一类变系数Stieltjes微分系统解的稳定性

研究了几种变系数或缓交系数的Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ微分系统解的稳定性，得到了保证这些系统平衡态指数渐近稳定的充分条件．

基于微分平坦的板球系统反步滑模控制

为改善板球系统轨迹跟踪控制误差大,控制精度低的问题,提出了一种基于微分平坦的板球系统反步滑模控制方法。首先基于欧拉-拉格朗日方程建立板球系统的运动学模型,通过合理简化得到解耦线性状态空间模型。以X轴方向控制器设计为例,利用微分平坦技术获得系统的目标状态量以及前馈控制量,建立误差系统,进而采用反步法实现对误差系统的滑模控制,利用李雅普诺夫稳定性理论证明了闭环系统的稳定性。算法中使用双曲正切函数抑制滑模的抖动,实现了对板球系统的轨迹高精度跟踪控制。仿真实验结果表明,该方法控制精度高,具有良好的控制效果。

带p-Laplacian算子的分数阶微分方程半正系统正解的存在性

对一类带有p-Laplacian算子和含有分数阶积分的奇异非线性项的Riemann-Liouville型分数阶微分方程半正系统正解的存在性进行了分析与研究,其边界条件包括不同阶的分数阶导数、Riemann-Stieltjes积分和无穷点边值条件.基于相关Green函数的性质以及不动点指数定理,得到了参数属于合适区间时,该系统至少存在一个正解的充分条件.通过具体实例验证了所得结果的实用性.

椎间微分动力系统联合Tergumed对腰椎间盘突出症的疗效

目的观察对比椎间微分动力系统(intervertebral differential dynamics,IDD)联合Tergumed脊柱评估训练系统与IDD联合运动疗法治疗腰椎间盘突出症患者的疗效。方法选取2022年3月至2023年3月在解放军总医院第四医学中心符合入选标准和排除标准的腰椎间盘突出症(lumbar disc herniation,LDH)患者64例,按照随机数字表法分为试验组和对照组。试验组32例,男18例,女14例;年龄26~60岁,平均(50.21±5.53)岁;对照组32例,男19例,女13例;年龄29~59岁,平均(50.65±6.12)岁。两组均给予健康教育,对照组采用IDD联合运动疗法,每天1次,每周治疗5次,共接受4周治疗。试验组采用IDD联合Tergumed进行治疗,IDD治疗同对照组;Tergumed训练每周3次,共训练4周,12个单元。应用视觉模拟评分(visual analogue scale,VAS)评估患者的腰椎疼痛程度,应用Oswestry功能障碍指数(Oswestry disability index,ODI)评估功能障碍程度的变化,同时采用Tergumed评估两组患者腰椎生物力学数据——腰椎前屈、背伸活动度和最大肌力数值变化情况。分别于治疗前及治疗4周、16周时进行评估。结果治疗前两组患者VAS评分、ODI指数及腰椎前屈、背伸活动度和最大肌力值组间差异均无统计学意义(P>0.05);治疗4周、16周,两组VAS、ODI及各项生物力学数据均优于治疗前,差异有统计学意义(P<0.05);治疗16周,两组疼痛VAS评分降低值,差异无统计学意义(P>0.05),95%可信区间0.19(-0.07~1.03)下限大于预设的-1,达到非劣效检验标准;治疗4周,两组ODI及各项生物力学数据的变化值相比,差异无统计学意义(P>0.05);16周时,试验组前屈、背伸最大肌力值较治疗前的变化值均优于对照组(P<0.05)。结论IDD联合Tergumed治疗LDH患者的临床疗效不劣于IDD联合常规运动疗法,可在节省人力的前提下,明显缓解疼痛,增加腰部肌力,改善腰椎功能,且安全可靠,值得临床推广。

分数阶脉冲微分系统的逼近能控性

近年来,脉冲微分系统的能控性引起了人们的重视,这类系统在航天技术、信息科学、控制系统、通讯、生命科学、医学、经济领域均得到重要应用。基于这一原因,在Banach空间中考虑了一类非线性分数阶脉冲微分系统的逼近能控性。目前已有的结果是半线性微分系统中研究,而在脉冲微分系统中研究的,更具有现实意义。首先通过Schauder不动点定理研究了一类非线性分数阶脉冲微分系统温和解的存在性,然后利用半群理论、解算子和预解算子的相关性质,证明这一类系统的逼近能控性,最后给出的实例分析及应用阐明主要结果。

含参量一阶线性时变常微分系统状态的几个性质

文章针对含参量线性时变常微分系统,研究其参变量对系统状态的影响,并探求含参变量的微分系统状态的性质。基于参变量集合的特点和点集Hausdorff距离,主要得到以下两方面的结果:其一,在参变量集非空条件下,线性时变常微分系统状态集是凸紧的;其二,在Hausdorff距离意义下,含参量时变常微分系统的状态依时间是连续的。

