一类简单二次非线性Sprott混沌系统的分析与控制

用自适应反推方法考虑一类简单非线性Sprott混沌系统的控制问题,得到了平衡点的稳定性及Hopf分岔存在性的条件,通过Lyapunov指数图及混沌吸引子验证了系统的混沌现象,通过分岔图分析得到了系统存在复杂动力学行为,并设计自适应反推控制器控制混沌系统到给定的平衡点.数值仿真验证了所设计控制器的有效性.

分数阶Sprott-F不确定混沌系统的适应滑模同步

研究分数阶具有不确定项和外部扰动Sprott-F混沌系统适应滑模同步,通过构造合适的分数阶滑模面和控制律及适应规则,得到分数阶Sprott-F不确定混沌系统取得适应滑模同步的2个充分条件.结果表明,分数阶Sprott-F不确定混沌系统在一定的假设条件下可取得适应滑模同步.

Sprott-D混沌系统的非线性H_∞控制

研究了具有非线性Sprott-D混沌系统的H∞状态反馈控制。绘制了系统的Lyapunov指数图和混沌吸引子图,验证了系统存在的混沌现象。设计了非线性H∞状态反馈控制器,将Sprott-D混沌系统状态控制到给定的平衡点处。

不确定Sprott-D混沌系统的有限时间鲁棒反馈控制

针对含有参数摄动的混沌系统,讨论了鲁棒控制实现混沌Sprott-D驱动-响应系统的有限时间同步问题.通过构造适合的鲁棒反馈控制器,结合有限时间稳定性定理,给出了利用鲁棒反馈控制实现不确定混沌Sprott-D驱动-响应系统有限时间同步的结果.最后通过选取合适的系统初值和控制参数,利用MATLAB数值仿真,验证并说明了所给结论的正确性和有效性.

广义Sprott-C系统的有限时间随机同步与参数辨识

探讨了随机受扰的广义Sprott-C混沌系统的有限时间同步问题.首先提出了含有未知参数的随机广义Sprott-C驱动-响应混沌系统模型,设计了合适的有限时间控制器和参数自适应更新率,接着基于有限时间稳定性定理、Itô公式和随机系统理论,给出了随机扰动作用下,广义Sprott-C驱动-响应系统的有限时间稳定性的结论,并对系统的未知参数进行了辨识.利用数值仿真,验证了所给结论的正确性与有效性,并对参数的选取进行了比较分析.

随机广义Sprott-C混沌系统的有限时间同步分析

研究了随机广义Sprott-C混沌系统的有限时间同步问题.首先构造了随机受扰的广义混沌Sprott-C驱动-响应系统模型,接着基于有限时间稳定性定理、It^o公式和Lipschitz假设条件,设计了合适的控制器,证明了随机广义Sprott-C驱动-响应系统的有限时间稳定性结论,并且分析讨论了控制增益系数k和参数γ与系统实现有限时间同步时间之间的关系.最后通过选取合适参数,结合数值仿真,验证了所给结论的正确性.

局部直接反馈的Sprott-F混沌系统的同步

探讨了局部直接反馈实现Sprott-F混沌系统的同步问题.给出了局部直接反馈实现一般非线性驱动—响应系统的同步结论.构造了Sprott-F驱动—响应混沌系统,分别设计了两种控制器,实现了该系统的同步.最后通过数值模拟验证了所给结论的正确性和有效性.

两个不同Sprott混沌系统的控制与同步研究

首先采用线性反馈方法来控制混沌的SprottC系统和混沌的SprottF系统,使这两个混沌系统的轨道被控制到他们各自的每一个平衡点.然后使用主动控制方法来同步这两个不同的混沌系统,使混沌的SprottC系统和SprottF系统的轨道重合.并用数值模拟证实了理论的正确性.

分数阶Sprott A混沌系统的自适应同步

为了探究分数阶条件下混沌系统的吸引子共存现象并实现自适应同步,应用Caputo定义Sprott A系统展现分数阶条件下Sprott A系统的混沌特性,并在此基础上增加包含余弦周期函数的非线性项和不确定性参数,得到新的分数阶Sprott A混沌系统.首先,利用Lyapunov指数、分岔图和庞加莱截面图等分析新分数阶Sprott A系统的动力学特性;其次,通过研究不同初始条件下新分数阶系统的多重吸引子共存情况,得出实现无穷多吸引子共存的可行性条件;最后,设计自适应同步控制器,实现在未知参数作用下系统的同步控制.

一类非仿射受扰混沌系统的自适应模糊控制

针对一类带非仿射输入的不确定受扰混沌系统,提出了带监督控制项的自适应模糊控制。该方法采用模糊逻辑系统逼近虚拟控制中的未知函数,仅要求逼近误差范数有界。模糊参数采用σ自适应律,并给出参数的有界性证明。构造Lyapunov函数证明闭环系统所有信号一致有界,跟踪误差一致渐进稳定。将Duffing-Holmes系统、Genesio系统和Sprott电路混沌系统作为仿真对象,仿真结果验证了算法的有效性。

含多吸引子的忆阻混沌系统的分析与实现

采用磁控忆阻器作为Sprott-J系统的负反馈,构造了一个新的具有无限平衡点的4维忆阻混沌系统,将所有的非线性项都集中在一个方程中.分析系统的耗散性、平衡点集的存在性和稳定性,以及Lyapunov指数和维数,利用分岔图和Lyapunov指数谱观察并研究该混沌系统的动力学特征.Matlab数值仿真结果表明,新系统是耗散系统且具有1个线平衡点集.动力学分析结果表明,新忆阻Sprott-J系统在改变参数时存在反倍周期分岔现象,改变初始条件时,系统出现多吸引子共存现象.研究系统在不同初始条件和系统参数下的分岔特性,得到系统混沌与混沌、混沌与周期、周期与周期共存的多吸引子特性.采用Multisim软件对系统进行电路模拟及数值仿真,结果表明,数值仿真结果与相应的电路结果相吻合,验证了新忆阻Sprott-J混沌系统的物理可行性.研究为忆阻Sprott-J混沌系统在图像加密领域的应用提供了理论基础.

一类Sprott-O混沌系统的H_∞状态控制和自适应控制研究

研究了一类Sprott-O混沌系统的H_∞状态反馈控制和自适应反推控制问题.首先,通过绘制系统的Lyapunov指数图、混沌吸引子图及参数变化时的分岔图等验证了系统在一定参数条件下具有的复杂混沌动力学行为;然后,分别应用H_∞状态反馈控制方法和自适应反推控制方法设计不同的控制器,对混沌系统加以控制;最后,通过数值仿真验证了所设计控制器的有效性.