程的解的递推公式;由地波传播平地公式计算出抛物方程算法所需初值,按照递推公式可方便的递推出传播路径上空中任意点的场强值,以及分段均匀光滑球形地面上任意高度的地波衰减因子的幅度和相位。该方法的计算结果当接收点在地面上时与J.R.Wait积分法和波模转换法完全一致,但是,当传播路径超过三个分段时J.R.Wait积分法和波模转换法的计算量成指数增加,该方法的计算量则不随分段数的增加而增加,故给出的方法更适合于实际的工程计算。

划痕型缺陷对光场质量的影响

为了研究高功率激光系统中划痕型缺陷对光场质量的影响,采用分步傅里叶算法对非线性近轴波动方程进行求解,模拟分析了不同划痕参数(长度、宽度、深度)下,元件内部、光束近场、元件后传输光场以及光束远场的光强分布情况。数值模拟结果表明:随着划痕长度、宽度或深度的增加,元件内部以及元件后传输光场的峰值强度和对比度均会相应增强;光束近场的光强对比度也会略微增大;对于光束远场的强度分布,与划痕宽度方向所对应的频谱能量会不断增强。该项研究工作可以为划痕检验标准的制定提供一定的定量分析依据。

三阶孤子传输和相互作用的数值研究

用分步富里叶变换法求解三阶孤子传输的NLS方程,得到了在此条件下孤子传输的数值图形,发现三阶孤子在传输中被压缩和裂变,三阶孤子的相互作用加速了孤子的裂变。通过增加二阶色散系数可抑制孤子的裂变和孤子在传输中的相互作用。

色散和非线性效应对高斯脉冲综合影响的理论分析

从光孤子传输所满足的非线性薛定谔方程出发,采用单独分析和综合分析对比,分析了影响高斯脉冲传输的色散、非线性等因素,结果表明:二阶色散参量只会影响脉冲的幅值,对脉冲形状影响不大,而输入脉冲的啁啾则是使脉冲发生形变的主要原因;在啁啾、三阶色散和五阶非线性的共同作用下,它们对脉冲都会产生较大的影响,且存在相互影响和制约作用,在某一临界值,对脉冲存在着较高的压缩增益效应和"整形"作用.从理论上提出了改善高斯光脉冲在光纤中传输特性的解决方案,这对光纤孤子通信的实践过程具有一定的理论借鉴意义.

光孤子在分布式光纤放大器中传输特性的研究

光纤放大器用于补偿光信号在光纤中的传输损耗,是全光通信网中的核心器件。建立了光孤子在分布式光纤放大器中传输的物理模型,采用分步傅里叶变换法数值模拟了光孤子的传输放大特性,讨论了增益色散对光孤子形状和频谱的影响。结果表明:在放大器的反常色散区,随着光孤子的放大,会不断地产生啁啾孤子,孤子频谱会加宽并且产生振荡结构。放大介质的增益色散将会使光孤子幅度下降,宽度展宽,频谱窄化。因此,光纤放大器的色散、非线性效应和增益色散均会对光孤子的传输特性产生影响。

纳米光纤中超连续谱的研究

利用分步傅里叶变换法对飞秒激光脉冲在纳米光纤中产生超连续谱的过程进行了数值模拟,分析了纳米光纤直径、输入脉冲的峰值功率以及脉冲宽度等对纳米光纤中超连续谱产生的影响。通过模拟分析发现:输入脉冲脉宽越窄,光谱展宽越为明显;输入脉冲峰值功率越高,超连续谱(SC)过程越明显;当输入脉冲一定时,纳米光纤的直径与超连续谱的产生有着至关重要的作用:超连续谱的产生与光纤半径并不成线性关系,当输入脉冲的中心波长与纳米光纤的直径相匹配时,超连续谱产生最为明显。以上结论对进一步研究和利用纳米光纤中的超连续谱有着非常重要的意义。

