Sprott-D不确定分数阶混沌系统的自适应滑模同步

基于非线性混沌系统滑模方法,根据分数阶稳定性理论和同步控制方法研究Sprott-D不确定分数阶系统的滑模控制与同步,并用MATLAB仿真程序对结果进行验证.结果表明,在一定的假设下,Sprott-D不确定分数阶混沌系统对应的主从系统可取得自适应滑模同步.

一类简单二次非线性Sprott混沌系统的分析与控制

用自适应反推方法考虑一类简单非线性Sprott混沌系统的控制问题,得到了平衡点的稳定性及Hopf分岔存在性的条件,通过Lyapunov指数图及混沌吸引子验证了系统的混沌现象,通过分岔图分析得到了系统存在复杂动力学行为,并设计自适应反推控制器控制混沌系统到给定的平衡点.数值仿真验证了所设计控制器的有效性.

推广Sprott-Ⅰ系统的动力学分析与离散化实现

在对基本Sprott-I混沌系统引入3个参数后,提出一种推广Sprott-I系统。系统具有一个不稳定平衡点,可以呈现出一个单涡卷混沌吸引子。通过不同参数的Lyapunov指数谱和分岔图数值仿真对系统进行了动力学分析。结果表明,其中一个参数的改变可以使系统从反向倍周期分岔通向混沌;而另外两个参数则都具有恒定的Lyapunov指数谱。进一步的理论分析则指出这两个参数还具有全局调幅特性和倒相控制作用。此外,在采用改进的Euler算法对系统进行离散化处理后,通过微控制器MSP430F249进行了相关的实验验证,从而证实了系统离散化实现的可行性。

分数阶Sprott-F不确定混沌系统的适应滑模同步

研究分数阶具有不确定项和外部扰动Sprott-F混沌系统适应滑模同步,通过构造合适的分数阶滑模面和控制律及适应规则,得到分数阶Sprott-F不确定混沌系统取得适应滑模同步的2个充分条件.结果表明,分数阶Sprott-F不确定混沌系统在一定的假设条件下可取得适应滑模同步.

Sprott-D混沌系统的非线性H_∞控制

研究了具有非线性Sprott-D混沌系统的H∞状态反馈控制。绘制了系统的Lyapunov指数图和混沌吸引子图,验证了系统存在的混沌现象。设计了非线性H∞状态反馈控制器,将Sprott-D混沌系统状态控制到给定的平衡点处。

不确定Sprott-D混沌系统的有限时间鲁棒反馈控制

针对含有参数摄动的混沌系统,讨论了鲁棒控制实现混沌Sprott-D驱动-响应系统的有限时间同步问题.通过构造适合的鲁棒反馈控制器,结合有限时间稳定性定理,给出了利用鲁棒反馈控制实现不确定混沌Sprott-D驱动-响应系统有限时间同步的结果.最后通过选取合适的系统初值和控制参数,利用MATLAB数值仿真,验证并说明了所给结论的正确性和有效性.

Sprott-F系统的混沌反控制

混沌反控制是指使一个非混沌系统混沌化或增强一个现有的混沌系统的混沌行为,基于时滞和外力反馈法的基本原理,结合理论分析与仿真实验,实现了改进的Sprott-F系统的混沌反控制.

基于Sprott-O混沌映射与Arnold变换的图像加解密算法

提出了一种新的基于Sprott-O混沌映射与Arnold变换的数字图像加密算法.算法利用Sprott-O混沌映射生成随机序列,将图像翻转、像素置乱与替代相结合,实现了图像的加解密过程.理论分析和仿真实验表明该算法实现简单,安全性高,密文对密钥很敏感,比仅对图像置乱加密更安全,加密效果理想.

广义Sprott-C系统的有限时间随机同步与参数辨识

探讨了随机受扰的广义Sprott-C混沌系统的有限时间同步问题.首先提出了含有未知参数的随机广义Sprott-C驱动-响应混沌系统模型,设计了合适的有限时间控制器和参数自适应更新率,接着基于有限时间稳定性定理、Itô公式和随机系统理论,给出了随机扰动作用下,广义Sprott-C驱动-响应系统的有限时间稳定性的结论,并对系统的未知参数进行了辨识.利用数值仿真,验证了所给结论的正确性与有效性,并对参数的选取进行了比较分析.

分数阶不确定Sprott-E混沌系统的自适应滑模同步

在系统具有不确定项和外部扰动的假设下,研究了分数阶Sprott-E不确定混沌系统的自适应滑模同步问题,在构造适当的滑模函数、控制器和自适应控制律下,获得Sprott-E不确定混沌系统自适应滑模同步的两个结论,研究结果表明不确定Sprott-E系统能够取得自适应滑模同步.

