Steenrod代数上同调中的一个非平凡乘积元b_0~3δ_(s+4)（英文）

本文主要研究了Steenrod代数上同调非平凡乘积元问题.设p为大于5的素数,A代表模p的Steenrod代数.通过对May谱序列的详尽组合分析,证明了古典Admas谱序列中乘积元―b_0~3δ_(s+4)∈Ext_A^(s+10,t(s))(Z_p,Z_p)的非平凡性,其中p≥7,0≤s<p-5,t(s)=2(p-1)[(s+4)p^3+(s+3)p^2+(s+5)p+(s+1)]+s.这有助于对球面稳定同伦群中同伦元素非平凡性进行进一步研究.

复Stiefel流形的商空间

本文研究了复Stiefel流形关于群S1的商空间的伦型,并且计算了该空间的上同调群.通过纤维化,为这些商空间的上同调找到一组典则的生成元.再利用推广的吴公式,讨论了这些生成元在Sqi下的行为.最后,作为应用,本文对S.Gitler和D.Handel的结果作了部分改进.

Poincaré对偶代数，Macaulay对偶系及Steenrod运算

Poincaré对偶代数起源于拓扑学家关于闭流形的上同调的工作，Macaulay对偶系则产生于多项式代数中不可约理想的研究。这两种思想借助于基本交换代数（特别是Gorenstein代数）的工具而紧密结合起来。Steenrod运算也来自代数拓扑学，但最好将它看作破解隐藏在特征P≠o的Frobenius映射下的信息的手段。

有限群（Ⅲ）

第四章 上同调与扩张4．1定义设G为群（群运算写成乘法），而A为G-模（即一个交换群，其群运算写成加法，且G作为自同构群作用于其上）．将元素a∈A在元素s∈G作用下的象记为sa，则对s，t∈G及a，a1。