复杂环境下标准抛物方程变步长解法

针对标准抛物方程(standard parabolic equation,SPE)的固定步长解法在大范围复杂环境电波传播研究中计算精度与速度难以平衡的问题,提出标准抛物方程的变步长解法。首先,在推导出SSFT解法的误差与步长、频率等因素的关系后,为SPE的变步长解法给出步长的基本选择范围;其次,在满足误差要求条件下对SPE应用的复杂环境进行等级划分,阐述了不同环境因素作用机理及变化趋势对步长要求,为不同的复杂环境等级中选择相应的步长提供依据;最后,利用该方法对典型复杂环境的电波特性进行仿真,仿真结果表明该方法在确保计算精度的情况下,相对于抛物方程的固定步长解法节省时间最高可达71.4%,验证了提出方法的可靠性与高效性,能大幅度提高抛物方程电波预测的计算效率。因此,采用可变步长的抛物方程方法能在保证计算精度的同时,减少计算所占内存及所需时间,极大地提高了计算效率,在大范围复杂环境电磁波传播实时预测应用中具有现实意义。

高功率超短脉冲在增益介质中的传输特性

在考虑了增益介质的群速度色散、克尔非线性效应、增益饱和和增益谱后,推导出了光脉冲在介质中的传输方程.采用分步傅里叶变换法数值模拟了高功率线性啁啾脉冲在增益介质中的传输状态,并着重讨论了增益色散对光脉冲形状和功率谱的影响.计算结果表明:当高功率超高斯光脉冲在增益介质中传输放大时,脉冲形状变得尖锐,峰值向脉冲前沿移动;功率谱峰值向低频方向移动,并且在功率谱边缘形成非对称振荡结构;当介质的增益色散增大时,光脉冲光谱宽度变窄,峰值功率减小,因此对于宽光谱脉冲,增益色散将会导致损耗.

不同形式非线性薛定谔方程及其分步傅里叶法求解

讨论光通信中脉冲的准单色光光场的正负频表示,正负频形式的傅里叶变换,正负频形式的非线性薛定谔方程及它们之间的关系.尤其在脉冲频谱的求解问题中,如果采用负频形式的非线性薛定谔方程则必须选取负频形式的傅里叶变换;如果采用正频形式的非线性薛定谔方程则必须选取正频形式的傅里叶变换.采用分步傅里叶法对具体实例进行数值求解,验证了讨论结果.

高斯型空间光孤子相互作用的数值研究

通过数值模拟的方法,对高斯孤子在对数型饱和非线性介质中的相互作用进行了研究,考查了两光束间的相对振幅和相对相位对其相互作用的影响。结果表明:高斯孤子之间的相互作用敏感地依赖于两光束间的相对振幅和相对相位。在不同的振幅差异范围内,光束间的主要作用交替地表现为相互排斥和相互吸引,并由于高斯孤子的不稳定性,导致了光束在碰撞后以一种尺寸周期性变化的呼吸模式传输。随着相对相位的增大,两光束间始终持续地表现出强烈的排斥作用,直到相对相位增加到一个2π周期之后。而且碰撞之后,光束也都以呼吸模式进行传输,其分离的角度越大,呼吸就越明显。

战场电磁环境构建中的抛物方程应用研究

在进行战场电磁环境的数字化构建过程中,需要结合各类环境要素对电波的传播过程进行建模和仿真。抛物方程(Parabolic Equation,PE)描述的模型适用于从视距到超视距区域计算电波的传播特性,并有分步傅里叶法(Split-Step Fourier Transform,SSFT)对模型进行计算,但该算法是基于步长迭代的方法,不易并行化实现,在计算大区域电磁传播时难以满足时间上的需求,给战场电磁环境的快速构建带来困难。该文提出一种基于矩阵转置的并行计算方法,构造2维矩阵并按行或列分发给不同的进程,实现了算法的并行计算。该方法能够充分利用计算集群的运算能力,降低了计算时间。计算机仿真结果表明并行算法相对于串行算法能达到4倍的加速比,验证了该方法的有效性。

预估城镇小区电波传播损耗的一种三维抛物方程算法

为城镇小区电波传播问题建立了一种三维抛物方程模型,并且用二维分部傅立叶变换方法求解。计算了几种不同地形上建筑物障碍分布的小区电波传播衰减因子,和UTD理论及数值积分方法计算出的结果吻合得比较好,从而验证该模型的有效性,同时也说明了三维抛物方程模型能更准确地反映出小区建筑物宽度对场的绕射作用,为城镇小区电波传播问题的估算提供了一种更为准确的算法模型。

