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四阶Steklov资源问题有效的谱Galerkin逼近及误差估计
1
作者
郑继会
田晓红
安静
《南昌大学学报(理科版)》
CAS
北大核心
2023年第6期511-518,共8页
提出了四阶Steklov资源问题的一种有效的谱Galerkin逼近及误差估计。首先引入了适当的Sobolev空间,推导了原问题的弱形式及相应的离散格式。其次,基于Lax-Milgram引理,证明了弱解和逼近解的存在唯一性,再根据正交投影算子的逼近性质,进...
提出了四阶Steklov资源问题的一种有效的谱Galerkin逼近及误差估计。首先引入了适当的Sobolev空间,推导了原问题的弱形式及相应的离散格式。其次,基于Lax-Milgram引理,证明了弱解和逼近解的存在唯一性,再根据正交投影算子的逼近性质,进一步证明了逼近解的误差估计。另外构造了逼近空间中的一组基函数,推导了离散格式基于张量积的矩阵形式。最后给出了一些数值算例,数值结果表明了该算法的有效性和理论结果的正确性。
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关键词
四阶
steklov
资源
问题
谱Galerkin方法
误差估计
张量积
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职称材料
关于Steklov特征值问题非协调元逼近的一个注记
2
作者
李琴
杨一都
《贵州师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2009年第3期61-64,共4页
探索了凹角域上Steklov特征值问题的非协调元逼近.数值实验结果表明用非协调Crouzeix-Raviart元、Q1rot元、EQ1rot元求得的近似特征值具有三角线性协调元的精度阶,而且可能下逼近于准确特征值。
关键词
steklov
特征值
问题
非协调元
误差估计
特征值下界
下载PDF
职称材料
4阶Steklov特征值问题基于降维格式的一种有效的有限元法
被引量:
1
3
作者
安静
江剑韬
《贵州师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2021年第4期1-9,F0003,共10页
提出了球形区域上4阶Steklov特征值问题基于降维格式的一种有效的有限元方法。首先,通过引入球坐标变换,将原问题化为球坐标系下的等价形式,再利用球调和函数的正交性质进一步化为一系列等价的1维4阶Steklov特征值问题。其次,通过引入...
提出了球形区域上4阶Steklov特征值问题基于降维格式的一种有效的有限元方法。首先,通过引入球坐标变换,将原问题化为球坐标系下的等价形式,再利用球调和函数的正交性质进一步化为一系列等价的1维4阶Steklov特征值问题。其次,通过引入极条件和适当的带权Sobolev空间,我们推导了每个1维4阶Steklov特征值问题的弱形式和相应的离散格式,并利用极大极小原理证明了逼近特征值的误差估计。最后,我们给出了一些数值算例,数值结果表明我们的算法是非常有效的。
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关键词
4阶
steklov
特征值
问题
带权Sobolev空间
有限元法
误差估计
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职称材料
周期多孔结构的Steklov弹性特征值问题的多尺度渐近分析
4
作者
谭理琴
马强
胡兵
《四川大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2022年第1期7-14,共8页
本文针对周期多孔结构的Steklov弹性特征值问题发展了一种多尺度渐近分析与计算方法,通过对特征函数进行二阶双尺度渐近展开,依次推导得到了一阶单胞函数、材料等效弹性系数、均匀化弹性特征值问题及二阶单胞函数.该多尺度渐近模型的特...
本文针对周期多孔结构的Steklov弹性特征值问题发展了一种多尺度渐近分析与计算方法,通过对特征函数进行二阶双尺度渐近展开,依次推导得到了一阶单胞函数、材料等效弹性系数、均匀化弹性特征值问题及二阶单胞函数.该多尺度渐近模型的特点是均匀化特征值出现在控制微分方程中而不在孔洞边界上.通过对特征值进行二阶渐近展开并利用校正方程思想,本文得到了特征值的一阶与二阶校正表达式,给出了多尺度特征值的误差估计.最后,基于多尺度渐近展开模型本文进行了有限元计算.数值算例结果显示了多尺度分析在预测Steklov弹性特征值与特征函数的有效性及二阶校正的必要性.
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关键词
多孔结构
steklov
弹性特征值
问题
二阶双尺度渐近分析
有限元方法
下载PDF
职称材料
圆域上Steklov资源问题有效的谱Galerkin逼近和误差估计
5
作者
周晓军
谭婷
《贵州师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2021年第5期60-66,共7页
提出了圆域上Steklov资源问题一种基于降维格式的谱Galerkin逼近。首先,利用极坐标变换把原问题化为一系列独立的一维问题,从而可以并行求解。然后,引入了极条件和适当的带权Sobolev空间,建立了弱形式和相应的离散格式。再结合带权Sobo...