多参数恒Lyapunov指数谱Sprott-J系统及其数字硬件实现

在基本Sprott-J系统的基础上,引入4个系统参数并进行恒Lyapunov指数谱锁定,构建了一个多参数恒Lyapunov指数谱混沌系统。采用相轨图、Lyapunov指数谱和分岔图等动力学手段对系统进行了数值仿真。研究结果表明,系统对其中一个参数存在倍周期分岔和反向倍周期分岔等物理现象,而对另外3个参数则保持恒定的Lyapunov指数谱。基于微控制器MSP430F249设计了数字硬件电路,实现并验证了所构建的混沌系统。

随机广义Sprott-C混沌系统的有限时间同步分析

研究了随机广义Sprott-C混沌系统的有限时间同步问题.首先构造了随机受扰的广义混沌Sprott-C驱动-响应系统模型,接着基于有限时间稳定性定理、It^o公式和Lipschitz假设条件,设计了合适的控制器,证明了随机广义Sprott-C驱动-响应系统的有限时间稳定性结论,并且分析讨论了控制增益系数k和参数γ与系统实现有限时间同步时间之间的关系.最后通过选取合适参数,结合数值仿真,验证了所给结论的正确性.

局部直接反馈的Sprott-F混沌系统的同步

探讨了局部直接反馈实现Sprott-F混沌系统的同步问题.给出了局部直接反馈实现一般非线性驱动—响应系统的同步结论.构造了Sprott-F驱动—响应混沌系统,分别设计了两种控制器,实现了该系统的同步.最后通过数值模拟验证了所给结论的正确性和有效性.

含隐藏吸引子的分数阶Sprott E系统动力学分析及投影同步

调整分数阶Sprott E系统的参数,使其仅含有一个稳定平衡点.根据分数阶稳定理论,分析系统平衡点的稳定性,证明隐藏吸引子的存在.使用分岔图、相轨迹、功率谱、时序图、庞加莱截面方法,分析该系统的混沌动力学行为.基于投影同步的方法设计控制器,对系统进行同步控制.数值仿真结果表明该控制器具有有效性.

两个不同Sprott混沌系统的控制与同步研究

首先采用线性反馈方法来控制混沌的SprottC系统和混沌的SprottF系统,使这两个混沌系统的轨道被控制到他们各自的每一个平衡点.然后使用主动控制方法来同步这两个不同的混沌系统,使混沌的SprottC系统和SprottF系统的轨道重合.并用数值模拟证实了理论的正确性.

分数阶二次非线性Sprott混沌系统的滑模同步控制

本文利用滑模控制方法研究了分数阶二次非线性Sprott混沌系统的同步控制问题.根据分数阶微积分的相关理论,得到了系统取得同步的充分性条件,结果表明:选取适当的控制律下,分数阶Sprott主从系统取得滑模混沌同步.

分数阶Sprott A混沌系统的自适应同步

为了探究分数阶条件下混沌系统的吸引子共存现象并实现自适应同步,应用Caputo定义Sprott A系统展现分数阶条件下Sprott A系统的混沌特性,并在此基础上增加包含余弦周期函数的非线性项和不确定性参数,得到新的分数阶Sprott A混沌系统.首先,利用Lyapunov指数、分岔图和庞加莱截面图等分析新分数阶Sprott A系统的动力学特性;其次,通过研究不同初始条件下新分数阶系统的多重吸引子共存情况,得出实现无穷多吸引子共存的可行性条件;最后,设计自适应同步控制器,实现在未知参数作用下系统的同步控制.

Sprott系统的恒Lyapunov指数谱混沌锁定及其反同步

Sprott系统通过单绝对值项的非线性作用实现混沌,引入新的控制参数,可实现对该系统的恒Lyapunov指数谱混沌锁定,锁定以后的混沌信号幅度与相位可以调节.基于Lyapunov势函数法,构建了反同步系统,在响应系统中只引入一个控制项,实现了锁定系统的反同步.

一个分段Sprott系统及其混沌机理分析

提出了一个分段Sprott系统,对其混沌机理进行了分析.根据Shilnikov定理,在满足异宿轨道基本特性、Shilnikov不等式和特征方程条件下,通过寻找该系统中由不稳定流形、异宿点和稳定流形三个几何不变集上所形成的一条异宿轨道,在分段Sprott系统中导出了存在异宿轨道时该系统中各个参数应符合的条件,并找到了一组对应的实参数,由此证明了异宿轨道的存在性.最后,根据这组对应的实参数,进行了电路设计与实验验证.

一类Sprott-O混沌系统的H_∞状态控制和自适应控制研究

研究了一类Sprott-O混沌系统的H_∞状态反馈控制和自适应反推控制问题.首先,通过绘制系统的Lyapunov指数图、混沌吸引子图及参数变化时的分岔图等验证了系统在一定参数条件下具有的复杂混沌动力学行为;然后,分别应用H_∞状态反馈控制方法和自适应反推控制方法设计不同的控制器,对混沌系统加以控制;最后,通过数值仿真验证了所设计控制器的有效性.