基于跟踪微分器的伺服系统抗干扰特性仿真研究

伺服系统模拟器作为模拟飞机船舶等舵机的环境测试关键设备,其加载力的控制品质决定了模拟器的加载性能。根据加载测试的实际需要,力伺服系统和位置系统(即被加载对象)的刚性连接,会在加载过程中易受到被加载对象等外部干扰的影响,导致加载精度难以保证。为优化模拟器力加载特性,采用了跟踪微分器与结构不变性原理相结合,将被加载对象带来的位置等干扰看成是对伺服系统的总扰动,通过跟踪微分器对被加载对象运动速度进行观测,并采用跟踪微分器来获取加载系统的速度来进行前馈补偿。该补偿对于伴随有随机噪声的输入信号,起到微分并滤波的作用,减小被动加载误差。最后通过仿真实验对比了所提出的控制策略与传统PID控制的加载效果,结果表明采用本文所述控制方法可有效抑制被动加载时的外部扰动,提高了电液力伺服加载系统的加载精度。

分布式光伏发电系统输出功率微分控制策略研究

光伏发电系统(photovoltaic power generation system, PV)内环控制器控制策略有最大功率跟踪控制策略(maximum power point tracking, MPPT)与直流母线电压支撑策略。两种控制策略切换时易导致直流母线电压过压,系统振荡,严重时将导致PV停机。根据光伏阵列的输出特性,提出一种输出功率微分控制策略。采用该控制策略,PV控制系统可自然切换控制目标,避免MPPT控制策略与直流母线电压控制策略间进行切换,进而可减少直流母线电压振荡,提高系统性能。外环控制器则采用下垂控制实现各个分布式PV输出功率均匀分配。

系统微分响应参数率定方法在建阳流域SWAT模型中的应用

利用基于系统微分响应理论的参数率定方法率定闽江建阳流域SWAT模型,通过流域1992—2000年日资料验证了该方法的实际应用效果,采用纳什效率系数(NSE)、偏差百分比(PBIAS)和相关系数r作为评价指标对率定后的SWAT模型模拟精度进行评价,并与传统利用SUFI-2方法率定得到的SWAT模型模拟结果进行对比分析。结果表明:系统微分响应方法率定的参数在建阳流域的日径流模拟中表现较好,率定期和检验期NSE均为0.65以上,径流量PBIAS在5%以内,r在0.65以上;利用系统微分响应率定参数方法率定SWAT模型参数在实际应用中可行,且效率与精度均高于传统的SUFI-2方法。

基于微分求积有限元法的双层微板系统振动特性研究

基于修正的偶应力理论和两变量精化的剪切变形理论,建立了由Winkler-Pasternak连续弹性夹层连接的双层微板系统的自由振动模型,着重推导了系统异步振动的运动微分方程和势能泛函。融合Gauss-Lobatto求积准则和微分求积准则构造了具有C~1连续性的微分求积有限元。通过与已有文献进行对比,验证了数值方法的有效性。详细讨论了各种因素对系统同步和异步振动特性的影响。结果表明,系统的自由振动特性对材料尺度参数、长宽比、长厚比以及边界条件呈现出依赖性;弹性夹层刚度仅对系统异步振动产生作用;随着模态阶次的增大,材料尺度参数和弹性夹层刚度对异步振动频率和模态的影响变得显著。

数控压机伺服控制系统复合控制器I-ABC与PID优化

为了提高数控压机伺服控制系统的控制精度,针对伺服控制系统运行控制过程构建数学模型,在人工蜂群算法基础上融入了云分析模型,之后采用改进人工蜂群算法(Improved Artificial Bee Colony,I-ABC)调节比例-积分-微分(Proportional Integral Differential,PID)参数,建立了一种复合控制方法。研究结果表明:以I-ABC进行PID控制时,可以使幅度差降低到0.4%,相位差基本在-0.54°之内,系统加载精度也获得了明显提升,表现出了更优的跟踪性能。以I-ABC进行PID控制时,能够对多余力起到明显抑制作用,响应速度也获得明显提升,可以有效满足系统的准确控制要求。在系统内加入干扰信号,引入I-ABC实施PID调节可以减小系统超调量,还可以获得更短调节时间,使系统获得更强抗干扰性能。

Stieltjes微分中值定理

给出了几个关于Stieltjes微分中值定理 。

Levant微分器参数整定算法及在高空台系统的应用

Levant基于超螺旋算法提出的滑模微分器具有滤波效果好且对特定噪声干扰不敏感等特点.针对该微分器参数调整问题,文章利用时间线性变换和坐标变换得到了一种有效的参数整定算法,该算法可依据给定信号的频率和幅值确定微分器参数.通过频域和时域对比分析表明,本文所设计的参数整定算法可在保证跟踪滤波与微分信号提取精度的同时,便捷地给出Levant微分器的有效参数.最后,本文将基于参数整定算法的Levant微分器应用到某航空发动机高空模拟试车台飞行环境模拟控制系统的环境信号处理中,验证了所提算法的有效性及工程应用价值.

