N(E_m)函数类中Nevanlinna-Pick插值与相关的广义Stieltjes矩量问题

令 .函数类N(E_m)表示在上半复平面解析且虚部非负,在诸(αj,βj)(j=1,…,m)内解析且为实值的函数全体.该文用Hankel向量方法建立N(E_m)函数类中含有限(或无限可数)插值点的Nevanlinna-Pick问题与集合E_m上相关的非标准截断(或全)广义Stieltjes矩量问题解集之间的一一对应.用类似于Riesz的办法建立Em上非标准截断广义Stieltjes矩量问题的可解性准则,从而获得了N(E_m)函数类中Nevanlinna-Pick问题的可解性准则.

Stieltjes函数生成的广义Loewner矩阵的秩不变性

研究由Stieltjes函数生成的两类广义Loewner矩阵的秩不变性,证明了由同一Stieltjes函数生成的第一类同型的广义Loewner矩阵的秩是相等的,而生成的第二类同型的广义Loewner矩阵的秩相等或者相差1.

多尺度问题电磁特性叠层矩量法分析

论文提出了一种叠层矩量法分析多尺度目标电磁特性。论文采用矩量法直接计算强相互作用区域,多层矩阵压缩方法(MLMCM)和多层快速多极子方法(MLFMA)分别用于加速计算低频和高频作用区域。论文通过使用多分辨ILU(MR-ILU)预条件加速迭代求解矩量法离散多尺度目标产生的病态矩阵方程。通过分析实际多尺度目标电磁特性证明论文方法的有效性。

N[a,b]类中Nevanlinna-Pick插值与Hausdorff矩量问题

利用Hankel向量方法建立N [a ,b]类中Nevanlinna Pick插值与相关Hausdorff矩量问题解集之间的一一对应 ,从而获得前者问题的可解性准则和解的描述 .

完全不确定Hamburger矩阵矩量问题的有限阶解

该文描述带有矩量序列{v_m}_0~∞■C^(q×q)的完全不确定Hamburger矩阵矩量问题:v_m=integral from n=-∞to∞x^m dρ(x),m=0,1,…的有限阶解,即该问题的那些解ρ,使得C^(q×q)-值多项式的线性空间P在对应的空间L^2(R,dρ/E(x))内稠密,这里E(x)为在实轴R上取正值的某个数值多项式.作为预备知识,作者考虑所谓广义Akhiezer插值的矩阵变种与它的相关矩阵矩量问题之间的一种关系.

群方法寻基在矩量法求解二维散射问题中的应用

针对横截面为正方形的散射柱,确定以方柱各边的中心点和各顶点计8个点为群变换对称点,该8个点构成8个自然对称1阶基函数。根据二维对称物体的对称特点构造出对称变换群,继而确定出该变换群的正规表示,将正规表示进行约化,根据所约化出的不可约表示,进而确定出以上述8个自然对称基的线性组合的独立归一基,计算结果表明,以该基函数级数展开来描述表面电流,具有收敛速度快、计算精度高等特点。

C_(2V)群寻基在矩量法求解二维电磁散射问题中的应用

针对横截面为双轴对称特征的散射柱,确定以柱各边的中心点共计4个群变换对称点,以此构成4个自然对称基函数.根据二维对称物体的对称特点构造出对称变换群,继而确定出该变换群的正规表示,将正规表示进行约化,根据所约化出的不可约表示,进而确定出以上述4个自然对称基的线性组合的线性独立归一的完备基,计算结果表明,以该基函数级数展开来描述散射体表面电流,具有收敛速度快、计算精度高等特点.

R^s 中紧集上的矩量问题

利用多元函数逼近、正泛函表示及半序空间间加性正算子延拓等结果给出了Ｒｓ中ｓ－维立方体上矩量问题有解的充要条件，从而把古典的Ｈａｕｓｄｏｒｆ矩量问题的定理推广到高维情形。特别是随着逼近手段的变更，本文处理方法可类推到更一般的凸紧区域上。

S[a,b]类中Nevanlinna-Pick插值与Hausdorff矩量问题

用 Hankel向量方法建立 NP(S[a,b])问题与相关非标准截断 Hausdorff矩量问题解集之间的一一对应 ,从而由矩量理论获得了 NP(S[a,b])问题的可解性准则和解的描述 .

主理想环上模的矩量问题

研究主理想环上模的矩量问题,包括矩量问题的存在性和唯一性.文中考虑了可除子模和纯子模的重要情形,并得出一些推论.

矩量法在电法勘探三维问题正演中的应用

对于点电源情况下三维电性分界面上电荷密度函数积分方程,应用矩量法并通过联合使用子域匹配和点匹配,选取Legendre多项式为整域基底函数,利用子域到整域的变换技术求解。模型试算精度(相对均方很差)达到0.69％,计算速度较之有限元法和有限差分法提高约3.5倍。

带形域上的一类解析函数系的矩量问题

就带形域上的解析函数系｛Ωｋ（ｚ）｝１＋∞的矩量问题进行了研究，得出了矩量问题在函数空间Ｈｐ［Ｓ＊ｋ］（１＜Ｐ＜＋∞）中有解的充要条件、解的表达式以及解的唯一性．它推广了［１］的结果．

矩量法中的伪解问题

本文对矩量法求解电磁场本征值问题出现伪解的原因进行了数学上简洁直接的讨论 ,给出了关于伪解存在性的简明实用判据。研究表明 ,当基函数集所属的定义域及其相对应的值域为不同的函数空间时 ,作为矩量法特殊形式的伽略金方法会导致伪解的产生。计算实例验证了本文理论的正确性。

现代矩量理论的发展及矩量半群问题

概述了当今现代矩量理论的研究成果和矩量半群问题，其中也包含了作者的部份工作，

左模的矩量问题

本文给出左模上的矩量问题有解的充要条件

指派问题新解法——目标值子矩阵法

针对0-1整数规划中的传统指派问题,由工程实践问题提出了一种全新的解法——目标值子矩阵法.对于n个变量的传统指派问题,一般只需n次运算即可找到最优解,简单易懂,与全枚解法和其他隐枚解法相比,极大地降低了计算量.如果把这种方法应用在计算机中,将使编程简化,计算次数减少,运算速度大为提高.

Akhiezer型插值问题的矩阵变型(英文)

研究了在Cp× p 值Nevanlinna函数类Np 中Akhiezer型插值问题的 2种矩阵变型 .

插值问题与基本矩阵不等式变换(Ⅰ)

利用基本矩阵不等式变换研究 Nevanlinna函数类中带多重插值点的 Nevanlinna- Pick问题与它的相关 Hamburger矩量问题 ,重新证明了这 2类插值问题的通解可以表示成“商余”

退化的矩阵SM问题与NP(_p)问题

应用逐次的线性矩阵分式变换，给出退化的矩阵ＳＭ问题解的存在唯一性准则和通解的描述，然后将这些结果应用于求解退化的ＮＰ（■）问题．

一类Nevanlinna-Pick问题的Toeplitz向量方法

首次应用改进的 Toeplitz向量方法刻划 Caratheodory函数类中含多重零插值点的Nevanlinna- Pick问题与截断的三角矩量问题之间的内在联系 ,从而给出这类 Nevanlinna- Pick问题的可解性准则和通解的参数化表示 .