加权Stepanov伪概自守函数的一些基本性质及其对Volterra积分方程的应用

本文主要研究加权Stepanov伪概自守函数的一些基本性质.首先,本文研究一个加权Stepanov伪概自守函数与它的Stepanov概自守部分的关系.利用这些关系,本文将这类函数的复合定理进行改进.其次,本文研究加权Stepanov伪概自守函数空间中的卷积算子,这里的卷积算子是由绝对可积函数所生成.最后,应用压缩映射原理,本文得到两类Volterra积分方程的加权Stepanov伪概自守解的存在唯一性.本文的结果推广了部分已知结果.

一类线性微分方程的指数增长型伪概反自守解

为了探讨微分系统指数增长型伪概反自守温和解的相关动力学性质。首先,将伪概自守函数的概念推广到伪概反自守函数。其次,讨论了伪概反自守函数的相关性质,证明了全体伪概反自守函数构成的集合,在无穷范数下,成为一个Banach空间。最后,利用C_(0)-半群相关理论,得到一类线性微分方程具有指数增长型的伪概反自守温和解存在并且唯一的充分条件。

一类半线性积分方程的Stepanov型μ-伪概自守解

通过运用Stepanov型μ-伪概自守函数的概念,研究半线性积分方程在Banach空间中关于有界解的一些新的存在性结果。首先建立了这类函数的新的组合定理,并且通过这类函数的遍历性和组合定理,结合积分预解族的定义和性质,利用不动点定理和压缩原理得到半线性积分方程的μ-伪概自守解的存在唯一结果的主要结论。

一类半线性分数阶微分方程的μ-伪概自守解

根据α-预解算子族和μ-伪概自守函数的相关性质,利用其函数空间的完备性以及相应的组合定理,研究在Banach空间上一类半线性分数阶微分方程μ-伪概自守解的存在性。

一类积微分方程的加权伪概自守解

加权伪概自守函数是较伪概自守函数和渐近概自守函数更一般的一类函数,在Banach空间中,利用Banach稳定点定理和算子理论的相关知识,得到一定条件下一类积微分方程的加权伪概自守解的存在性定理.

一类中立型泛函微分方程的测度伪概自守解

讨论了Banach空间中的一类抽象中立型泛函微分方程的测度伪概自守解。在利普希茨条件下,建立了μ测度伪概自守函数对时间变元γi(t)扰动不变性的一个充分性条件,并且对一些复合定理进行了推广和改进,同时,借助于测度伪概自守函数合适的组合定理结合算子半群理论和不动点定理,建立了此方程测度伪概自守解的存在性和唯一性。

中立型泛函微分方程S^p权伪概自守温和解

利用S^p权伪概自守函数的分解定理和性质,研究一类中立型抽象泛函微分方程的S^p权伪概自守温和解的存在唯一性,并在适当的假设下,得到了此解在Banach空间中的存在性条件.

非自治中立型无穷时滞泛函微分方程的加权伪概自守解

首先引入h型Stepanov加权伪概自守函数和∞型Stepanov加权伪概自守函数的概念,接着建立了其函数空间的完备性以及相应组合定理,最后证明了一类非自治无穷时滞偏中立型泛函微分方程在Sp-加权伪概自守系数下加权伪概自守解的存在唯一性.

一类微分方程适度解的存在性

本文主要研究了次数在1到2之间的分数阶微分方程模型,给出了这类方程加权伪概自守适度解存在的条件,用的方法是分解构造的方法和Leray-Schauder不动点定理。