带有参数和含有p-Laplacian算子的混合型分数阶微分系统正解的唯一性

分析了一类带有p-Laplacian算子的混合型分数阶微分系统边值问题,其边界条件含有参数,且对参数具有一定的依赖性。利用格林函数的性质和半序Banach空间中两个算子之和的不动点定理,推导出正解的唯一性,并构造相应的迭代序列来逼近唯一正解。最后,给出两个数值应用实例验证主要结果的可行性。

系统微分响应误差修正方法在VIC模型中的应用与研究

在应用水文模型进行水文预报的过程中,由于流域水文模型结构存在诸多的简化和假设,这些简化和假设会给水文预报结果带来误差,因此需要误差修正技术来提高水文模型在实时预报中的精度。系统微分响应方法利用系统响应函数通过对水文模型的输入、状态变量、参数的修正来修正预报结果,该方法理论基础扎实,具有结构简单、不损失预见期的优点,已在多个流域水文模型中得到了广泛的应用,效果较好。VIC模型是一种大尺度分布式水文模型,该模型通过将流域划分成多个大小相同的网格,在网格内模拟产汇流结果。以闽江建阳流域为研究区域,构建流域VIC模型进行径流模拟,将系统微分响应误差修正方法应用于VIC模型中,通过对模型输入中的降雨量进行修正来修正预报结果,并与传统自回归模型误差修正方法(AR模型)进行对比分析。结果表明:系统微分响应方法在VIC模型中的修正效果较好,纳什效率系数从修正前的0.752提高到0.895,径流相对误差从修正前的7.89%降低到5.71%,而AR模型修正结果的纳什效率系数为0.807,径流相对误差为6.77%,这两种修正方法结果表明系统微分响应方法优于AR模型误差修正方法。结果表明系统微分响应修正方法在VIC模型中具有较好的适用性,能显著提高流域日径流模拟精度,可应用于未来的水文预报。

一类具有时滞的Volterra微分系统周期解的存在唯一性

探讨了一类具有时滞的Volterra微分系统的周期解问题。利用基本解矩阵、Floquet理论等工具,对Volterra系统进行积分变换,构造其系统解新的表达式;利用Krasnoselskii不动点方法,获得了所研究系统周期解的存在性;利用压缩映射原理获得了系统周期解唯一性的充分性条件。最后,通过实例验证了结论的有效性。

DFA-ODENets:面向周期多阶段复杂系统的预测仿真框架

部分复杂系统受内外部因素影响在运行时会呈现出周期性的阶段变化,且在不同阶段具有完全不同的动态特性.因此在使用数据驱动方法解决此类系统的预测和仿真问题时,使用单一结构模型难以准确地学习系统在不同阶段的动态特性.本研究提出了基于确定性有限状态机-常微分方程网络的预测仿真框架(DFA-ODENets),以建模周期多阶段系统.该模型由多个ODENet组成,每个ODENet能够从不规则采样的序列数据中学习系统在各个阶段内的动态特性.同时模型集成了基于确定性有限状态自动机思想的阶段转换预测器以实现模型预测时在不同阶段之间自动转换.最后,将DFA-ODENet框架应用于某计算中心制冷系统的预测仿真场景中.模型能够在给定系统运行过程中的服务器负载和环境温度下模拟系统运行过程,并对系统的制冷功率、进气口温度等主要输出变量进行预测.其中,对于制冷系统能耗预测的平均相对误差在5%以内.同时,利用制冷系统仿真模型优化了系统停止制冷时的温度设定值,通过仿真实验表明该优化最高可以节省18%的制冷能耗.

非线性不确定微分系统的期望稳定性

现实问题中,系统会受到外界因素的干扰,如果受到的干扰因素是不确定的,可以用不确定微分系统来解决.稳定性是微分系统研究中的一个基本概念,对有些系统来说干扰因素的影响不大,而有些却产生显著的变化,文章研究三类非线性不确定微分系统,分别给出非线性不确定微分系统依期望稳定的判定条件,并给出证明过程.

一类非瞬时脉冲微分系统的Ulam型稳定性分析

针对一类非瞬时脉冲微分系统,研究其解的存在性和Ulam型稳定性,构造上下解的迭代序列,得到系统的最小解和最大解。基于上下解方法,在标量情形下给出了此类系统Ulam型稳定的充分条件,以一个算例验证所得结论的有效性。

变质量完整系统的Herglotz型微分变分原理与守恒律

为了进一步探究变质量力学系统的Herglotz变分问题与其守恒律的关系,论文基于Herglotz微分变分原理构建变质量完整系统的守恒律。给出变质量完整系统的Herglotz型广义变分原理,导出变质量完整系统的Herglotz型微分变分原理。引进空间和时间的生成元,建立Herglotz型微分变分原理不变性条件的变换,并基于该原理构建变质量完整系统的Herglotz型守恒量及其逆定理。最后,给出两个算例以说明结果的应用。