分步Padé抛物方程的傅里叶变换解法研究

分步Padé抛物方程(Split-Step PadéParabolic Equation,SSP-PE)是一种宽角近轴近似方法,可以精确计算传播角较大的电波传播.由于非均匀大气的折射效应的限制,SSP-PE难于利用傅里叶变换算法求解.因此,SSP-PE通常采用有限差分算法.但在计算雷达散射截面和城市小区短距电波传播的过程中,一般可以忽略大气的折射效应.不考虑大气折射,论文推导了SSP-PE的傅里叶变换解法.与有限差分算法相比,傅里叶变换解的计算效率更高.给出了理想导电边界条件下的数值算例,并比较了几何光学法和SSP-PE的计算结果,证明了傅里叶变换解的正确性.

频率失谐对掺镱光纤放大器中光脉冲传输特性的影响

为了研究光脉冲在掺镱光纤放大器中的放大传输特性,建立了光脉冲在分布式光纤放大器中的传输方程,采用分步傅里叶变换法数值模拟了其传输状态,并着重讨论了频率失谐对光脉冲特性的影响。结果表明:对于掺镱光纤放大器,随着在放大器中的传输,光脉冲在放大的同时被展宽,产生变形,其功率谱加宽;当出现频率失谐时,光脉冲的放大能力减弱,并且失去输入时的对称性。若光脉冲中心频率沿不同的方向偏离介质增益峰值频率,脉冲变形规律不同。因此在设计放大系统时应该考虑光纤放大器的色散、非线性效应以及频率失谐对光脉冲传输特性的影响。

基于分步傅里叶变换法对非线性薛定谔方程的数值仿真

介绍一种数值求解非线性偏微分方程的方法;分步傅里叶变换法。光脉冲信号在光纤中传输时,同时受到色散效应和非线性效应的影响。所以利用分步傅里叶变换法,考虑光信号在光纤中传输一段微小距离的情况下,先计算色散效应对光脉冲的影响,然后再计算非线性效应对光脉冲信号的影响,进而近似求出非线性薛定谔方程的数值解。最后,应用MATLAB软件来数值仿真这个数值解,仿真结果可以清晰看到色散效应对光脉冲的脉冲展宽,以及非线性效应对光脉冲的影响。

导引中心“呼吸”孤子传输理论及数值分析

采用导引中心理论分析了色散管理孤子系统,证明了色散控制孤子(DMS)传输的稳定性,同时,给出了“呼吸”色散管理孤子的稳定传输条件·结合数值计算方法研究了DMS参量如幅度、脉宽、啁啾以及脉冲能量在色散管理周期内演化特性,该结果传输系统的稳定传输的特性,从而不但验证了导引中心“呼吸”孤子传输理论的结果,而且证明DMS在不同的平均路径色散条件下的鲁棒性·

自傅里叶信号在光纤中的传输特性

提出了自傅里叶孤子概念。对自傅里叶孤子信号及自傅里叶高斯信号在光纤中的演变和传输进行了数值模拟和时频分析。结果表明,输入自傅里叶高斯信号,将演变成一类非自傅里叶孤子;三阶色散效应会影响由自傅里叶高斯信号所演变的孤子的震荡传输幅度,且引起孤子时域延迟、频谱不对称.

影响光孤子传输的因素分析和可能的解决方案

从光孤子传输所满足的非线性薛定谔方程出发,通过对方程中参数的分析和选择,对影响孤子传输的各种因素采用单独分析和综合分析对比方法得到了两个新的结论:(1)二阶色散参数在不太大的范围内变化只会影响脉冲的幅值,对脉冲形状影响不大,而输入脉冲的啁啾则是使脉冲发生畸变的主要原因;(2)在啁啾、三阶色散和五阶非线性同时存在的情况下,它们对脉冲都会产生很大的影响,且存在相互影响和制约关系,三者在某一参数值附近,对脉冲却存在着增益效应和"整容"作用。针对分析结果从理论上提出了改进光孤子传输特性的解决方案,这对光孤子通信的实践过程是有一定实际意义的。