Numerical solutions of second order initial value problems of Bratu-type via optimal homotopy asymptotic method

We present the optimal homotopy asymptotic method (OHAM) to find the numerical solution of the second order initial value problems of Bratu-type. We solve some examples to illustrate the validity and efficiency of the method.

混合进化算法求解多环节资源配置优化问题

资源配置优化问题是制造业价值链管理的基础问题。然而,现有研究多集中在生产环节,对制造全生命周期的整体考虑不足。研究考虑多环节的制造全生命周期资源配置优化问题(MLCRAOP),旨在通过优化研发设计、生产制造、运维服务和配套设备供应环节的服务资源,提升全生命周期的资源配置客户满意度。将时间、成本、质量指标纳入目标函数构建整数规划模型,提出一种混合进化算法用于求解MLCRAOP。通过在设计案例上的对比实验,验证了混合进化算法具有优异的性能。

一类抛物型最优控制问题Crank-Nicolson格式的预处理方法

针对一类抛物型偏微分方程约束的分布式最优控制问题,通过此问题的一阶最优性条件得到了一组耦合的初值和终值问题,对这组耦合的问题运用Crank-Nicolson格式进行离散,采取块三角预处理策略来求解2*2的线性系统,然后通过匹配策略和基于Kronecker积的分裂技术建立了基于Kronecker积的Schur补的近似,并由此提出了一种基于Crank-Nicolson离散格式的预处理迭代方法,最后用数值实验证明了该方法的精确性和计算效率。结果表明,由于Schur补的近似具有Kronecker积的结构形式,该方法可以有效地实现预处理条件;该方法能极大地减小迭代次数,节省运算时间,降低运算成本,具有较好的结果。研究结果在解决工程技术和社会科学领域的相关最优控制问题具有应用价值。

基于原始序列变换与背景值组合优化的GM(1,1)模型

原始序列的光滑度与级比偏差是影响GM(1,1)模型预测精度的重要因素,为了提高模型的预测精度,本文提出了基于原始序列变换与背景值组合优化的GM(1,1)模型。该模型首先对原始序列进行反余弦函数与幂函数的组合变换,变换函数中包含2个待定参数,并通过理论证明该种函数变换能够提高原始序列的光滑度且减小级比偏差,同时使用优化背景值代替传统背景值,背景值函数中包含2个待定参数。以平均相对误差作为适应度函数,利用粒子群算法搜索出GM(1,1)模型中4个待定参数最优值,并将最优参数带入GM(1,1)模型进行预测。以国内1990~2005年的客运量序列为例,1990~2002年的数据作为拟合样本,2003~2005年的数据作为预测样本。验证结果表明,基于原始序列变换与背景值组合优化的GM(1,1)模型拟合平均相对误差相较于基于指数函数变换、正切函数变换、反余弦函数变换、正切函数与幂函数组合变换、反余弦函数与线性函数组合变换的GM(1,1)模型拟合平均相对误差最高可分别降低1.71%、0.16%、1.08%、0.14%与0.12%。预测平均相对误差相较于基于指数函数变换、正切函数变换、反余弦函数变换、正切函数与幂函数组合变换、反余弦函数与线性函数组合变换的GM(1,1)模型预测平均相对误差最高可分别降低0.33%、0.28%、2.31%、0.45%与0.14%。

优化背景值的GM(1,1)

为了提高模型的拟合精度,提出了一种新的改进GM(1,1)模型.从优化GM(1,1)模型背景值的定义出发,推导出利用原始数据生成的背景值公式,将其与经过优化的初始条件结合,构造出改进的GM(1,1)模型.此模型将在很大程度上消除由于背景值的选取所产生的误差.对该模型进行数据模拟,通过与原模型中数据的比较、分析,验证出新的优化模型具有更好的模拟精度,说明该模型的有效性,可以将其应用于对其它数据的拟合预测.

神经网络预测控制局部优化初值确定方法

为解决局部优化算法初值选取不当造成神经网络预测控制性能下降的问题,本文提出了一种动态确定初值的方法.在每次优化时通过逆网络将初值选在输出误差最小点,通过修正目标性能函数中的权重因子来确保初值与当前控制量之间存在极值,并在理论上进行了证明.以BP神经网络预测控制为例,采用牛顿拉夫逊算法实现滚动优化,对所提方法进行了仿真实验,结果表明能够解决初值问题,提高控制系统的可靠性.