提出了圆域上Steklov资源问题一种基于降维格式的谱Galerkin逼近。首先,利用极坐标变换把原问题化为一系列独立的一维问题,从而可以并行求解。然后,引入了极条件和适当的带权Sobolev空间,建立了弱形式和相应的离散格式。再结合带权Sobolev空间中投影算子的逼近性质,证明了逼近解的误差估计。最后,给出了一些数值例子,数值结果表明了算法的有效性和理论结果的正确性。
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关键词
steklov
资源
问题
带权的Sobolev空间
谱Galerkin逼近
误差估计
圆形区域
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职称材料
Steklov特征值问题的快速Fourier-Galerkin方法
6
作者
揭蓉
陈健军
+1 位作者
朱小玲
隆广庆
《南宁师范大学学报(自然科学版)》
2020年第1期8-17,共10页
该文将Steklov特征值问题化为边界积分方程特征值问题,利用Fourier基底给出边界积分方程特征值问题的Fourier-Galerkin方法和具有光滑核的紧积分算子的稠密矩阵的压缩策略,并证明该方法收敛阶达到最佳.
关键词
steklov
特征值
问题
边界积分特征值方程
Fourier-Galerkin方法
下载PDF
职称材料
双漂移拉普拉斯特征值的最优估计
被引量:
1
7
作者
李艳丽
杜锋
《数学杂志》
2020年第1期36-46,共11页
本文研究了四类双漂移拉普拉斯算子的特征值问题.利用带权Reilly公式,当m-权重Ricci曲率满足一定条件时,得到了紧致带边光滑度量测度空间上四类双漂移拉普拉斯算子的第一非零特征值的最优估计.推广了双调和算子特征值的相应结果.
关键词
特征值
漂移拉普拉斯
光滑度量测度空间
m-权重Ricci曲率
steklov问题
下载PDF
职称材料
Steklov特征值问题的一种有效的Legendre-Galerkin谱逼近
被引量:
3
8
作者
安静
《中国科学:数学》
CSCD
北大核心
2015年第1期83-92,共10页
本文给出Steklov特征值问题基于Legendre-Galerkin逼近的一种有效的谱方法.首先利用Legendre多项式构造了一组适当的基函数使得离散变分形式中的矩阵是稀疏的,然后推导了2维及3维情形下离散变分形式基于张量积的矩阵形式,由此可以快速...
本文给出Steklov特征值问题基于Legendre-Galerkin逼近的一种有效的谱方法.首先利用Legendre多项式构造了一组适当的基函数使得离散变分形式中的矩阵是稀疏的,然后推导了2维及3维情形下离散变分形式基于张量积的矩阵形式,由此可以快速地计算出离散的特征值和特征向量.文章还给出了误差分析和数值试验,数值结果表明本文提出的方法是稳定和有效的.
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关键词
steklov
特征值
问题
Legendre-Galerkin逼近
基于张量积的矩阵形式
误差估计
原文传递
题名
四阶Steklov资源问题有效的谱Galerkin逼近及误差估计
1
作者
郑继会
田晓红
安静
机构
贵州师范大学数学科学学院
出处
《南昌大学学报(理科版)》
CAS
北大核心
2023年第6期511-518,共8页
基金
国家自然科学基金资助项目(12061023)。
文摘
提出了四阶Steklov资源问题的一种有效的谱Galerkin逼近及误差估计。首先引入了适当的Sobolev空间,推导了原问题的弱形式及相应的离散格式。其次,基于Lax-Milgram引理,证明了弱解和逼近解的存在唯一性,再根据正交投影算子的逼近性质,进一步证明了逼近解的误差估计。另外构造了逼近空间中的一组基函数,推导了离散格式基于张量积的矩阵形式。最后给出了一些数值算例,数值结果表明了该算法的有效性和理论结果的正确性。
关键词
四阶
steklov
资源
问题
谱Galerkin方法
误差估计
张量积
Keywords
fourth-order
steklov
resource problem
spectral galerkin method
error estimation
tensor product
分类号
O241.82 [理学—计算数学]
下载PDF
职称材料
题名
关于Steklov特征值问题非协调元逼近的一个注记
2
作者
李琴
杨一都
机构
贵州师范大学数学与计算机科学学院
出处
《贵州师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2009年第3期61-64,共4页
基金
国家自然科学基金(10761003)
文摘
探索了凹角域上Steklov特征值问题的非协调元逼近.数值实验结果表明用非协调Crouzeix-Raviart元、Q1rot元、EQ1rot元求得的近似特征值具有三角线性协调元的精度阶,而且可能下逼近于准确特征值。
关键词
steklov
特征值
问题
非协调元
误差估计
特征值下界
Keywords
steklov
eigenvalue problem
nonconforming finite elements
error estimates
