两对加权Stirling数偶及其性质

从非中心变步长差分与正常差分之间的转换关系出发，导出两对加权型Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数偶并讨论了它们的性质．所得结果是Ｃａｒｌｉｔｚ及Ｈｏｗａｒｄ分别讨论的退化Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数的直交扩展。

关联Bernoulli数与Stirling数、Eulerian数的恒等式

自然数的幂和公式可以用Bernoulli数、两类Stirling数和Eulerian数分别表示.这些常数之间一定存在着某种关联,将后两者公式中关于n的组合数用第一类Stirling数的升阶乘定义展开,将所得结果与雅各布·伯努利公式中关于n的各幂次的系数进行比较,得到了关联Bernoulli数和两类Stirling数及Eulerian数的恒等式.

关于第一类Stirling数的奇偶性

本文研究了第一类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数的奇偶性，并得到了其奇偶性的一些结论。

Stirling数的概率表示的新应用

运用两类Stirling数的概率表示得到两类Stirling数的一些特殊值,证明并得到了一些有关两类Stirling数的新的递推公式和恒等式,从而丰富发展了孙平、王天明关于“Stirling数的概率表示和应用”中的内容。

Stirling数表示自然数方幂和

自然数幂和几千年来一直备受关注,Stirling数在组合数学、函数论中也有着广泛的应用,它们及其之间的关系研究一直受到学者的关注。

联系Bernoulli数和第二类Stirling数的一个恒等式

利用指数型生成函数建立起联系 Bernoulli数和第二类

涉及Euler数、Bernoulli数和推广的第一类Stirling数的一些恒等式

利用递推关系把文［１］、［２］中的有关结论推广到一般情形，建立起涉及Ｅｕ－ｌｅｒ数、Ｂｅｒｎｏｕｌｉ数和推广的第一类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数的一些恒等式．

涉及高阶Apostol-Euler数、错排数与第一类Stirling数之间的几个恒等式

使用发生函数方法,建立高阶Apostol-Euler数、错排数与第一类Stirling数之间的恒等式,得到关于高阶Apostol-Euler数、Apostol-Euler数、高阶Euler数及Euler数的计算公式.

高阶Bernoulli多项式、高阶Euler多项式与Stirling数的关系

用生成函数与组合分析的方法研究高阶Bernoulli多项式、高阶Euler多项式与Stirling数的关系,给出用Stirling数计算高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式的公式.

广义第二类Stirling数

讨论了广义第二类Stirling数的性质,得到了第二类Stirling数的一些新的递归公式.

第二类stirling数的一个恒等式

证明一些恒等式,并给出了当n≥8时的第二类stirling数nn-4.

一些包含Chebyshev多项式和Stirling数的恒等式

利用初等方法研究Chebyshev多项式的性质,建立了广义第二类Chebyshev多项式的一个显明公式,并得到了一些包含第一类Chebyshev多项式,第一类Stirling数和Lucas数的恒等式.

关于Bell数、有序Bell数及Stirling数的几个恒等式

首先给出与第一类Stirling数有联系的两个发生函数间关系引理及其相关的引理,然后利用这些引理和发生函数方法建立起涉及第一类降阶Stirling数、第一类升阶Stirling数分别与Bernou lli数、Eu ler数、Bell数及有序Bell数的几个恒等式.

高阶Bernoulli数与两类Stirling数的恒等式

利用高阶Bernoulli数与第一类Stirling数S1(n,k)和第二类Stirling数S2(n,k)的定义,研究了其母函数的幂级数展开,揭示了高阶Bernoulli数和第一类Stirling数S1(n,k)、第二类Stirling数S2(n,k)之间的内在联系,得到了几个高阶Bernoulli数和第一类Stirling数S1(n,k)、第二类Stirling数S2(n,k)有趣的恒等式.

多元Stirling数及其性质

本文借用s元的Kergin插值理论以及插值公式定义了一类多元广义Stirling数偶S_1(α,β),S_2(α,β),作为古典Stirling数偶的一种推广。并研究了S_1(α,β),S_2(α,β)的一些性质,如正交性、递推关系、反演公式等。

第二类Stirling数对有限集合的覆盖近似计数的应用

在近似算法领域,集合覆盖计数是研究的比较早和比较透彻的问题之一。文中结合第二类Stirling数,提出了一种构造有限集合上的集合覆盖的算法,并且讨论了它的正确性。该算法简单有效,可以在有限的计算资源下求得一个有限集合的覆盖计数的下界。

指数分布在第二类Stirling数中的应用

采用概率的方法,把第二类Stirling数S(n,k)表示成服从指数分布的随机变量的矩,利用该表示得到了第二类Stirling数S(n,k)的一些特殊值,推导出了第二类Stirling数S(n,k)满足的递推关系式,并得到了新的递推关系式.

第二类stirling数的又一个恒等式

证明一些恒等式,并给出了当n≥10时的第二类stirling数S2(n,n-5)的计算公式.

第二类stirling数S_2(n,n-6)的一个公式

运用组合理论对第二类stirling数开展了分析.第二类stirling数S2(n,n-6)表示把含有n个元素的一个集合分成恰好有n-6个非空子集合的分拆数目,根据第二类stirling数S2(n,n-6)的定义,利用组合数的计算公式,给出当n≥12时的第二类stirling数S2(n,n-6)的一个公式.

第二类Stirling数S_2(n,n-k)的一个公式

本文给出了广义第二类Stirling数的一个定义,并由此得到一个有关第二类Stirling数的一个更一般公式。