空间太阳望远镜主构架的力学分析与优化

基于航天器结构设计的特殊性,用有限元软件MSC.NASTRAN对空间太阳望远镜主构架进行了力学分析。根据敏度分析方法和优化计算要求,建立了满足结构频率和振型条件、追求重量最轻的优化模型。结合工程优化的特点,提出多种拓扑结构方案,并对主构架进行了拓扑型式比较与选优、形状优化和尺寸优化,最后对多变量优化设计的初值问题进行了探讨。经优化计算及工程处理,使主构架的总重量减少了36%,力学校验和热分析表明优化结构满足整星设计要求。

指数平滑参数与初值的选取研究

实际应用指数平滑法时,由于主要靠经验选取平滑参数与初值,预测结果往往不合理.通过对传统预测模型的分析,提出了扩大平滑参数选取区间以及初值选取模型化的思路,得到了可以克服预测滞后的平滑参数选取区间,获取了以所有历史数据按指数平滑规律加权后的初值.并用该优化方法检验了ERP项目实施中的生产经营目标预测值,取得了满意的效果.

基于间接伴随法的大气层内高超声速飞行器最优上升轨迹研究

利用修正的无量纲因子,建立了适用于大气层内高速飞行器数值优化的数学模型。创新地采用欧氏空间中超立方体顶点坐标作为协状态初始值的方法解决了伴随方法的初始值估计难题,实现了间接伴随法在最优轨迹优化中的应用。完成并给出了该方法在真空状态和有空气动力存在的情况下轨迹优化结果,并在控制约束存在的前提下,对上升段轨线进行重规划,仿真结果表明,该方法快速、有效,且具有在线制导的应用潜力。

灰色GM(1，1)幂模型初始条件的组合优化

针对GM(1,1)幂模型求解初始条件的优化问题,提出一种基于原始序列新旧信息的线性组合优化方法。在模拟误差平方和最小化的目标下,构建初始条件组合权重的优化模型,给出最优组合权重的解析式。最后以中国高中升学率的数据为例,验证了此优化模型的有效性和优越性。结果表明初始条件优化方法能够有效地平衡新旧信息的权重,并提高GM(1,1)幂模型的模拟和预测精度。

曲化平用最佳等效源模型及其单位位场表达式推导的新方法

本文以Hanson R.O.和Miyazaki Y.的论文(1984)为基础定义了"曲化平用最佳等效源模型",并利用这一模型研制出了能快速、高精度地对大面积位场观测数据实施曲化平处理的软件程序.在严格推导该模型"单位位场正演表达式"的过程中,作者根据模型与其位场正演表达式之间的映射关系,提出了推导位场正演公式的"模型变换法".采用该方法很容易地导出了该模型的形式极其简短的"单位位场正演表达式".作者认为,推导位场正演表达式的模型变换法可能具有普遍性,建议位场理论和方法技术研究者对此给予关注,以便在自己的研究实践中遇到类似问题时,参考、试用,并予以发展和完善.

持续推力时间最优轨道机动问题的改进鲁棒算法

针对采用持续推力进行轨道机动的时间最优问题,研究了一种用于估计两点边值问题初始值的有效方法——鲁棒算法(Robust Algorithm)。指出了该算法在用于求解最优轨道机动问题时对于部分边值条件无法收敛的缺陷,针对此缺陷,提出了以误差修正为理论基础的改进方法。该方法在弥补原鲁棒算法缺陷的基础上,继承了其能有效逼近协态变量初始值的优点。二维和三维算例仿真的结果表明与其它方法相比,本文所提出的改进鲁棒算法收敛速度更快,更有效。

基于模糊自适应PI的无刷直流电机调速系统研究

针对采用传统PI控制算法的无刷直流电机(BLDCM)调速系统存在精度低、抗干扰能力弱等问题,提出一种基于初始比例值优化的模糊自适应PI控制算法。建立BLDCM转速、电流双闭环调速系统数学模型,对其转速环进行模糊自适应PI控制,并提出一种初始比例值优化的方法。应用Matlab/Simulink进行系统设计和仿真,对比传统PI、普通模糊自适应PI和优化后模糊自适应PI三种控制算法的仿真结果。结果表明,优化后的模糊自适应PI控制算法使BLDCM调速系统具有更好的动态性能,达到了较好的控制效果。

多指抓取力的线性组合计算

为提高力优化算法的实时性,提出一种新的计算抓取力初值的方法.首先离线计算一组单位外力对应的抓取力作为线性组合的基础向量,然后将任意外力分解为单位力的线性组合,对基础抓取力按同样规律组合,得到满足约束的抓取力初值.算例仿真分析结果表明,该方法的计算速度比拉格朗日对偶法、单值优化法更快,且减少了力优化算法的收敛步数目.在带摩擦点接触抓取模型中,应用该方法为多指抓取的力优化算法求取初值,有利于提高力优化算法的实时性.