lowerbounds of the eigenvalues
分类号
O242.21 [理学—计算数学]
下载PDF
职称材料
题名
4阶Steklov特征值问题基于降维格式的一种有效的有限元法
被引量:
1
3
作者
安静
江剑韬
机构
贵州师范大学数学科学学院
出处
《贵州师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2021年第4期1-9,F0003,共10页
基金
国家自然科学基金(12061023)。
文摘
提出了球形区域上4阶Steklov特征值问题基于降维格式的一种有效的有限元方法。首先,通过引入球坐标变换,将原问题化为球坐标系下的等价形式,再利用球调和函数的正交性质进一步化为一系列等价的1维4阶Steklov特征值问题。其次,通过引入极条件和适当的带权Sobolev空间,我们推导了每个1维4阶Steklov特征值问题的弱形式和相应的离散格式,并利用极大极小原理证明了逼近特征值的误差估计。最后,我们给出了一些数值算例,数值结果表明我们的算法是非常有效的。
关键词
4阶
steklov
特征值
问题
带权Sobolev空间
有限元法
误差估计
Keywords
fourth-order
steklov
eigenvalue problem
weighted Sobolev space
finite element method
error estimation
分类号
O241 [理学—计算数学]
下载PDF
职称材料
题名
周期多孔结构的Steklov弹性特征值问题的多尺度渐近分析
4
作者
谭理琴
马强
胡兵
机构
四川大学数学学院
出处
《四川大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2022年第1期7-14,共8页
基金
国家自然科学基金(11801387,11971336,11971337)
中央高校基本科研业务费专项资金(YJ201811)。
文摘
本文针对周期多孔结构的Steklov弹性特征值问题发展了一种多尺度渐近分析与计算方法,通过对特征函数进行二阶双尺度渐近展开,依次推导得到了一阶单胞函数、材料等效弹性系数、均匀化弹性特征值问题及二阶单胞函数.该多尺度渐近模型的特点是均匀化特征值出现在控制微分方程中而不在孔洞边界上.通过对特征值进行二阶渐近展开并利用校正方程思想,本文得到了特征值的一阶与二阶校正表达式,给出了多尺度特征值的误差估计.最后,基于多尺度渐近展开模型本文进行了有限元计算.数值算例结果显示了多尺度分析在预测Steklov弹性特征值与特征函数的有效性及二阶校正的必要性.
关键词
多孔结构
steklov
弹性特征值
问题
二阶双尺度渐近分析
有限元方法
Keywords
Porous structure
steklov
elastic eigenvalue problem
Second-order two-scale asymptotic analysis
Finite element method
分类号
O241.82 [理学—计算数学]
下载PDF
职称材料
题名
圆域上Steklov资源问题有效的谱Galerkin逼近和误差估计
5
作者
周晓军
谭婷
机构
贵州师范大学数学科学学院
出处
《贵州师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2021年第5期60-66,共7页
基金
国家自然科学基金(批准号:11661022)
贵州师范大学博士科研基金(No.11904-0516022)资助项目。
文摘
提出了圆域上Steklov资源问题一种基于降维格式的谱Galerkin逼近。首先,利用极坐标变换把原问题化为一系列独立的一维问题,从而可以并行求解。然后,引入了极条件和适当的带权Sobolev空间,建立了弱形式和相应的离散格式。再结合带权Sobolev空间中投影算子的逼近性质,证明了逼近解的误差估计。最后,给出了一些数值例子,数值结果表明了算法的有效性和理论结果的正确性。
关键词
steklov
资源
问题
带权的Sobolev空间
谱Galerkin逼近
误差估计
圆形区域
Keywords
steklov
resource problem
weighted Sobolev space
spectral Galerkin approximation
error estimation
circular domain
分类号
O241.1 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
Steklov特征值问题的快速Fourier-Galerkin方法
6
作者
揭蓉
陈健军
朱小玲
隆广庆
机构
南宁师范大学数学与统计学院
出处
《南宁师范大学学报(自然科学版)》
2020年第1期8-17,共10页
基金
广西研究生教育创新计划项目(YCSW2019183)
2017年广西研究生教育创新计划项目(JGY2017086)
2019年度广西高等教育本科教学改革工程项目(2019JGA227)。
文摘
该文将Steklov特征值问题化为边界积分方程特征值问题,利用Fourier基底给出边界积分方程特征值问题的Fourier-Galerkin方法和具有光滑核的紧积分算子的稠密矩阵的压缩策略,并证明该方法收敛阶达到最佳.
