非均质空间随机扩散方程及其在城市基准地价评估中的运用

本文通过在非均质空间条件下，革新随机游动扩散模式的理论推导，建立了非均质空间随机扩散方程，并对其参数的确定进行了讨论。同时，将此方程应用于城市基准地价评估，予以实例验证。

城市中空间扩散的各向异性研究

由于哈格斯特朗（Ｔ．Ｈａｇｅｒｓｔｒａｎｄ）的空间扩散模型以均质地域为基础，而现实存在的绝大多数为非均质空间，因而需对非均质条件下的空间扩散问题进行探讨。以非均质空间扩散过程来考虑，对革新沿不同扩散轴及在相邻扩散轴间具有不同扩散情况的非均质、各向异性空间扩散问题进行了研究。在应用扩散介质随机游动模型的基础上，通过对扩散的理论模拟，首先建立了当扩散轴正交时的各向异性空间扩散方程。其次，将实平面上非正交的两扩散轴，通过复交换，映射成复平面上的实轴和虚轴，得到扩散概率表达式，再进行逆变换，得出非均质空间、各向异性扩散方程的一般表达式。并以城市住宅地的基准地价评估进行了实例分析。

非均质随机扩散方程在城市宗地地价评估中的应用

基于现有地价评估存在的问题和特点,考虑到城市内部各种社会经济因素在空间分布上的不均匀性而把城市作为均质体来进行地价评估的不科学,因此对采用非均质随机扩散方程进行城市内部宗地地价评估进行更深的探讨。结果表明,利用非均质随机扩散方程进行城市内宗地地价评估比原来的估价方法有简单实用的优点,并且能够清晰反映社会、经济、政策等因素对地价的影响。