基于Newton-Raphson迭代与PSO数字图像相关方法

鉴于基于Newton-Raphson(N-R)迭代的数字图像相关方法对迭代初值的敏感性问题,提出了一种基于N-R迭代与粒子群优化(PSO)算法的数字图像相关方法。该方法利用了PSO算法中的全局搜索能力与N-R迭代中的局部搜索能力,通过它们的交替迭代以改善初值;以改善后的初值进行最后的N-R迭代。经检验,该方法比N-R迭代对初值的要求宽松。这是由于在N-R迭代与PSO算法多次交替迭代之后,位移和应变的初值都得到了一定的改善。对相似材料模型受载破坏后表面上的点的位移和应变进行了计算,获得了较好的结果。

基于最优初值电导增量控制的光伏系统最大功率跟踪策略

本文首先在时变环境参数与任一运行电压、电流之间建立了一种非线性函数关系,从而将太阳能电池运行中的时变环境参数实时计算出来。其次,确定了时变环境参数与理论最大功率点电流的函数关系,在环境参数已知的情况下可快速计算最大功率点电流值。最后,考虑到实际工程中理论最大功率点与实际运行最大功率点存在偏差,提出以理论最大功率点电流作为电导增量法运行初值,在小步长电导增量法的作用下实现精确稳态跟踪的方法。实验验证了光照度计算是相对准确的,在光照度计算的基础上进行仿真,证明了该控制策略能够实时精确地跟踪最大功率点功率,即使在低辐照度条件下同样表现出良好的精确性及无振动性。

交直流混联输电系统充裕度评估的最优负荷削减模型

最优负荷削减模型是交直流混联输电系统充裕度评估的重要组成部分。文中针对交直流混联系统运行条件复杂、运行约束多的特点和直流系统的运行特性,建立了以直流极功率方向系数为控制变量的最优负荷削减模型。该模型能有效计及互联电网间直流系统功率支援与功率调制功能,以及由运行条件约束导致的直流极投退等工程实际问题。同时,为克服平启动时原始对偶内点法收敛困难的局限性,引入一种将初值寻优过程等效为求取动态系统稳定平衡点的思路,并基于伪暂态连续(pseudo transient continuation,PTC)法实现初值寻优。经IEEE-RTS 96可靠性测试系统测试表明,所提模型和方法能为大规模交直流混联输电系统的充裕度评估提供新的有力工具。

跨大气层飞行器空间转移轨道优化设计

基于跨大气层飞行器的特点和运行应用的任务需求,分析了飞行器可能进行的空间变轨与机动飞行。针对共面有限推力时间最短轨道转移问题,建立了优化模型。采用一阶梯度算法结合共轭梯度算法的方法求解了终时不固定的最优控制问题。仿真分析表明,这种组合算法综合利用了2种算法的优点,对于此类两点边值问题的求解有很强的收敛性。

基于双向差分建模的优化GM(1,1)模型及其在中长期电力负荷预测中的应用

针对电力负荷预测,论述了一种基于双向差分计算的GM(1,1)建模方法,采用向前差分与向后差分建模的拟合误差平方和最小的原则进行参数估计。为了进一步提高GM(1,1)模型的拟合及预测精度,利用拟合值和原始值误差平方和最小的原则对预测模型的初始值进行了优化,摆脱了原有模型的初始值必经过历史数据中的某一点的束缚。以太原地区电力负荷和重庆地区的农村用电量为例,采用了几种典型GM(1,1)模型进行了拟合和预测对比分析,结果表明所提出的优化GM(1,1)模型的拟合、预测精度更高,适应性更强。

一种文化算法优化

工程中复杂的优化问题很难获得其解析解,通过数值计算方法去获取数值解容易陷入局部最优解。为提高求解高维问题数值最优解的速度和准确性,在传统文化算法基础上将种群分为精英群体和普通群体,分别按照不同的方式进化并对种群做初始化优化,通过MATLAB编程用实例分别对优化前后的算法进行仿真。实验表明,优化后较优化前在速度上有较大的提升,进行初始化改进的文化算法在高维优化问题中能更快、更准确地逼近最优解,为求解复杂的问题提供了一种新的参考方法。