关键词
steklov
特征值
问题
边界积分特征值方程
Fourier-Galerkin方法
Keywords
steklov
eigenvalue problem
boundary integral eigenvalue equation
Fourier-Galerkin method
分类号
O241 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
双漂移拉普拉斯特征值的最优估计
被引量:
1
7
作者
李艳丽
杜锋
机构
荆楚理工学院电子信息工程学院
湖北大学数学与统计学学院
荆楚理工学院数理学院
出处
《数学杂志》
2020年第1期36-46,共11页
基金
Supported by Scientific Research Foundation of Hubei Provincial Department of Education(D20184301)
the Hubei Key Laboratory of Applied Mathematics(Hubei University).
文摘
本文研究了四类双漂移拉普拉斯算子的特征值问题.利用带权Reilly公式,当m-权重Ricci曲率满足一定条件时,得到了紧致带边光滑度量测度空间上四类双漂移拉普拉斯算子的第一非零特征值的最优估计.推广了双调和算子特征值的相应结果.
关键词
特征值
漂移拉普拉斯
光滑度量测度空间
m-权重Ricci曲率
steklov问题
Keywords
eigenvalues
drifting Laplacian
smooth metric measure spaces
m-weighted Ricci curvature
steklov
problem
分类号
O189 [理学—基础数学]
O186.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
Steklov特征值问题的一种有效的Legendre-Galerkin谱逼近
被引量:
3
8
作者
安静
机构
贵州师范大学数学与计算机科学学院
出处
《中国科学:数学》
CSCD
北大核心
2015年第1期83-92,共10页
基金
国家自然科学基金(批准号:11201093)
2014年贵州师范大学博士基金
贵州省科学技术基金(批准号:黔科合LH字[2014]7052号)资助项目
文摘
本文给出Steklov特征值问题基于Legendre-Galerkin逼近的一种有效的谱方法.首先利用Legendre多项式构造了一组适当的基函数使得离散变分形式中的矩阵是稀疏的,然后推导了2维及3维情形下离散变分形式基于张量积的矩阵形式,由此可以快速地计算出离散的特征值和特征向量.文章还给出了误差分析和数值试验,数值结果表明本文提出的方法是稳定和有效的.
关键词
steklov
特征值
问题
Legendre-Galerkin逼近
基于张量积的矩阵形式
误差估计
Keywords
steklov
eigenvalue problem
Legendre-Galerkin approximation
matrix forms based on the tensor-product
error estimation
分类号
O241.6 [理学—计算数学]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
四阶Steklov资源问题有效的谱Galerkin逼近及误差估计
郑继会
田晓红
安静
《南昌大学学报(理科版)》
CAS
北大核心
2023
0
下载PDF
职称材料
2
关于Steklov特征值问题非协调元逼近的一个注记
李琴
杨一都
《贵州师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2009
0
下载PDF
职称材料
3
4阶Steklov特征值问题基于降维格式的一种有效的有限元法
安静
江剑韬
《贵州师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2021
1
下载PDF
职称材料
4
周期多孔结构的Steklov弹性特征值问题的多尺度渐近分析
谭理琴
马强
胡兵
《四川大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2022
0
下载PDF
职称材料
5
圆域上Steklov资源问题有效的谱Galerkin逼近和误差估计
周晓军
谭婷
《贵州师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2021
0
下载PDF
职称材料
6
Steklov特征值问题的快速Fourier-Galerkin方法
揭蓉
陈健军
朱小玲
隆广庆
《南宁师范大学学报(自然科学版)》
2020
0
下载PDF
职称材料
7
双漂移拉普拉斯特征值的最优估计
李艳丽
杜锋
《数学杂志》
2020
1
下载PDF
职称材料
8
Steklov特征值问题的一种有效的Legendre-Galerkin谱逼近
安静
《中国科学:数学》
CSCD
北大核心
2015
3
原文传递
已选择
0
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