On a Two-sided Inequality Involving Stirling's Formula

This note shows that the inequality rn holds for all n≥ 1.

泊松定理的初等证明

给出了证明泊松定理的三种新方法。方法一是将二项概率拆成三部分,然后根据Stirling’s公式以及一个重要极限进行求证;方法二是通过构造二项概率序列的递推公式,然后利用数学归纳法进行求证;方法三是通过引进一个不等式得出二项概率的放缩范围,然后利用夹逼准则进行求证。其中方法二最为简洁、新颖。