Steinlein-Walther双曲集上的反伪轨跟踪性

用反伪轨跟踪性的概念来刻画了Banach空间上的C1映射在一种弱化的双曲集即Steinlein-Walther双曲集上的一种稳定性,得到了广义的跟踪性引理.设H为一个Banach空间,φ:V→H为H的一个开子集V上的C1映射,如果T V为φ的Steinlein-Walther双曲集合,则φ在T上关于连续方法的类θs具有反伪轨跟踪性.

一种弱双曲集上的强伪轨跟踪性

研究了Banach空间上的C1映射在一种弱双曲集即Steinlein-双曲集上的强伪轨跟踪性,得到了广义的跟踪性引理.设H为一个Banach空间,V是H的一个开子集,ф:V→H为C1映射,如果T■V是ф的Steinlein-双曲集合,则C1映射ф在Steinlein-双曲集T上具有强伪轨跟踪性.

具有双曲不变集系统的极限跟踪性

本文证明了Riemann流形上的微分同胚f在其双曲不变集附近具有相对于C1小扰动一致的极限 跟踪性.还证明了如果f是C1-结构稳定的,则,具有极限跟踪性.

Logistic映射及其扰动族的双曲性(英文)

首先研究一维logstic映射fu（x）=ux（1-x），在参数u∈（4，4＋∈）的动力学性质，其中∈充分小，利用在临界点的某个领域外的一致扩张性，以及进入临界点领域后导数值虽然有所减少，但在随后的有限次迭代后其导数值得到弥补，证明其正向不变集Ku={x∈I：fu^n（x）∈I，A↓n≥0}的一致双曲性，然后研究一维logistic映射族的C^2小扰动族，证明了对于gu,E←u^＊,u^＊～4，当u∈（u^＊，u^＊＋∈）时，Kgu={x∈I：gu^n（x）∈I，A↓n≥0}是一致双曲的．

非单调扭转映射及其基本双曲集

证明了一族单参数非单调扭转映射的马蹄的存在性 ,进一步指出当参数趋于无穷时 ,马蹄的Hausdorff维数趋于相空间的维数 .

具有余维一准双曲分解的极小歧变集

研究了具有余维一准双曲分解的极小歧变集的动力学行为.

连续随机变换的Lyapunov指数

本文对连续随机变换引入了Lyapunov指数的概念.对一类由扰动相应确定系统而产生的随机排斥子和随机双曲集而言,该概念和经典的概念是一致的。

R^n上无奇点C^1流的强极限跟踪性

本文证明了R^n上无奇点C^1流的双曲集附近具有强极限跟踪性。